Division de deux grandeurs en physique

[invite72b8b1b8]

Ok, merci.

Comme pour l'énergie cinétique: Ec=1/2m X v au carrée. Ec est proportionnel à la vitesse mais aussi proportionnel à 1/2m ?
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[LPFR]

Re.
Oui. Cette fois, oui.
A+

[invite72b8b1b8]

Merci .Et dans le cas du l'énergie potentielle de pesanteur: Epp = m.g.z, qui est proportionnel à qui et inversement proportionnel à quoi ?. Dans les le produit de 3 ou plusieurs grandeur j'ai du mal à voir la proportionnalité.

[LPFR]

Re.
Là aussi c’est bon. Les trois variables sont indépendantes pour des variations de hauteur ‘z’ petites (comparées au rayon de la Terre).
L’énergie potentielle est donc proportionnelle et à la masse, et à la gravité et à la variation de hauteur.
Pour des variations grandes on ne peut pas dire que l’énergie potentielle soit proportionnelle à la hauteur, car ‘g’ varie aussi avec la hauteur.
A+

[invite72b8b1b8]

Merci .

En faite, il faut que les variables soient indépendantes pour qu'il y est proportionnalité ?

[LPFR]

Re.
En gros: oui.
Mais on doit pouvoir trouver des cas tordus (même si aucun ne me vient à l'esprit).
A+

[invite72b8b1b8]

Merci .

Juste une dernière question, si l'on n'a une formule du style: c = a + b, quand on n'a une sommes, il n'y a rien de proportionnel ? Ou par exemple: c = a + b/ d - f, "c" ne peut pas être à "a" et à "b", sinon on n'aurait au numérateur a X b ?

[invite72b8b1b8]

Merci.

Par exemple, si l'on n'a c = a + b, là, quand on n'a une somme, il n'y a rien de proportionnel ? Je veux que "c" ne peut pas être proportionnel à "b".

De même si l'on n'a: c = a + b/ d, "c" ne peut pas être proportionnel à "a" et à "b", si il était un produit au numérateur avec: a X b, comme par exemple dans la forme de la force de gravitation: Fg=Gm1m2/d au carré, Fg est proportionnel à m1 mais aussi à m2, donc, on n'a un produit obligatoirement.

[LPFR]

Re.
Oui. C'est bien ça.
A+

[invite72b8b1b8]

Merci, dsl mon message je pensais qu'il s'était supprimé

[LPFR]

Re.
Ma réponse est la même. C’est bien ça.
Pour la gravité, la force est aussi inversement proportionnelle au carré de la distance.
A+

[stefjm]

Bonjour.

Noooooooon !

Ben Siiiiiiiii !

Il serait faux de dire que "R est donc proportionnel à U" d'un coté sans préciser ce qui se passe pour I. (ainsi que l'inverse)
Mais ici, Fred a écrit "R est donc proportionnel à U et inversement proportionnel à I", ce qui est vrai puisque U et I sont aussi proportionnel.

C'est la notion même de linéarité (proportionnelle et inversement proportionnelle) qui permet de définir la résistance comme constante (et plus généralement parler de fonction de transfert)

Il ne faut pas confondre les mathématiques et la physique.

Un volontaire pour expliquer proprement ce qu'est la physique qui ne reconnait pas les relations de proportionnalités?

Pour des résistances ordinaires R ne dépend ni de la tension ni du courant. Elle conserve sa valeur même si on l’oublie au fond d’un tiroir.
Par contre, si vous imposez le courant qui la traverse, la tension à ses bornes sera proportionnelle au courant.
Et si vous imposez une tension à ses bornes le courant sera proportionnel à la tension.

Il existe néanmoins des dispositifs dont la résistance dépend du courant ou de la tension.

Pas mieux.

Si j'écris R=U/I avec U=R.I, j'écris bien que R=R=cte.

[Nicophil]

En fait, il faut que les variables soient indépendantes pour qu'il y ait proportionnalité ?

Quand elles sont reliées par une relation de proportionnalité, les variables ne sont pas indépendantes, si ?
R n'est pas une variable.

[stefjm]

Bonjour,
C'est effectivement une connerie simplificatrice de physicien (mais si ! ) d'écrire mathématiquement la loi d'Ohm sous la forme



Cela fait jouer le même rôle mathématique aux grandeurs U, I et R alors que leur signification physique est bien évidement différente.
On devrait écrire la loi d'Ohm la plus générale possible sous la forme



avec

et

Cette relation exprime
1) la variation de la tension en fonction de la variation du courant : c'est une résistance.
2) la variation de la tension en fonction de la variation de la résistance : c'est un courant.

et donc

Dans le cas simple et habituel où la variation de tension en fonction de la variation de la résistance est nul (courant nul) , on retombe sur la loi d'Ohm habituelle

avec et

C'est à dire

J'imagine très bien que l'on va encore me dire que je ne m'adapte pas assez au niveau de celui qui pose la question. fred31460 me dira ce qu'il en pense.
Mon intervention que j'espère rigoureuse, n'est faite que dans le but de clarifier et de souligner tout ce que fait un physicien sans le dire proprement au niveau mathématique. Qu'un physicien le fasse ne me choque pas, mais ce qui m'énerve, c'est de penser que c'est évident pour tous les autres...

J'espère qu'il y aura bien au moins un forumiste pour signaler mes erreurs de calculs ou de modélisations s'il y en a. Qu'il en soit remercier d'avance.

Pour ceux qui trouve mon intervention trop compliquée, je vous promet la suite dans le prochain post : Méthode de modélisation de la thermodynamique appliquée à la loi d'Ohm. (ben oui, cela chauffe...)

Cordialement.

[invite72b8b1b8]

Merci Stefjm d'avoir rectifier les éventuelles erreurs .

Donc finalement en physique, d'une manière plus générale, une grandeur reliée par une loi de proportionnalité s'exprime par un produit, et lorsque cette même grandeur et proportionnelle à une autre et inversement proportionnelle à encore une autre grandeur, elle s'exprime sous la forme d'un quotient, par exemple:

c = a + b/ d, cela signifie que "c" est proportionnel à " a + b" et inversement proportionnel à "d". En revanche, si l'on n'avait eu un produit au numérateur: c = ab/d, là "c" aurait été proportionnel à "a" mais aussi à "b", et toujours inversement proportionnel à "d".

C'est bien cela ?

Donc ce sont uniquement les variables indépendantes qui peuvent être proportionnelle ?

Merci en tout cas pour les rectifications

[stefjm]

Merci Stefjm d'avoir rectifier les éventuelles erreurs .

Ce ne sont pas forcément des erreurs, mais des non-dits.
Comprenez-vous ce que signifient les notation et ?
Le mot important est variation.

[Nicophil]

Donc ce sont uniquement les variables indépendantes qui peuvent être proportionnelles ?

R ne varie pas proportionnellement à U ou I pour la bonne raison que R n'est pas une variable.

U varie proportionnellement à I (u = R.i) et I varie proportionnellement à U (i = G.u) : ce sont des variables et elles sont inter-dépendantes (dépendantes l'une de l'autre).

[invite72b8b1b8]

Merci à vous deux . Justement je voulais vous le demandez la signification de ces deux lettres. Sinon concernant le mot "variation", il est applicable pour d'autres formules ou il y a des variables justement inter dépendantes ( merci Nicophil avec donc proportionnalité, quand je fais varier une autre gradeur, l'autre varie proportionnellement aussi ( si il y a proportionnalité bien sur).

Et dans le cas de formule du style: c = ab + cd par exemple, "c" serait proportionnel à chacune des lettres ?

[invite72b8b1b8]

Pardons, je voulais écrire: c = ab + fd

Pour moi, "c" serait proportionnel à "b", de même proportionnel à "d" mais aussi proportionnel à la somme de ab + fd ?.

[stefjm]

Merci à vous deux . Justement je voulais vous le demandez la signification de ces deux lettres.

Je fais simple car en première, vous n'avez pas vu ces notions :

représente la variation de U.

: représente la dérivée partielle de U par rapport à I, R étant constant.

Sinon concernant le mot "variation", il est applicable pour d'autres formules ou il y a des variables justement inter dépendantes ( merci Nicophil avec donc proportionnalité, quand je fais varier une autre gradeur, l'autre varie proportionnellement aussi ( si il y a proportionnalité bien sur).

Oui, cela peut s'appliquer à beaucoup de relations.

Et dans le cas de formule du style: c = ab + cd par exemple, "c" serait proportionnel à chacune des lettres ?

Bizarre votre +.
Je ne comprends pas ce que vous voulez dire.

[invite72b8b1b8]

Merci .

En faite, si par exemple on n'a une formule physique qui se présente sous cette forme là: c = ab = cf, avec "b" et "f" qui sont interdépendante par exemple, qui est proportionnel à qui ? Je ne connais pas de formule physique se présentant sous cette forme pour prendre un exemple, je vais chercher pour voir.

[invite72b8b1b8]

Dans le liste des formules de physique sur Wikipédia, j'ai trouvé celle ci pour illustrer mon exemple:

w = w0 + at (accélération circulaire constante), qui est proportionnel à qui ?

[coussin]

Rien n'est proportionnel avec une somme...

[stefjm]

Merci .

En faite, si par exemple on n'a une formule physique qui se présente sous cette forme là: c = ab = cf, avec "b" et "f" qui sont interdépendante par exemple, qui est proportionnel à qui ? Je ne connais pas de formule physique se présentant sous cette forme pour prendre un exemple, je vais chercher pour voir.

Par exemple la conservation de l'énergie :
E=F.L=P.T
avec
E energie
F Force
L distance
P puissance
T durée

[stefjm]

Bonjour.

Noooooooon !

Il ne faut pas confondre les mathématiques et la physique.

Pour des résistances ordinaires R ne dépend ni de la tension ni du courant. Elle conserve sa valeur même si on l’oublie au fond d’un tiroir.
Par contre, si vous imposez le courant qui la traverse, la tension à ses bornes sera proportionnelle au courant.
Et si vous imposez une tension à ses bornes le courant sera proportionnel à la tension.

Il existe néanmoins des dispositifs dont la résistance dépend du courant ou de la tension.

Au revoir.

Suite à votre intervention, j'ai posé la question en mathématique.
http://forums.futura-sciences.com/ma...tionnalite.htm
Cordialement.

[invite72b8b1b8]

Je m'excuse, je me suis trompé... C'est pas un = que je voulais mettre: c = ab + df et non pas: ab = df comme j'ai écris...

Coussin dit " rien n'est proportionnel avec une somme", merci de votre réponse . Mais dans la forme par exemple de la vitesse de propagation des ondes P, Vp est bien proportionnel à la somme du module de cisaillement + du module d'incompressibilité.

Dans c = a + b / c, "c" n'est pas proportionnel à "a" et à "b" mais peut etre proportionnel à " a + b", qui représente un nombre.

[invite72b8b1b8]

En faite, dans la formule: Vp = K + 4/3 X U/ P avec K module de cisaillement, U module d'incompressibilité et P masse volumique, Vp est finalement proportionnel à K + 4/3 X U avec P qui est le coeff de proportionnalité.

Mais effectivement dans c = ab + cf, il n'y a pas de coeff de proportionnalité.

[coussin]

Pour être franc, cette discussion m'ennuie... Je ne comprends pas votre démarche, la proportionnalité n'a quand même rien de bien difficile...

[stefjm]

[...]la proportionnalité n'a quand même rien de bien difficile...

La proportionnalité en mathématiques ou en physique?
En mathématique, c'est facile.
En physique, c'est pareil, sauf que LPFR dit que non, et que je ne suis pas d'accord avec lui alors que toi si...

Et après cela : "la proportionnalité n'a quand même rien de bien difficile..."

[coussin]

Votre petite guéguerre personnelle avec LPFR est usante... La majorité de vos messages sont pour relever ce que dit LPFR. Et ce sujet ouvert en maths, pour enfoncer le clou, c'est du troll pur et simple.
A l'avenir, passez par MP au lieu de polluer.