Quetion sur la formule de Newton

[jeanmarc2000]

Bonsoir,

Quand j'applique F1,2 = - G x (m1 m2 )/d^2, par exemple au système Terre (m1) Lune (m2), F1,2 exprime la force gravitationnelle de la Terre sur la Lune.
Or, si j'interverti en F2,1 j'obtiens le même résultat au signe prêt, à savoir une relation d'équilibre physique entre les deux corps.
En revanche je ne vois pas comment expliquer que c'est la Lune qui tourne de la Terre, vue la différence de masse, et non l'inverse.

Question : ai-je mal compris la formule ? ou peut-être est-ce une autre formule qui décrit cette relation de rotation due à la différence des masses ?

Merci pour vos réponses

Bonne soirée

Jean-Marc
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[Dynamix]

Salut

En revanche je ne vois pas comment expliquer que c'est la Lune qui tourne de la Terre,

Ce n' est pas la lune qui tourne autour de la terre .
La terre et la lune tournent autours du centre de masse de l' ensemble (terre+lune) situé à environ 4 700 km du centre de la terre .

[mach3]

La terre et la lune tournent autour du centre de gravité du système terre-lune. Dans le référentiel où ce centre de gravité est immobile (galiléen si on considère une durée assez courte), les forces de gravitation (egales et opposées) sont les seules à s'exercer. Cela engendre des accélérations de la lune et de la terre l'une vers l'autre, celle de la terre etant plus faible car sa masse est plus grande (F=ma). La terre decrit donc un petit cercle autour du barycentre, tandis que la lune decrit un grand cercle.

m@ch3

PS:doublé

[jeanmarc2000]

merci

... donc plus cours que le rayon de la terre.
Le centre de la Terre tourne-t-il autour du centre "Terre-Lune" à 1'680 km du centr de la Terre (6'380 - 4'700) ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[mach3]

Oui, enfin tout depend du referentiel. Si on se met dans le référentiel geocentrique, la terre tourne seulement autour de son propre centre ( en 24 h) et la lune tourne autour de ce meme centre ( en 28j), seulement dans ce cas là, il y a des forces d'entrainement (type centrifuge) qui s'exercent : en effet, la terre ne bouge pas alors qu'elle subit la force de gravitation de la lune, il y a donc une force fictive qui l'annule, de meme la lune ne suit pas l'orbite qu'elle devrait si on considere uniquement la force gravitationnelle qu'exerce la terre sur elle, il y a une force fictive qui s'ajoute.
Cela vient du fait que le référentiel geocentrique n'est pas galiléen : les lois de newton n'y sont pas respectées si on n'ajoute pas de forces d'entrainement.

La situation est retablie (approximativement) si on considere le referentiel du barycentre terre-lune, où la terre et la lune tournent autour du barycentre en 28j (en plus de la rotation de la terre en 24h).

Approximativement seulement car si on regarde bien en détail le mouvement, on constate qu'il ya encore des forces d'entrainement : celles provenant de la revolution du système terre-lune autour du soleil (ou du barycentre du système solaire, pour etre plus precis, qui est pres du soleil).

m@ch3

[jeanmarc2000]

merci

juste une autre question :
Dans ce système Terre-Lune, la lune tourne -physiquement vu le barycentre- autour de la Terre en 28j.
Théoriquement, la Terre ne tourne-t-elle pas aussi autour de la Lune, mais avec une révolution incroyablement plus longue ?

[Dynamix]

Non , la durée de révolution est la même pour la terre et la lune .

[LPFR]

...
Le centre de la Terre tourne-t-il autour du centre "Terre-Lune" à 1'680 km du centr de la Terre (6'380 - 4'700) ?

Bonjour.
Non.
Relisez le message #2 de Dynamix : la Terre tourne autour d’un point situé sur la ligne Terre-Lune, à 4700 km du centre de la Terre.
Au revoir.

[jeanmarc2000]

Je viens de faire le calcul et obtenu les 4'700 km par simple rapport masse et distance, comme avec une balance.

Cela dit j'ai vu un résultat différent dans le site ci-dessous.
Celui-ci calcule la distance où les champs de gravitation sont les mêmes entre les deux astres (gT =gL en O) : le résultat est de OT = 346'000 km (donc OL = 18'000 km, puisque TL = 384'000 km).
Or il me semble que l'on parle de la même chose... "barycentre" et "même champs de gravitation entre deux astres", non ?

Voici le lien du site : http://physique.chimie.pagesperso-or...EME_RESOLU.htm

[Dynamix]

Or il me semble que l'on parle de la même chose...

Absolument pas .
Le centre de masse n' a rien à voir avec la gravité . C' est une propriété propre au solide ou ensemble de solide .
Il existe même dans un champs de gravité nulle et reste le même quelque soit le champs .

[jeanmarc2000]

si j'ai bien compris il y a

- une force d'attraction dont l'équilibre du système est plus proche de l'objet le plus léger (compensation à la déformation de l'espace de l'objet le plus massif), et
- la masse dont l'équilibre du système est plus proche de l'objet le plus lourd (comme la balance)..., ?