En fait, on peut ignorer le reste de la discussion que j'ai donnée en lien, ça part vraiment dans tous les sens avec plein d'erreurs d'interprétation. Les formules qui sont dans le message cité résument le problème qui nous occupe ici. Je synthétiserai quand j'aurai un moment.
Dernière modification par Pio2001 ; 15/09/2015 à 12h10.
Dans un espace vectoriel discret, les boules fermées sont ouvertes.
Je n'arrive pas à comprendre assez tes messages pour en être certain, mais j'ai l'impression que les problèmes que tu identifies disparaissent en partant de l'idée que la séparation en monde multiples ne se fait pas lors de l'observation, mais lors de la création des paires EPR. Possible?Envoyé par Pio2001
Oui... à condition de supposer que ni Alice ni Bob ne sont libres de choisir l'orientation de leurs appareils : elle serait pré-déterminée par la paire de particule. Ils croiraient pouvoir la choisir, mais en réalité, leur volonté serait esclave d'un univers qui arrangerait à l'avance toutes les mesures possibles pour que seules celles qui vont dans le sens de la MQ soient effectuées en laboratoire.
Entre ça et les univers multiples...
Dans un espace vectoriel discret, les boules fermées sont ouvertes.
Non non, ma question est en supposant que Alice et Bob sont libres de choisir l'orientation de leur appareil.
Il y a une contradiction dans ce que tu dis : Alice et Bob vont se scinder chacun en deux copies. Alice en une copie d'elle-même qui a mesuré un spinà la sortie d'un appareil qu'elle a basculé d'un angle
Comment pourrait-elle se scinder en deux copies ayant chacune placé son appareil selon l'inclinaison
Dans un espace vectoriel discret, les boules fermées sont ouvertes.
Je n'ai pas dit cela et je n'arrive pas à deviner comment tu interprètes ma question d'une façon qui te le fait penser.
J'essaie de comprendre ta proposition :
Qu'est-ce qui se sépare ? Les particules, la paire de particules, ou l'univers entier ?
En combien de copies se sépare-t-il ? Deux, quatre ou huit ?
Et quelles sont les copies envisagées ?
Dans un espace vectoriel discret, les boules fermées sont ouvertes.
La paire, en deux mondes qui peuvent interférer, d'où l'absence d'une base de mesure privilégiée.
Voici tout d'abord un rappel de l'inégalité de Bell, et comment elle est violée par une mesure sur deux particules de spin 1/2 intriquées. Je condense l'essentiel par rapport à l'autre discussion. Il y a le détail du calcul de la violation, mais c'est uniquement pour montrer que c'est vraiment dans les coefficients de changement de base qu'on a la cause de la violation. Vous pouvez sauter au message suivant si les détails ne vous intéressent pas.
On procède à la mesure de spin de deux particules, notées petit 1 et petit 2, de spin 1/2, intriquées dans l'état
Pour violer l'inégalité de Bell, Alice, qui mesure la particule d'indice petit 1 dans l'état ci-dessus, va choisir de mesurer le spin soit selon l'angle
L'inégalité de Bell est
Avec S défini comme
(Ne pas confondre la notation S employée ici avec l'opérateur de spin S)
Et
Où
Pour mesurer ce produit, on multiplie le résultat d'Alice par le résultat de Bob, ce qui donne soit 1, soit -1, et on prend la moyenne sur un grand nombre de mesures. En choisissant
Comment interprète-t-on ces produits ? Ce sont des mesures simultanées réalisés sur les deux particules. La mécanique quantique prédit la probabilité d'obtenir chaque paire de résultats possibles. Pour cela, on décompose l'état initial sur la base des vecteurs propres correspondants aux angles
Où
On a donc pour le résultat de mesure (+,+), dont le produit arithmétique vaut 1x1 = 1, une probabilité de
Pour (+,-), le produit vaut -1, et la probabilité est de
Pour (-,+), le produit vaut -1, et la probabilité est de
Et enfin Pour (-,-), le produit vaut 1, et la probabilité vaut
Donc
Et on trouve bien
Dans un espace vectoriel discret, les boules fermées sont ouvertes.
Maintenant, comment l'interprétation d'Everett voit-elle tout cela ? Maintenant, que j'ai refait les calculs, les choses paraissent assez claires et la violation est bien prédite. Mais je poserai tout de même quelques questions à la fin sur ce qu'il faut comprendre de toute cette affaire.
Si on veut garder une description locale, en se contenant d'intriquer les obervateurs aux états quantiques avec lesquels ils interagissent, alors il faut se donner l'état initial dans la base choisie par Alice :
Et l'état d'Alice devient
Notez bien les indices 1 qui décrivent ce qu'il se passe du côté d'Alice, et les indices 2 qui décrivent ce qui se passe du côté de Bob.
Il est tout-à-fait possible d'écrire l'état de la particule de Bob dans la base béta, tant qu'elle reste intriquée avec la particule d'Alice et qu'elle a un spin 1/2 :
On devrait donc dire que quand Alice rencontre Bob, elle voit ceci :
La copie d'Alice ayant mesuré + rencontre bien les copies de Bob ayant mesuré + et - avec les bonnes fréquences, et la copie d'Alice qui a mesuré - rencontre bien les mêmes copies de Bob avec les bonnes fréquences.
Tout est donc pour le mieux. Mais il y a tout de même deux choses assez remarquables à noter.
Les vecteurs d'état des particules doivent être conservés tout le long, alors que les particules sont détruites ! Pensez à un photon qui est absorbé dans un photomultiplicateur. Son énergie est convertie en énergie cinétique, possédée par un électron arraché au substrat, électron qui va provoquer une avalanche et par la suite un signal électrique mesurable. Le vecteur d'onde du photon survit-il donc dans les circuits électroniques ?
Mieux : l'intrication entre les particules doit également être conservée. Doit-on en déduire que les appareils de mesure et les compteurs de coïncidence conservent chacun une trace de l'état quantique initial ? Est-ce à dire qu'ils contiennent l'état singulet initial (de spin 0) ?
Lorsqu'Alice rencontre Bob, ils apportent leurs résultats avec eux, notés sur un cahier. Le cahier d'Alice reconnaît-il la présence du vecteur d'onde de la particule jumelle à l'intérieur du cahier de Bob ? Comment fait-il la différence avec un cahier qui contiendrait le vecteur d'onde d'une particule mesurée par Bob, mais qui aurait été intriquée avec Estelle, et non avec Alice ? Les fréquences d'association doivent dans ce cas valoir toutes 25 %, et le coefficient E vaut 0, et non -cos(alpha-beta).
L'interprétation d'Everett suppose-t-elle que l'état de toutes les particules de l'univers est éternel ?
Dans un espace vectoriel discret, les boules fermées sont ouvertes.
D'une certaine façon oui et oui, mais le vocabulaire MWI est plutôt: ce sont les mondes multiples qui sont conservés, et leur interférence est encore possible pour tout observateur qui n'a pas encore été séparé/projeté/intriqué entre/vers/avec ces mondes multiples.
Cela indique que la notion de vecteur d'état d'une particule n'est pas première : c'est une trace partielle d'un vecteur d'état d'un système plus grand. Ce qui est conservé tout le long c'est le vecteur d'état d'un système plus grand, mais la trace partielle pour une particule ne s'applique que sur des "sous-parties" du vecteur plus vaste, s'appliquer ou non étant équivalent à non détruite ou détruite.
In fine, en poussant au bout ce type de raisonnement, il n'y a qu'un seul vecteur d'état, celui de "l'Univers", et il est éternel.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
