Thermodynamique : variation d'entropie d'une brique

[jeandesbois75]

Bonjour,
Je ne comprends pas la démonstration effectuée pour arriver au résultat. On considère deux briques de capacités thermiques respectives C1 et C2, initialement aux températures T1 et T2. On les met en contact toutes les deux et on les isole thermiquement de l’extérieur : Tfinale = (C1T1 +C2T2) / (C1+C2). Calculer la variation d'entropie de la brique 1?
La solution est : la brique 1 est un solide donc variation S1 = C1*ln(Tf/T1). J'aimerais avoir davantage d'explications. Merci de votre aide
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[jeandesbois75]

dU = TdS - PdV ; dH=dU+PdV+VdP ; pour un solide dP =0 (j'ai besoin d'une confirmation ? et d'une explication) ; donc dH=TdS ; H dépend de T et P, ici P cste (solide ?) ; donc dH=(dH/dT)*dT ; (dH/dT) à P constant est la capacité thermique ; on remplace dans l'equation de depart et dS = C * dT/T = C *ln(Tfinal/Tinitial). Mais ces formules trouvés par ci par là n'ont pas vraiment de sens pour moi et j'aimerais obtenir des informations complémentaire sur leur caractéristiques, quand sont elles utilisables etc ? mci

[mej]

Il faut faire un bilan entropique en considérant comme système thermodynamique l'ensemble des deux briques, le système étant isolé thermiquement tu as
deltaS1+deltaS2=0

[jeandesbois75]

isolé thermiquement de l’extérieur signifie que l'entropie d’échange sera nulle et NON pas l'entropie du système ou de création?

[A voir en vidéo sur Futura]

[mej]

Le sous système S1 va échanger de l'énergie thermique avec le sous système S2 (ou inversement) mais le système S1+S2 n'échange pas d’énergie thermique avec l'extérieur.

[mej]

Bonjour,
Calculer la variation d'entropie de la brique 1?
La solution est : la brique 1 est un solide donc variation S1 = C1*ln(Tf/T1). J'aimerais avoir davantage d'explications. Merci de votre aide

Alors déja ce n'est pas S1 mais DeltaS1 pour une variation.
Si tu utilises l'identité remarquable dH=VdP+TdS, ce sont des solides donc P=Cst d'où dH=TdS (et même liquide) et dH=dU=C.dT (toujours car solide et Cp=Cv=C: Cp capacité thermique à P=cst et Cv: capacité thermique à V=cst) en tenant compte du début
dH=dU=C.dT=T.dS d'où dS=C.dT/T. En intégrant entre l'état initiale T1 et l'état finale Tf tu obtiens ce que tu cherches.

[jeandesbois75]

d'accord donc l'entropie d'échange de la brique 1 n'est pas nulle? et celle ci est reçu par la brique 2 et inversement car les deux briques ont été isolée de l'extérieur ?
Merci pour vos aides !

[jeanne08]

Attention la variation d'entropie de l'ensemble (brique 1 + brique 2) n'est pas nulle . L'ensemble est isolé mais subit une transformation irréversible donc deltaS ensemble est strictement positif.
Pour calculer la variation d'entropie de la brique 1 ... pas de formule compliquée à manipuler : on suppose un chemin réversible qui fait passer la brique de Tinitiale à Tfinale( la variation d'entropie ne dépend pas du chemin suivi ). Pour faire varier la température de dT on met en jeu dQ = C dT et comme le chemin est réversible dS = dQ/T donc dS = CdT/T et deltaS = C Ln(Tfinale/Tinitiale)

[jeandesbois75]

Merci jeanne.
On peut toujours imaginer un chemin reversible ? Car a quoi voit on que la transformation qui a lieu entre la brique 1 et 2 est irreversible ?Merci

[jeandesbois75]

je n'ai correctement saisie le sens d'entropie d'echange et de creation, mais je ne comprends pas la nuance entre entropie globale, entropie du systeme et variation d'entropie. Merci de m'éclaircir un petit peu

[jeanne08]

- la transformation subie par les deux briques est irréversible : la brique la plus chaude se refroidit et la brique la plus froide se réchauffe et l'inverse n'est pas spontané
- On parle de variation d'entropie au cours d'une transformation. Au cours d'une transformation élémentaire ( très petite ) si le système considéré échange dQ avec l'extérieur alors la variation d'entropie est dS = dQ/T + dScréée ; le terme dQ/T est la variation d'entropie d'échange ( appelé aussi entropie d'échange)
Le deuxième principe dit que dScréee est positive pour une transformation spontanée ( irréversible) et nulle pour une transformation réversible.
- L'entropie S est une fonction d'état et la variation d'entropie entre deux états d'un système ne dépend pas du chemin suivi.

[jeandesbois75]

Merci beaucoup pour votre aide !