Pendule sous un impact

[EDDantes]

Bonsoir à tous,

J'ai une question sur un pendule ; elle me paraît simple et bête, et pourtant je n'arrive pas à trouver une solution qui me satisfasse.

J'ai un pendule de lustre de 300kg suspendu à 30m du plafond. Il est au repos. À l'instant t=0 il reçoit un impact horizontal de F=1.4*P.
Quel est le déplacement maximal du pendule.

J'avais fait d'abord l'équation classique du pendule avec a l'angle:
d²a/dt² + omeg² * sin(a) = omeg² * F/P * cos(a)

et avec a<<1, d²a/dt² + omeg² * (a) = omeg² * F/P
d'où ma solution serait a(t)=F/P(1-cos(omeg*t)) et donc mon amplitude max serait a_max= F/P =1.4 rad = 80°

Or ce 80° me paraît particulièrement énorme, et de plus l'hypothèse des petites oscillations ne serait plus acceptable, donc j'imagine qu'il y a un problème,mais je ne sais pas où...

Merci de votre aide !
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[LPFR]

Bonjour.
Je ne comprends pas ce que vous voulez dire avec votre impact « F=1.4*P. ».
Sans cela, je soupçonne que c’est un exercice à propos du pendule balistique.
Dans ce cas, dans la collision, c’est la quantité de mouvement qui se conserve.
Au revoir.

[EDDantes]

Pour ce qui est de F=1.4*P, c'est juste pour dire que l'amplitude de la force d'impact qui est appliquée est de 1.4 fois le poids, mais en soi on peut se passer de cette donnée.
Par contre, vous mentionnez le pendule balistique et la conservation de la quantité de mouvement, je ne suis pas très familier avec cela, est-ce que vous pouriez m'expliquer davantage? Merci beaucoup!

J'imagine que la quantité de mouvement du pendule est p_pendule = m*v
en revanche pour la quantité de mouvement due à la force d'impact, je suis un peu bloqué...

Merci!

[LPFR]

Re.
La valeur de la force ne détermine rien.
Il faut aussi la durée. Une force pendant une µs n’a pas le même effet que pendant 1 seconde.

Postez l’énoncé complet. On perdra moins de temps.
http://forums.futura-sciences.com/ph...s-jointes.html

Pour le pendule balistique, regardez Wikipedia :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Pendule_balistique
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[EDDantes]

Merci LPFR,
Malheureusement je n'ai pas d'enonce plus precis, le prof nous a un peu demandÉ de poser nous-memes le probleme si des donnees manquaient. Je suppose que prendre une duree de 1s, serait acceptable.
Desole pour le caractere un peu vague... Mais si j'arrive a comprendre comment le faire en litteral, apres ce sera facile de changer les valeurs.
quand au pendule balistique, oui j'ai regardÉ seulement, je me sens un peu bloquÉ car ma force d'impact n"est pas due a une masse. C'est plutot comme si on tapait le pendule en fait, du coup je n'arrive pas a exprimer ma cnservqtion de quantite de mouvement.

[LPFR]

Re.
Alors inspirez-vous de Wikipedia pour vous poser le problème correctement.
A+

[EDDantes]

ben justement de ce point de vue la, je n'arrive pas a me calquer dessus, car je n'ai pas a faire a une balle qui vient se loger dedans... Et je ne vois pas ce qui n'est pas correct dans mes donnees. ;(
du coup je suis perdu la.

[LPFR]

Re.
Si vous avez une force pendant un certain temps, c’est l’équivalent d’une balle :
F.t = m.v
A+

[EDDantes]

Je commence a y voir plus clair !
Est-ce aue, dans ce cas j"ai le droit de faire le raisonnement suivant:
F/t = m*v(t) = m*l*da/dt ou a est l"angle
donc da/dt = F*t / mL
en integrant a_max = F*t^2 / 2mL

Est-ce aue ce raisonnement est correct, ou bien faut-il passer par des Delta_t au lieu de t et donc avoir a_max = F*t^2 / 1mL ?

Merci

[LPFR]

Bonjour.
Non. Ce n’est pas du raisonnement. C’est de la « formulite ».
Un raisonnement est un texte en français qui permet, après, l’écriture des formules.
Le raisonnement à faire est celui du pendule balistique.
Lors de la collision le moment cinétique (=angulaire) se conserve.
On peut aussi utiliser : pendant la collision, la force crée un couple qui crée une accélération angulaire.
Au revoir.

[EDDantes]

Du coup, en gros je suis obligé de passer par l'énergie ? ou est-ce qu'on peut utiliser autre chose ?

Et donc si je dis que j'ai la vitesse initiale donnée par la force , soit v0 = Ft/m
puis en disant que l'énergie se conserve
Ec=1/2*m*vo = W(P) et puis déduire de ça l'angle max.
est-ce que cette fois-ci ça c'est un raisonnement Ou suis-je complètement sur la lune ?
Merci de votre aide

[LPFR]

Bonjour.
NON.
L’énergie ne se conserve pas pendant l’impact.
Vous êtes, comme je l’ai répété, obligé d’utiliser al conservation du moment angulaire (ou cinétique). Car l'objet qui reçoit le coup est un pendule.
Cela vous donnera la vitesse angulaire immédiatement après l’impact.
À partir de cet instant, vous pourrez considérer que l’énergie se conserve.

Comme vous ne semblez pas connaître le moment angulaire, vous pouvez, comme je vous ai déjà dit, utiliser le fait que l’impulsion est similaire à une force ‘F’ pendant un temps ‘ti’.
Donc, vous pouvez écrire que le couple dû à cette force donne une accélération angulaire à l’objet et que cette accélération dure le temps ‘ti’.
(Rappel : couple = moment d’inertie * accélération angulaire)
Au revoir.

[invite07941352]

Bonjour,
Pas utile de mettre tous les forum en compétition ; Choisissez votre camp dès le départ .
http://www.ilephysique.net/sujet-pen...ct-280419.html

[LPFR]

Re.
Merci Catmandou.
Je me suis fait encore avoir.
A+