Coefficient de transfert thermique global (U ou k) : impact de la prise en compte de la convection

[jeanbaptist45]

Bonjour à tous,

La grandeur dont je vais vous parler est U ou k, égale à l'inverse de la résistance thermique globale. U=1/R_global
Donc dans cette Résistance thermique globale, on prend en compte l'ensemble des résistances d'une paroi (dans mon cas 3 résistances, 2 convectives de par et d'autre de la paroi et une conductive pour prendre en compte la paroi en elle-même). [R1=1/h1 R2=e/λ R3=1/h2]

Je me suis récemment posé la question suivant : Plus de convection améliore un transfert thermique, mais la convection en elle même peut-elle être considérée comme un facteur diminuant le transfert thermique ? (évidemment, il ne s'agit pas de ne pas prendre en compte la convection qui est bel et bien présente)

Pourquoi les résistances thermiques

Mon cas est le suivant, j'ai une paroi de 3mm d'épaisseur et de surface 0.015m² (λ=204W/m.k) , une convection forcée à l'intérieur et une convection naturelle à l'extérieur.
J'ai calculé les deux coefficiants de convection h1 et h2 via le nombre de Prandtl. (2.22 en naturelle et 12 en forcée).

Lorsque je fais le calcul du flux thermique échangé, je me rends compte que les coefficiants de convection ont fortement diminué mon flux par rapport au cas où je ne prendrais pas en compte la convection. [ 1/(e/λ) >> 1/ ( e/λ + 1/h1 + 1/h2 ) ] , [ 1/(0.003/204) >> 1/ ( 0.003/204 + 1/2.22 + 1/12 ) ]

Merci de m'éclairer en me disant, qui sait, que c'est tout à fait normal ^^
-----

[jeanbaptist45]

Petite précision, les coefficiants de convection ont effectivement été calculés avec le nombre de Prandtl mais je voulais parler du nombre de Nusselt.

[RomVi]

Bonjour

Il est logique que le transfert global soit plus faible puisque tu ajoutes une couche supplémentaire, je ne vois pas ce qui te choque.
La convection est en effet un facteur permettant de diminuer le transfert, c’est le phénomène utilisé dans les double-vitrages ou les lames d'air par exemple.

[jeanbaptist45]

Bonjour,

Tout d'abord, merci pour ta réponse.

Ce qui me choque est le fait que prendre en compte la convection diminue le flux mais qu'en revanche, augmenter le coefficiant de convection augmente le flux. (cela me paraissait un peu contradictoire mais au final je m'en suis convaincu ^^)

Lorsque tu dis "La convection est en effet un facteur permettant de diminuer le transfert", il faut que tu gardes à l'esprit que ce genre de calcul n'est pas seulement appliqué au bâtiment mais peut aussi être appliqué à un cas de refroidissement passif. Les résistances convectives intérieures et extérieures devenant ainsi des facteurs pénalisants dans mon cas.

D'autre part, pour les calculs du moins, on assimile la résistance de l'air par convention à une résistance conductive et non convective car on néglige le déplacement de l'air entre les lames. Le phénomène qui nous intéresse donc au niveau du gaz d'un double vitrage est la conduction. (cf photo, entouré en rouge la résisitance thermique due à l'air, bien calculée avec le coefficiant de conductivité thermique de l'air)



En conclusion, je pense que mon problème vient plus des coefficiants de convection beaucoup trop bas compte-tenu de mes données d'entrées. Ce qui impute énormément le flux transféré vers l'extérieur.

[A voir en vidéo sur Futura]

[RomVi]

Je ne vois pas ce que tu trouves choquant : Pour transférer la chaleur il faut bien passer par l'interface convective, qui est donc un "obstacle" supplémentaire au flux. Il est donc logique que cette couche soit limitante.

En conclusion, je pense que mon problème vient plus des coefficiants de convection beaucoup trop bas compte-tenu de mes données d'entrées. Ce qui impute énormément le flux transféré vers l'extérieur.

Il est probable que tu ai utilisé une mauvaise corrélation, est-ce que tu as une expérience solide dans le domaine ?

D'autre part, pour les calculs du moins, on assimile la résistance de l'air par convention à une résistance conductive et non convective car on néglige le déplacement de l'air entre les lames. Le phénomène qui nous intéresse donc au niveau du gaz d'un double vitrage est la conduction. (cf photo, entouré en rouge la résisitance thermique due à l'air, bien calculée avec le coefficiant de conductivité thermique de l'air)

Il s'agit juste d'une question de simplification courante dans les domaine non spécialisé en thermique pure, on peut transformer tout coefficient en résistance thermique, il suffit de calculer l'inverse. Ce n'est pas pour autant que le déplacement d'air est négligé, celui ci ce produit toujours même au sein d'un double vitrage, sans quoi le coefficient de transfert serait très différent.

Pour illustration voici une comparaison entre les résistances thermiques d'une lame d'air (valeur standardisée) et une couche d'air qui n'aurait aucun mouvement de convection, donc un transfert en pure conduction.

[jeanbaptist45]

Je ne vois pas ce que tu trouves choquant : Pour transférer la chaleur il faut bien passer par l'interface convective, qui est donc un "obstacle" supplémentaire au flux. Il est donc logique que cette couche soit limitante.

J'en suis conscient, j'avais confondu le fait de l'insérer dans les claculs et le fait de le faire varier.

Il est probable que tu ai utilisé une mauvaise corrélation, est-ce que tu as une expérience solide dans le domaine ?

Au niveau de mon expérience, je ne dirais pas qu'elle est solide, j'ai un DUT Génie Thermique et Énergie depuis 1 an. Au niveau des corrélations, je ne pense pas m'être trompé (même si on trouve des corrélations sensiblement différentes pour des même cas sur le net, l'ordre de grandeur reste le même).
J'ai utilisé les corrélations de ce genre de site : http://www.thermique55.com/principal...convection.pdf

Il s'agit juste d'une question de simplification courante dans les domaine non spécialisé en thermique pure, on peut transformer tout coefficient en résistance thermique, il suffit de calculer l'inverse. Ce n'est pas pour autant que le déplacement d'air est négligé, celui ci ce produit toujours même au sein d'un double vitrage, sans quoi le coefficient de transfert serait très différent.

Je comprends ce que tu veux dire mais en l'occurence, on calcule la résistance due à la lame d'air avec "e/λ". Cela n'inclut pas de convection dans le coefficiant de transfert thermique. En effet l'épaisseur est une donnée géométrique et la condcutivité thermique une donnée propre à l'air.

Pour illustration voici une comparaison entre les résistances thermiques d'une lame d'air (valeur standardisée) et une couche d'air qui n'aurait aucun mouvement de convection, donc un transfert en pure conduction.

Encore une fois, je comprends que tu utilises ces données mais j'ai pu constater que je n'étais pas le seul à calculer la résistance d'une lame d'air seulement en prenant en compte la conduction.

[jeanbaptist45]

Désolé pour la forme de mon message, je ne suis pas du tout habitué aux forums.

[RomVi]

Si tu prends uniquement la conduction en compte il faut s'attendre à des résultats farfelus. Si les choses étaient si simples on se contenterait de faire une épaisseur d'air pour isoler les bâtiments, plutôt que d'avoir recours à des matériaux couteux.

[jeanbaptist45]

Nous nous sommes quelques peu éloigné de mon sujet d'origine qui ne comprend pas de lame d'air, en effet dans mon premier message, j'ai bien précisé "(évidemment, il ne s'agit pas de ne pas prendre en compte la convection qui est bel et bien présente)".

J'ai fait un test de calcule de mon flux avec les Rsi et Rse adéquats et je trouve un résultat nettement plus important. Après la question est : pouvais-je calculer mes flux avec ces données pour un boitier qui n'est pas du tout à la même échelle qu'une maison. (je ne sais pas si ces coefficiants sont adaptés à une géométrie plus petite).

Qu'en penses-tu ?

[RomVi]

Oui tu dois pouvoir le faire. L'idéal pour émettre un avis critique serait que tu détailles un peu plus le problème, par exemple avec un schéma.

[jeanbaptist45]

En gros, le problème concerne une étude de la dissipation passive d'une enceinte fermée en aluminium de quelques millimètres d'épaisseur (868x126*200 en mm), a l'intérieur il y a de l'électronique qui dissipe une puissance thermique.
Dans ce matériel électronique, il y a un ventilateur qui va créer un flux d'air.
Je vais tout simplement comparer le flux thermique issu des composants et celui qui peut être dissipé aux conditions les plus défavorables.

Normalement avec cette explication simple tu devrais comprendre les enjeux et le problème grossièrement.

[RomVi]

Je comprend mieux.

La puissance dissipée sera forcément celle des composants, donc les températures découleront directement de la puissance à dissiper et de la température extérieure.
Les coefficients que tu as déterminés sont à mon avis sous évalués. En gros pour une convection naturelle externe on devrait se situer aux environ de 5W/m²K, valeur à laquelle il faut ajouter le rayonnement (en gros de 1 à 5 selon la nature du revêtement du boitier).

En ce qui concerne le coefficient interne il est plus difficile de se prononcer, car celui ci dépend des écoulements et de la vitesse. Il n'y a que par simulation que l'on peut avoir une valeur réaliste.
Une remarque au passage : Pourquoi ne pas utiliser un radiateur solidaire du boitier avec les composants qui chauffent ?

[jeanbaptist45]

Donc, pour la convection naturelle à l'extérieur, en prenant le rse paroi verticale (=0.04), cela équivaut à 25 W/m²K (ce qui fait beaucoup par rapport à ce que tu m'annonces).

Sinon pour le hi, j'ai donc oublié le rsi pour utiliser la méthode du reynolds, prandtl, nusselt. J'ai prit arbitrairement une vitesse d'écoulement de 1m/s, cela me donne des hi~15-20 W/m²K.

Je suis chargé de faire le calcul après conception donc autant vérifier si le refroidissement passif est possible avant de réfléchir à toutes solutions annexes qui pourraient entraîner des surcoûts.

[RomVi]

25W/m²K me semble beaucoup, c'est l'ordre de grandeur que l'on obtient généralement pour une convection forcée à vitesse modérée, ou naturelle pour des petites tailles et de gros Dt.
Regarde ici, page 62 : http://www.fsr.ac.ma/cours/physique/bargach/Chap4.pdf

[jeanbaptist45]

Moi aussi, cela me semble énorme ! Je pense que le rse est vraiment adapté au bâtiment (il prend surement en compte un flux supplémentaire dû au vent à l'extérieur).

Je pense q'un he de 7W/m²K semble un bon compromis qu'en penses-tu ?

[RomVi]

oui ça me semble réaliste.

[jeanbaptist45]

Et bien merci pour ton temps RomVi, tu m'as été d'un grand secours !

[invite03481543]

Accessoirement coefficient s'écrit avec un e, pas avec un a, comme vous l'avez écrit systématiquement.
@+

[jason513]

Bonjour,
Le calcul du coefficient de transfert thermique est proposé ici:
http://www.jcg2.fr/umur.php
en esperant que cela vous soit utile
cordialement