Division de deux grandeurs en physique

[fred31460]

Bonjour,

Je m'excuse de vous dérangez, mais je n'arrive pas à comprendre la division dans la physique, de deux grandeurs.

Dans une division de deux grandeurs, qui dépend de qui et ou est située la valeur qui dépend de l'autre ?

Par exemple, si je prends la vitesse de propagation des ondes P, c'est égal à la racine carrée de K + 1/4U / P.

Ou encore si je prends tout simplement v= D/T.

Dans le cas de la première formule, la vitesse de propagation dépend de la masse volumique, de même que le module de cisaillement et d'incompressibilité dépendent eux aussi de la masse volumique P. Donc la valeur au numérateur dépend de celle du dénominateur et le résultat ( c'est à dire la vitesse des ondes P) dépendent aussi de P (masse volumique).

Donc on peut dire que ce qui est à gauche de l'égalité (notre résultat) ainsi que ce qui a au numérateur dépendent de ce qui a au dénominateur.

En revanche, cela ne fonctionne pas dans le cadre d'une constante fixe, par exemple la force gravitationnelle Fg= G m1m2/d au carré, je veux dire que el produit des masses de ne dépendent pas de la distance, en revanche la Fg dépend de la distance.

Est ce que j'ai raison dans mes raisonnements sur la dépendances de mes valeurs et ou elles se situent dans la division ? Parce que ce n'est pas facile de "voir" la division en physique et de la comprendre.

Merci à vous d'avance, cordialement.
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[coussin]

S'il y a des dépendances, il s'agit du quotient de deux fonctions. Quelle est le problème ?
J'ai du mal à comprendre votre question...

[fred31460]

Par exemple, si je prends la vitesse de propagation des ondes P, pourquoi doit t'on diviser le module de cisaillement + 1/4 du module d'incompressibilité par la masse volumique (le tout, sous une racine carré) pour avoir la vitesse des ondes P ? Ou autrement dit, pourquoi on divise deux grandeurs (ou deux paramètres) en physique ? J'ai souvent remarqué que dans les formules on n'a beaucoup de division pour retrouver un paramètre. Il y a t'il des dépendances entre les différents paramètres de la division ?

Merci, cordialement.

[phys4]

Bonsoir,
Si nous comparons la division de grandeurs physiques avec la somme ou la différence, nous constatons des règles très différentes:
pour l'addition ou la soustraction il faut obligatoirement utiliser des grandeurs de mêmes unités, par exemple nous pouvons ajouter des mètres avec des mètres et nous obtenons des mètres. Si nous ajoutons des mètres et des grammes, nous n'aurons pas un résultat physique.
La division a, de ce point de vue, un comportement similaire à la multiplication. Multiplions des km/h par des heures, nous obtenons une distance. L'opération inverse consistera à diviser des km par des heures pour obtenir une vitesse.
Donc la règle est de combiner deux types de grandeurs pour en obtenir une troisième.
Nous pouvons aussi diviser des mètres par des mètres, ce qui nous donnera un rapport de longueurs sans dimension, telle qu'une ligne trigonométrique.
Les exemples sont très divers, autre exemple, la division de la masse d'un volume de matière par le volume nous donnera la masse volumique, et la division d'une surface par une longueur, nous donnera une autre longueur.

Le type de grandeur quotient est donc imposé par les deux autres grandeurs, comme pour la multiplication qui est l'opération inverse.

[A voir en vidéo sur Futura]

[fred31460]

Merci à vous.

Donc, si je prends ma formule de vitesse des ondes P, qui vaut: le module de cisaillement + 1/4 du module d'incompressibilité divisé par la masse volumique ( le tout, sous un radical), c'est que l'on n'a constaté une proportionnalité non ?

J'ai deux matériaux de masse volumique différente et donc ayant un module de cisaillement et d'incompressibilité différent qui eux dépendent aussi de la masse volumique. Je fais propagé une onde P dans les deux matériaux:

On constate que plus la masse volumique est grande, plus la vitesse de l'onde P est élevée et inversement. Et c'est la que je ne comprends pas la division dans mon exemple ?

Si j'ai une onde P qui s'est propagée à 5 km/s dans mon premier matériaux et à 6 km/h dans le second, je ne vois pas pourquoi il faut multiplier la masse volumique par la vitesse de l'onde pour avoir le module de cisaillement et d'incompressibilité (ou de divisé). ?

Merci, cordialement.

[LPFR]

Bonjour.
Dans la formule de la vitesse d’une onde, on ne fait pas une division pour satisfaire une lubie. C’est le résultat de faire le calcul de cette vitesse en utilisant les lois de la physique (lois de Newton dans ce cas).
Par contre on peut expliquer le résultat obtenu en disant que plus un corps est incompressible, plus la vitesse sera importance car les forces et l’accélération due à des déformations sera importante. De même la vitesse sera plus faible quand la densité du matériau sera plus grande, car pour une même déformation et force, l’accélération sera plus faible.
Si vous voulez voir comment ceci est calculé, vous pouvez regarder ce chapitre :
http://forums.futura-sciences.com/at...n-ondes5-a.pdf
Au revoir.

[phys4]

Je ne connais pas votre formule, pour la vitesse des ondes primaires, vous pouvez vous référer à ceci.
L'augmentation de la vitesse de l'onde n'est pas du à la masse volumique, mais aux autre paramètres, la masse volumique seule agit toujours dans le sens d'un ralentissement de l'onde, quel que soit le cas.

[fred31460]

Merci de vos réponses.

Qui dit quotient de deux grandeurs dit forcément proportionnalité ?. Pour l'explication du résultat justement, si je reprends ma division en multiplication, ce qui fait j'ai ma vitesse des ondes P multipliée par la masse volumique = à la somme du module de cisaillement et d'1/4 du modèle d'incompressibilité.

Donc quand je fais: Vitesse des ondes P multiplié par ? = somme de K et 1/4 de U, la division va me permettre de trouver la valeur qui manque, ça j'ai bien compris, mais pourquoi multiplier la vitesse des ondes par la masse volumique, c'est ça que je ne comprends pas.

C'est pour que cela respecte les modules ? Ou bien c'est pour montrer que la masse volumique vaut "x" fois quelques chose = aux modules ?

Merci, cordialement.

[phys4]

Je ne connais pas votre formule, pour la vitesse des ondes primaires, vous pouvez vous référer à ceci.

Pour une raison inconnue le lien n'a pas fonctionné :

https://fr.wikipedia.org/wiki/Vitesse_du_son

[fred31460]

Finalement, on peut le voir comme cela (je prends des valeurs qui peut être non pas de sens): Si j'ai une onde qui se déplace 6 km/s et j'ai une masse volumique de 8 kg par mètre cuve, cela signifie que dans 1 kg par mètre cube elle se déplace à 6 km/s.

[LPFR]

Re.
Ce n’est pas la peine de vous donner des explications. Vous n’en tenez pas compte. C’est du temps perdu.
A+

[fred31460]

"LPFR", je ne suis qu'en 1ère s . Je posais juste une question, dans un quotient de deux grandeurs, il y a une proportionnalité donc ?

Merci, cordialement.

[coussin]

Je posais juste une question, dans un quotient de deux grandeurs, il y a une proportionnalité donc ?

Cette phrase ne veut rien dire...
La grandeur à la gauche du signe égal est proportionnelle au numérateur et inversement proportionnelle au dénominateur, à la droite du signe égal.

[fred31460]

Merci à vous Coussin . Par exemple V = D/T avec V la vitesse, D la distance et T le temps. V est proportionnel à D car V X T = D.
Par contre, il y a que le "inversement proportionnelle" au dénominateur à droite du signe égal, que je ne comprends pas.

Merci à vous, cordialement.

[coussin]

V est inversement proportionnel à T. Par définition...

[Nicophil]

Bonjour,

Parce que ce n'est pas facile de "voir" la division en physique et de la comprendre.

Par contre, il y a que le "inversement proportionnelle" au dénominateur à droite du signe égal, que je ne comprends pas.

Diviser par une grandeur, c'est multiplier par l'inverse de cette grandeur.
exemple : Diviser par une période de 0,02 s, c'est multiplier par une fréquence de 50 Hz.

[coussin]

C'est la différence entre :
Si je cours 5 km en 1h, j'en cours 10 en 2h. (proportionnel)
et
Si 1 maçon monte un mur en 1h, 2 maçons le monteront en 1/2h. (inversement proportionnel)

[fred31460]

Merci à vous tous pour vos réponses.

En faite, ce qui me dérange, c'est que dans certaines divisions de deux grandeurs en physique, parfois, on n'a plusieurs grandeurs au numérateur, par exemple, dans la loi de Coulomb Fq1,q2 = Kq1q2/d2,12, la aussi il y a proportionnalité, mais c'est plus difficile à voir.

Cordialement.

[coussin]

Peu importe qu'il y ait plusieurs grandeurs...
La force de Coulomb est proportionnelle à q1 et également à q2.
Si vous doublez la charge q1, vous doublez la force (c'est ça le proportionnalité). Si vous doublez la charge q2, vous doublez également la force.

[fred31460]

Merci pour vos réponses .

Finalement, ce n'est pas si compliqué que cela les formules de physique . Tout est question de proportionnalité avec les quotients de deux grandeurs.

Merci.

[fred31460]

Bonjour,

J'avais une petite question par rapport à cette formule de physique: U=R X I ou U est la tension aux bornes d'une résistance, I l'intensité du courant et R la valeur de la résistance. On dit que la tension U aux bornes d'une résistance est proportionnelle à l'intensité I du courant qui la traverse.

Si je divise U par I, cela va me donner R; U/I=R, donc voilà ma question, R est donc proportionnel à U et inversement proportionnel à I ?

Merci à vous d'avance, cordialement.

[stefjm]

Oui, C'est cela.

[fred31460]

Merci à vous.

[LPFR]

...
Si je divise U par I, cela va me donner R; U/I=R, donc voilà ma question, R est donc proportionnel à U et inversement proportionnel à I ?

Bonjour.

Noooooooon !

Il ne faut pas confondre les mathématiques et la physique.

Pour des résistances ordinaires R ne dépend ni de la tension ni du courant. Elle conserve sa valeur même si on l’oublie au fond d’un tiroir.
Par contre, si vous imposez le courant qui la traverse, la tension à ses bornes sera proportionnelle au courant.
Et si vous imposez une tension à ses bornes le courant sera proportionnel à la tension.

Il existe néanmoins des dispositifs dont la résistance dépend du courant ou de la tension.

Au revoir.

[fred31460]

Merci LPFR, mais pour retrouver R, il faut bien faire U/I ?. Alors il y a beaucoup d'erreurs sur le net par rapport à cela, beaucoup pensent que R est proportionnel à U et inversement proportionnel à I...

Donc, reformulons, U est proportionnel à I, et I est proportionnel à U. Et R, il est proportionnel à quelque chose ?

Merci pour la correction

[coussin]

LPFR a raison : R est une propriété intrinsèque du composant et ne change pas. Dire que R est proportionnel à U et inversement proportionnelle à I laisse entendre qu'on peut changer R en changeant soit U soit I, ce qui est faux.
Pour déterminer R, on fait passer un courant I dedans et, avec un ohmmètre on mesure U obtenu.

[Samuel9-14]

Et par ailleurs, U est proportionnel à I (le coefficient de proportionnalité vaut R), mais I=R/U est inversement proportionnel à U

[fred31460]

Merci pour vos réponses ! . Effectivement, je confonds maths et physique. Quand j'ai un produit de grandeur physique du type:

c = ab (comme dans le cas de notre formule), ce qui est certains, c'est que "c" est proportionnel à "b" avec "b", qui est coefficient de proportionnalité. Mais "b" est t'il obligatoirement inversement proportionnel à "c" ?. En faite, je cherche les grandeurs qui justement sont proportionnel et inversement proportionnel dans la forme d'un produit.

Et dans un produit de grandeur de type: c = abd, "c" est proportionnel "bd", et "d" ou "bd" serait inversement proportionnel à "c" ?

Merci de vos réponses

[LPFR]

... Et R, il est proportionnel à quelque chose ?

Re.
Pour les résistances ordinaires non.
Mais il y a des composantes dont la résistance dépend de la température ou de l'âge du capitaine.
A+

[LPFR]

...
Et dans un produit de grandeur de type: c = abd, "c" est proportionnel "bd", et "d" ou "bd" serait inversement proportionnel à "c" ?

Re.
En maths, peut-être.
Mais en physique, ça dépend de quelle grandeur on parle.
Par exemple, si D est la distance entre deux villes, vous pouvez écrire D = V.T avec V la vitesse et T le temps de parcours. Mais si vous allez plus vite, la distance entre les villes ne changera pas. D n'est proportionnelle à la vitesse ni inversement proportionnelle au temps. Si vous changez la vitesse c'est le temps qui changera.
Au revoir.