Théorème énergie cinétique

[mathos92]

Bonjour,
Voici un problème que j'ai résolu mais n'étant pas sur de moi je demande vos avis:
Une caisse vide est lancé avec une vitesse vo au sommet d'un plan incliné. Elle glisse le long du plan incliné et lorsque la caisse arrive en bas de la pente sa vitesse est v et son énergie cinétique est Ec.
On refait la même expérience mais après avoir rempli la caisse de livres de telle sorte que la masse de la caisse soit multiplié par 4.
Quelle est la vitesse v' et l'énergie cinétique Ec' lorsque la caisse pleine arrive en bas de la porte ?
On considère que le coefficient de frottement solide est constant et le frottement de l'air est négligeable.

Alors d'abord J'ai fais un bilan des forces:
- le poids P
- le frottement f
- la réaction normale du support R

Ec(tf)=1/2mv^2
Ec(to)=1/2mvo^2
Ec'(tf)=1/2 *4m*v'^2=2mv'^2
Ec'(to)=2mvo^2

on a Ec'(tf)-Ec(to)=2m(v'^2-vo^2)

Je calcule le travail suivant les différentes forces suivant notre plan de O vers A. avec OA=l et dans le cas de la onde expérience
W(f)=-ks*4mgl
W(P)=mgl*cos(P.AO)=-4mglsin(alpha) (alpha=l'angle AO avec l'horizontal)
W(R)=0

Somme des W=-4mgl(ks+sin(alpha)

Or on a que (delta Ec)= (delta Ep) + Somme force non conservatives
(delta Ec)= Somme force conservatives + somme forces non conservatives= somme des forces totales
donc 2m(v'^2-vo^2)=-4mgl(ks+sin(alpha)
d'ou on trouve v'= racine carré (-2gl(ks+sin(alpha))+vo^2)
Et on a Ec'=2mv'^2= 2m(-2gl(ks+sin(alpha))+vo^2)

Je voudrais juste savoir si c'est correct
Merci d'avance
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[phys4]

Je pense que vous n'avez rien résolu, car il faut donner la nouvelle vitesse v' et l'énergie en fonction des ancienne valeurs, car vous n'avez pas de données numériques.

Un point important, le coefficient de frottement garde un rapport constant, vous pouvez en déduire que toutes les forces sont multipliées par 2 et donc l'accélération ne change pas, et la vitesse finale également v' = v

je vous laisse continuer pour donner E'c en fonction de Ec.

[mathos92]

si v=v'
donc Ec'=2mv'^2 =2mv^2 ?

[phys4]

Est ce la même masse m ?

et donc quel est le rapport des énergies cinétiques ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[mathos92]

non justement
on a Ec=(1/2)mv^2
et Ec'=(1/2)4mv^2=2mv^2
On a un rapport de 4 entre les masses d'ou on a un rapport de 4 entre les énergies
soit Ec'=4Ec

[phys4]

OK, les calculs c'est bien, mais il faut réfléchir un peu au point de départ et au point d'arrivée.

[mathos92]

Je ne comprends pas ou voulez vous en venir ?

Et physiquement parlant je ne comprends pas pourquoi v'=v normalement quand un solide est plus lourd sa vitesse est plus importante non ?

[Dynamix]

Salut

normalement quand un solide est plus lourd sa vitesse est plus importante non ?

Fais les tomber du haut de la tour de Pise et regarde lequel arrive le premier en bas .

[mathos92]

Ils arrivent en même temps ...

[mathos92]

Je n'arrive pas à comprendre ceci "Un point important, le coefficient de frottement garde un rapport constant, vous pouvez en déduire que toutes les forces sont multipliées par 2 et donc l'accélération ne change pas"

[mathos92]

En fait non celle qui est plus lourde arrivera en premiere a cause des frottements

[Dynamix]

Si la masse est multipliée par 2
Que devient le poids ?
Que devient la force de frottement ?
Que devient la somme des forces ?
Que devient l' accélération ?

[mathos92]

le poids P= 4mg
la force de frottement f=-4*ks*m*g
la somme des forces= 4mg(1-ks)
l'accélération a=dv/dt mais je vois pas comment calculer l'accélération

[mathos92]

j'ai multiplié la masse par 4 parce que c'est ce qu'il est dit dans l'énoncé

[Dynamix]

je vois pas comment calculer l'accélération

Avec la seconde loi de Newton , pardi !

[mathos92]

Autant pour moi,
a=4g(1-ks)

[mathos92]

oui autant pour moi
a=4g(1-ks)

[phys4]

Je crois qu'il faut écrire l'accélération dans les deux cas pour pouvoir comparer.

Donc pour avoir la résultante :
- la composante du poids suivant la pente
- la force de frottement déduite de la réaction du support
- puis diviser la résultante par la masse pour avoir l'accélération
Ainsi vous pourrez comparer les deux cas avant d'aborder le troisième.

[mathos92]

mais a quoi cela nous sert de calculer l'accélération ?

[phys4]

Vous avez besoin de beaucoup d'exercices de ce type, et il faut reprendre lentement un exercice qui devrait se faire en moins de 5 minutes.

[Dynamix]

mais a quoi cela nous sert de calculer l'accélération ?

Indice :
La question est : Quelle est la vitesse v'