Analyse d'un pont roulant RDM

[jehu1973]

Bonjour à tous
Voici mon probleme
On considère un pont roulant . Ce pont roulant a la possibilité de se déplacer sur des glissières logées sur le mur. Le crochet permettant de déplacer les charges pourra se déplacer dans le sens long de la poutre.
On me demande en 1er d'identifier les actions mécaniques qui s’exercent sur le pont roulant lorsqu’il est immobilisé (blocage mécanique) et de schematiser le systeme


Dois je partir sur une poutre avec un double encastrement ou un double appuis plan sachant qu'on ne prend pas en considération le balancement du crochet

2eme : suivant la reponse est ce que ca sera un système iso ou hyperstatique?

Merci pour votre aide
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[Resartus]

Bonjour,

Ma compréhension du mot "glissières" est qu'elles sont dans le sens perpendiculaire à la poutre, et permettent d'assurer le déplacement latéral de la poutre parallèlement à elle-même, pour permettre au crochet de couvrir l'ensemble de la zone

Dans ce cas, le système est équivalent à un système sur appuis, et est isostatique

(En pratique, on aurait plutôt des roues sur des rails, mais cela ne change pas le calcul des contraintes sur la poutre)

[geagea]

bonjour,
la 2°version est un système hyperstatique,et la 1°version le système est isostatique avec un appui fixe et de l'autre un appui mobile

cordialement

géagéa

[jehu1973]

Merci pour vos réponses rapides
donc je dois partir sur la version 1 avec un ssteme isostatique. Ce qui doit me donner en O une force sur +Y et en B pareil car ce sont des appuis ponctuels mais pas de moment. Et bien sur une force en A sur -Y
Donc au final j'aurai la somme des moments nul et Ryo+Ryb+Rya=0

Mais ce qui me parait bizarre c'est qu'a la 2eme question on me demande si c'est un système iso ou hyperstatique avec les données suivnates
La résolution du système donne les chargements suivants en 0 et B. (forces en N et moments en N.m)

Force en O
0
1620
0
Moment en O
0
0
10800

Force en B
0
880
0
Moment en B
0
0
-7200

Alors que moi je n'ai pas de moment ni en O ni en B. Pouvez vous m'aider la dessus

Merci

[A voir en vidéo sur Futura]

[geagea]

bonjour la 2° version est hyperstatique,résolution par un systeme d'equations canoniques
il est de degré2,du fait que vous avez un encatrement aux appuis,forcément vous allez avoir un moment aux appuis

cordialement

géagéa

avez vous des valeurs numériques,c'est davantage concret

[jehu1973]

J'ai a=12m b=18m

apres on nous donne juste
Roy=1620N Moz=10800Nm
RBy=880N et MBz=-7200Nm

Mais pour la 1er question on me demande de choisir entre la 1er ou la 2eme version suivant les donnees du texte et d'Ecrire les équations d’équilibre statique du pont sans valeur

[jehu1973]

Et j'ai ensuite une question ou l'on me donne Fc=2500N

[jehu1973]

Voici l'exercice complet

[geagea]

cas 1 poutre isostatique avec a=12m,b=18m a+b=30m
Va=250x18/30=150daN
Vb=250x12/30=100daN
ou 250-150=100daN
Moment a 12m par rapport a l'appui a=150x12=1800daN.m

cas version 2
système hyperstatique d'ordre2
Mise en équations canoniques
) -972+9000X1-450X2=0
2)+40.5-450X1+30X2=0
X2=1.08T.m soit 1080daN.m
X1=0.162T soit 162daN
Va=162daN et Vb=250-162=88daN
Ma=-1080daN.m
Mb=162x30-250x18-1080=720 daN.m
Va=250x18/30=+150daN + -720-(-1080)/30=150+12=+162daN
Vb=250x12/30=-100daN + -720-(-1080)/30=-100+12=-88daN
Moment en travée a 12m de l'appui a=+162x12-1080=+864daN.m

Vérification avec le formulaire
Ma=250x12x18/30)x18/30=1080daN.m
Mb=250x12x18/30)x12/30=720daN.m

résultat concordant

cordialement

géagéa

[jehu1973]

super merci géagéa
et donc lequel dois je choisir?

[geagea]

bonjour jehu

pour analyser les versions,il faudrait comparer les flèches,dans la version 1 la flèche sera plus importante,que daans la version 2,d'autre part pour le phénomène de déversement, la version 1 est plus sensible que la version 2
Au niveau des appuis,la version 1 l'attache sera simple du fait que nous avons q'une réaction verticale,et pour la version 2 réaction verticale+moment d'encatrement attache plus" complexe"
vous parlez de poutre roulante,il faudrait tenir compte d'un effort tranversal,et de plus un effort longitudinal
Pour conclure la version 2 est préférable par rapport a la version1(moins de flèche que dans la version 1,moins de sensibilité au déversement du fait de la présence des encastrements aux appuis et d'autre part le moment est moins important que dans la version 1

cordialement

géagéa

[jehu1973]

Merci encore geagea. Pour cette etude il nous est demande de concidéré le pont immobile avec un blocage mécanique donc je pense qu'on ne doit pas tenir compte des efforts liés à ce mouvement. Nous devons aussi concidéré que le crochet ne peut pas se balancer. En résumé je pense qu'il faut concidérer cette étude comme une poutre simple avec une force verticale decentrée et ses moments.
Par contre je n'ai pas encore étudié des cas hyperstatique donc cas n°2 plus complexe pour moi. Il n'y a que la methode d'equation canonique pour resoudre cela?
Comment dois je ecrir les equations d'équilibre statiques ?

Merci encore

[fati-222]

Bonjour,
je viens de voir votre publication et je suis actuellement dans le meme problème, je doit détérminer le moment fléchissant et la flèche d'une poutre inclinée à double encastrement et supporte une charge roulante le long de sa longeur si vous pouvez m'aider je serais reconnaissante.