Puissance, couple et force motrice...

[invite51a911bd]

Bonjour à tous,

J'ai un peu cherché, mais finalement j'ai trouvé très peu d'information à ce sujet.
(Et la bibliothèque de ma ville [avec plus de 100 000 habitants quand même !] n'a pas de livre de mécanique... Bref ! )

J'aurais aimé savoir s'il est possible de calculer une force motrice à partir des données de puissance et couple d'un moteur ?
Est ce qu'il manque des données ? Si oui, lesquels ?
Si vous avez une équation, je suis preneur.

(On peut se placer dans un monde parfait et considérer que le rendement du moteur est de 1)

En vous remerciant !
À bientôt
Ciaco
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[inviteede7e2b6]

salut....


qu'appelles-tu la "force motrice" ? ça se mesure en quelle unité ?

[invite51a911bd]

En newton, pardi !

Plus sérieusement, dans mon cas il s'agirait de la force exercer par le moteur sur un véhicule (voiture, moto, vélo -dans ce cas nos jambes sont le moteur).

En gros, si je fais un bilan des forces sur un véhicule en mouvement à une vitesse j'ai :
- son poids (parce que je compte bien lui faire dévaler une pente) -
- les forces de frottement aérodynamique -
- les forces de frottement "sec" -
- la force motrice (qui permet de faire avancer le système). (Puissance, couple ...?)

Merci par avance !

[inviteb061eab7]

il ne faut pas oublier que , dans un vehicule terrestre , tout ce passe au niveau des pneus . Donc le couple moteur s'exerce sur les pneus qui sont liés au sol avec une force tangentielle . la reponse du sol (reaction ) va determiner l'avance ou non du vehicule ( pedaler dans la semoule ou non )

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite51a911bd]

Bonjour baiegeai,

Merci pour ta réponse et ta remarque !

Oui oui, j'ai bien conscience de cela... D'ailleur je compte bien ajouter deux facteurs de rendement dans cette "force motrice" :
1) le rendement du moteur (toute la puissance ne va pas dans la force...).
2) le rendement de la route, du terrain (sur une patinoire il est nul, sur la route avec des pneus bien gonflés il serait proche de 1).

Mais finalement, ça me fait penser qu'il suffirai de déterminer la force (liée à la puissance et couple - toujours...) qui s'exerce pour la rotation des roues ! Non ?

[antek]

2) le rendement de la route, du terrain (sur une patinoire il est nul, sur la route avec des pneus bien gonflés il serait proche de 1).
Mais finalement, ça me fait penser qu'il suffirai de déterminer la force (liée à la puissance et couple - toujours...) qui s'exerce pour la rotation des roues ! Non ?

- "rendement de la route" est un peu maladroit
- ben oui, P = (F.l)/t . . . ?

[invite51a911bd]

- Le "rendement de la route" c'est du vocabulaire de cycliste. Mais ça correspond bien à une réalité : sur route pavé pour une même puissance exercé sur le vélo tu avances moins vite que sur du jolie bitume.

- Pour le ça ressemble à la puissance du travail de la force () sur une distance (), sur une durée ().
Généralisable en , avec un point de la roue et la vitesse de rotation des roues ?

Bref le couple on n'en a un peu rien à faire finalement ?
(Remarque Amstrong et Ulrich avait la même puissance sur le vélo, mais développait un couple différent... Oui j'aime mon sport ! )

Exprimer le travail de la force sur les roues me parait être une bonne idée. Merci antek !
Bon, j'ai encore un peu de boulot pour tout mettre dans le même repère, mais ça devrait le faire.

Merci beaucoup !

[calculair]

Bonjour,

il manque quelques infos

Quelle est la pente maximale de la route ?

Quelle vitesse tu veux atteindre sur route horizontale ?

Il y a til des contraintes sur les accélérations à fournir ?

En toute rigueur il faut ajouter les pertes mécaniques de transmission entre le moteur et les roues

En newton, pardi !

Plus sérieusement, dans mon cas il s'agirait de la force exercer par le moteur sur un véhicule (voiture, moto, vélo -dans ce cas nos jambes sont le moteur).

En gros, si je fais un bilan des forces sur un véhicule en mouvement à une vitesse j'ai :
- son poids (parce que je compte bien lui faire dévaler une pente) -
- les forces de frottement aérodynamique -
- les forces de frottement "sec" -
- la force motrice (qui permet de faire avancer le système). (Puissance, couple ...?)

Merci par avance !

[invite51a911bd]

Bonjour calculair et merci pour tes réponses ainsi que tes remarques.

Quelle est la pente maximale de la route ?

Je ne la fixe pas, j'ai un véhicule avec une puissance donné et je connais plusieurs de ces caractéristiques (sur le terrain, la pente, l’aérodynamisme).

Quelle vitesse tu veux atteindre sur route horizontale ?

Je souhaite justement calculer la vitesse max en résolvant une équadiff. Sachant pertinemment qu'elle ne sera jamais atteinte. On aura certainement un truc du style :
.

Il y a til des contraintes sur les accélérations à fournir ?

Certainement, puisque je compte bien considérer que la puissance de ma voitures est constante (si c'est possible ?). Cependant, les roues ne tournent pas aussi vite au début qu'à la fin, donc il doit se passer autre chose.
Je doit mettre des forces de frottement au point M ? Peut être les forces de frottement "sec" énoncées initialement ?

En toute rigueur il faut ajouter les pertes mécaniques de transmission entre le moteur et les roues

Je compte intégrer ça dans une vague constante que je ferai varier entre 0 et 1 ou même les négliger au moins au début...

[calculair]

Il faut prendre le problème par un bout


Tu ne peux calculer la vitesse max sur route horizontale si tu ne fixe pas la puissance motrice

La puissance aerodynamique est P aerodynamique = 1/2 Cx d S V^3

Puissance de frottement sur route P frottement = Mg k V^2

Perte de transmission mecanique P perte = Q Pm ou Pm est la puissence motrice

Donc Pm = 1/2 Cx d S v^3 + m g k V^2 + Q Pm

tu resouds cette équation ou tu as 2 inconnues Pm et V, il faut donc ajouter des contraintes supplémentaire, comme l'acceleration au démarrage ou autres données...

[invitecaafce96]

Bonjour,
Personnellement , pour une auto, Je prends la force de frottement-roulement constante , car elle est faible devant la force aèro ,
donc, si je fais une erreur pour les faibles vitesses , cette erreur diminue quand la vitesse augmente ;
J'ai un cas réel pratique qui va bien, avec une auto qui a un très mauvais Cx et dont les puissances moteur varient d'un facteur 2.5 environ .

[calculair]

Je n'ai jamais fait ce calcul pour un cas réel, mais comme la puissance aerodynamique augmente en V^3 et la résistance au roulement en V^2, à vitesse élevée la résistance au roulement devient négligeable ( surtout dans les approximations de ce type de calcul )

Bonjour,
Personnellement , pour une auto, Je prends la force de frottement-roulement constante , car elle est faible devant la force aèro ,
donc, si je fais une erreur pour les faibles vitesses , cette erreur diminue quand la vitesse augmente ;
J'ai un cas réel pratique qui va bien, avec une auto qui a un très mauvais Cx et dont les puissances moteur varient d'un facteur 2.5 environ .

[invitecaafce96]

re,
Oui, c'est bien ce que j'ai écrit ;
Mais maintenant , dans ton affirmation , je ne vois pas pourquoi la force de frottement -roulement est proportionnelle à v2 , ou même à v tout court ?
J'ai déjà beaucoup cherché sur Internet ( ou ailleurs ) sans rien trouver .
c'est pourquoi , je prends cette force constante , F(fr) = m g C(rr) , C(rr) : coefficient de résistance au roulement du pneu ( donnée difficilement par le manufacturier du pneu ...) .

[le_STI]

Salut,

voir mes remarques en rouge:

.....
En gros, si je fais un bilan des forces projetée sur l'axe du déplacement sur un véhicule en mouvement à une vitesse j'ai :
- son poids multiplié par le sinus de l'angle de la pente (négatif si tu montes la pente, positif si tu la descends)(parce que je compte bien lui faire dévaler une pente)
- la force d'inertie, produit de l'accélération par la masse
- les forces de frottement aérodynamique -
- les forces de frottement "sec" -
- la force motrice (qui permet de faire avancer le système). Opposée de la somme des forces ci-dessus

ensuite, au rendement près, la puissance fournie par ton moteur sera égale à la puissance mécanique développée par la force motrice : Fmot*V

Le couple, lui, dépendra de la chaine cinématique du vélo. Tu le calculeras facilement en sachant que P=C*omega (C le couple en N.m, omega la vitesse de rotation en rad/s).

[invitef29758b5]

Je souhaite justement calculer la vitesse max en résolvant une équadiff.

L' équation différentielle te donne la vitesse en fonction du temps .
Pour la vitesse maxi tu n' en as pas besoin car c' est un état d' équilibre , donc statique (qui correspond à la dernière remarque de Le_STI)

Si tu veux déterminer L' équation différentielle , il faut connaître un élément important du moteur : le couple en fonction de la vitesse angulaire .
Cet élément est très diffèrent d' un type moteur à l' autre .

[invite51a911bd]

Merci Ã* tous pour vos réponses.

Il est vrai que je n'ai pas été clair sur mon objectif final.

Je veux avoir la courbe représentative de la vitesse de mon vehicule en fonction du temps.

La puissance du moteur est une donnée connue. Il est vrai qu'en régime permanent, il est simple de trouver la vitesse max par résolution d'equation simple.

Mais pour v(t)... il me faut une relation pour cette "force motrice" pour pouvoir faire un bon bilan des forces et tout ce qui en découle.

[invite51a911bd]

Merci dynamix pour ta réponse
Je ne l'avais pas vu (pb de connexion).

Une fois ce couple en fonction de la vitesse angulaire connu, comment il se met en relation avec la puissance pour obtenir cette fameuse force motrice ?

[invitef29758b5]

Ton équation est :
force motrice - force résistante = masse*accélération

La force résistante peut se mettre sous la forme générale : av²+bv+c . Simplifiable ou complexifiable à volonté .

La force motrice est fonction de la vitesse .
Cette fonction dépend du moteur et de son pilotage (bouton "on/off" , variateur , contrôleur , carburateur ...)
Il n' y a pas de formule générale .

[Tifoc]

Bonsoir Ciaco,
Qu'est-ce qui vous motive ? Résoudre le problème en lui même, ou bien obtenir un modèle qui vous permette ensuite, en faisant varier des paramètres, de "prévoir" (guillemets pour en gros) un comportement de véhicule ?

[invite51a911bd]

@Tifoc :

Les deux ! Je trouve la résolution du problème intéressante en soit. À la fin je compte paramétrer tout cela dans Matlab pour pouvoir comparer le comportement de véhicule en fonction de certaines de leur caractéristique.

@Dynamix :

Merci pour tes réponses. Je vais déjà bien bosser sur le mouvement des roues, puis ensuite injecter tout ça sur le véhicule.

Une fois que je serai arrivé à quelque chose de concluant je reviendrai ici pour poster les "résultats" obtenus.

Merci à tous pour m'avoir guidé dans la résolution de ce problème !

[Tifoc]

Bonjour,

A vous lire, j'ai le sentiment que vous ne cernez pas très bien le problème (ce n'est pas un reproche bien sûr ) et que vous vous appretez à tourner en rond.
J'ai élaboré le document joint il y a une dizaine d'années pour mes cours. Les 6 premières pages devraient vous aider. Les deux suivantes décrivent sommairement une application Excel (avec Matlab ce sera mieux : vous pourrez faire du calcul itératif facilement !).

Bon courage,

[invite51a911bd]

Je ne crois pas... Mais bon, je ne le saurai pas avant de l'avoir fait !

En tout cas, merci beaucoup pour votre document.
Je risque en effet de m'en inspirer fortement pour vérifier mes calculs et mes hypothèses.
Je partagerai mes scripts Matlab en retour.

Bonne après-midi !

[invitef29758b5]

Tu peux commencer par le moteur CC en on/off , c' est le plus simple : le couple varie linéairement

[invite51a911bd]

Merci une nouvelle fois Dynamix !

Oui oui je vais faire ça.
Je ne compte pas mettre un pilote dans le véhicule ou changer de vitesse... Par pour l'instant.