Brachistochrone

**Nico045** · 05/12/2015, 15h03

Bonjour, je n'arrive pas à calculer l'intégrale dans le problème de la brachistochrone.

J'arrive à obtenir :

$\text{[math]}$

avec $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Pour minimaliser cette intégrale il suffit de calculer

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Je ne sais pas trop quoi faire à partir d'ici. Je vois juste que les deux termes n'ont que des dépendances implicites de x.

**LPFR** · 06/12/2015, 07h47

Bonjour.
Avez-vous cherche sur Google ?
Par exemple :
http://serge.mehl.free.fr/anx/cv_brachisto.html
Au revoir.

**Nico045** · 06/12/2015, 08h58

Bonjour,

Oui avant de poster ici j'avais consulté ce site mais n'ayant pas vu la formule de Beltrami en cours, j'espérais qu'il y avait une autre méthode.

Brachistochrone