Expérience de pensée : propagation des ondes électromagnetiques.

[Ekinoks2]

Salut,

Je vous propose une petite expérience de pensée dont je n'ai pas la solution.
Cela concerne l'électromagnétisme dans les phases transitoires.

Supposons que nous avons deux électroaimants et éloignés d'une distance et disposés de telle sorte que si et sont allumé, alors les deux électroaimants se repoussent.
Il y a donc quatre configurations possibles dans les phases stables :
- et éteints : il n'y a aucune attraction
- allumé et éteint : les deux électroaimants seront attirés.
- éteint et allumé : les deux électroaimants seront attirés.
- et allumés : les deux électroaimants se repoussent.

Imaginons maintenant l'expérience suivante :
Les deux électroaimants sont initialement éteints.
Au temps j'allume l'électroaimant .
À ce moment-là, ne peut pas être attiré par instantanément (voir (1) pour la preuve).
L'électroaimant sera attiré qu'à partir du temps , mais l'électroaimant ne sera toujours pas attiré par et devra attendre (voir (2) pour la preuve).

Au temps , j'allume .
Donc sera repoussé par et ne recevra aucune force jusqu'au temps .

Question, que se passe-t-il au temps si j'éteins ?
Comme change d'état alors va être attiré par ??
Auquel cas, en répètent ce type de scénario serait systématiquement attiré par et serait systématiquement repoussé par .
Ceci ne va pas contre le principe fondamental de la dynamique ?


(1) Car on ne peut pas émettre de l'information plus rapidement que la vitesse de la lumière.

(2) Preuve par l'absurde en supposant que la réaction de est instantané.
Si au temps j'allume mon électroaimant alors au temps l'électroaimant sera repoussé par .
Si je n'allume pas mon électroaimant, alors au temps l'électroaimant sera attiré par .
Le choix du ne dépendant pas de la distance , en choisissant 1 petit et 1 grand je peux dépasser la vitesse de la lumière.

Si quelqu'un a une idée de la solution ?
Merci =)
-----

[Amanuensis]

Bonsoir,

Je ne sais pas trop comment faire exactement le calcul, mais la solution à ce genre de paradoxe consiste à prendre en compte l'énergie et la quantité de mouvement du champ électro-magnétique se propageant.

Et ici il y a bien propagation (d'énergie et de quantité de mouvement) parce que les allumages et extinctions cycliques créent un champ oscillant.

[LPFR]

Bonjour.
Votre expérience de pensée est inutilement compliquée avec la séquence, et trop simplifiée côté détail de l’interaction.

Commençons par les forces d’un champ magnétique sur un aimant. Un aimant sur un champ uniforme ne subit pas de force nette, mais uniquement un couple.
Pour qu’il y ait une force nette, il faut qu’il y ait un gradient de champ. C’est le cas avec le champ produit par un aimant ou un électroaimant.

Les forces sur un morceau de ferraille (pardon : matériau ferromagnétique) passent par la magnétisation du matériau puis l’action du champ sur « l’aimant » ainsi créé.

La magnétisation d’un matériau n’est pas instantanée. Elle demande du temps pour orienter les spins et surtout, dans un matériau ferromagnétique, pour déplacer les parois des domaines de Weiss. Mais je suis nul en magnétisme sur des matériaux.

Donc, la version « de base » de votre manip, est une bobine (c’est plus rapide qu’un électroaimant) qui produit une impulsion carrée. La forme du champ est dipolaire est progresse à vitesse ‘c’.
L’onde électromagnétique ainsi produite a un champ électrique à symétrie axiale (avec l’axe de la bobine) et le champ magnétique à une composante radiale en dehors de la « zone équatoriale ». C’est cette composante radiale qui peut produire une attraction vers la source de l’onde.

La source peut avoir cessé de produire du champ avant que l’onde arrive au matériau. Donc, le problème est : est-ce que la magnétisation (supposée très rapide) du matériau permet que l’onde exerce une force radiale sur l’objet ?

Je ne sais pas répondre avec certitude. Mais la lumière exerce bien une pression de radiation.
Au revoir.

[phys4]

Bonjour,
L’extrême simplification de l'expérience provient du temps mis pour mis pour magnétiser un électroaimant.
La magnétisation ne peut pas être instantanée et l'action réciproque de l'un sur l'autre se fera en un grand nombre d'aller retour de l'onde dont attraction et répulsion progressives.

Pour effet un effet quasi instantané il faudrait supprimer le noyau magnétique, mais alors il n'y a plus d'effet d’attraction en allumant une seule bobine.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Ekinoks2]

Bonjour,
Merci pour vos réponses
Effectivement, ma première tentative est trop compliquée et pas suffisamment précise...
J'ai pris vos remarques en compte : j'ai simplifié l'expérience tout en la précisant.


Soit et deux bobines éloignées d'une distance .
Soit et deux signaux électriques carrés avec une période de (quatre fois le temps nécessaire a l'onde électromagnétique pour se propager de vers ), entre et .
et sont déphasés d'un quart de période.

correspond au champ électromagnétique généré par au point .
correspond au champ électromagnétique au point (donc en retard d'un quart de période).
correspond au champ électromagnétique généré par au point .
correspond au champ électromagnétique au point (donc en retard d'un quart de période).

voir courbes en pièce jointe : dessin.pdf

On obtient :
: donc devrait être repoussé.
: donc devrait être attiré.

Repérez-vous une erreur dans cette expérience ?

[phys4]

On obtient :
: donc devrait être repoussé.
: donc devrait être attiré.

Repérez-vous une erreur dans cette expérience ?

Bonjour,
Excellente idée, cette expérience me fait penser à un couplage d'antennes qui les rendrait directives.
Il y a une petite erreur en effet :
Les champs de de A et B sont en phase sur A et les pôles sont dans le même sens donc A est attiré vers B
au contraire B est repoussé
nous avons donc une poussée totale de A vers B

Maintenant si l'on examine les champs produits, l'addition des champs au delà de A produit une émission maximale du coté de A
alors que l'addition des champs au delà de B annule l'émission de ce coté.
Au total nous avons donc une impulsion de champ émis dans la direction B vers A.

Reste à vérifier que l'impulsion du champ compense les forces entre A et B.
Au revoir.

[LPFR]

Bonjour.
Moi aussi j’ai pensé aux antennes décalées en distance de λ/4 et déphasées de π/2.

Mais j’ai déjà un problème avec la manip encore plus élémentaire : Une courte impulsion d’une antenne ou d’une bobine et l’effet mécanique que le champ électromagnétique qu’elle produit quelque part plus loin, une force sur une charge électrique ou un couple sur un dipôle magnétique.
J’ai du mal à voir comment se goupille la loi d’action et réaction de Newton.
Car cette fois c’est le champ électromagnétique qui exerce la force et la réaction devrait se faire sur ce même champ électromagnétique. Mais je ne vois pas comment.
Au revoir.

[LPFR]

Bonjour.
Il semblerait que quand des forces d’origine magnétique sont en jeu, la troisième loi de Newton est mise en défaut.
Une recherche de [fields "newton's Third law"] donne des choses intéressantes, comme cette page :
http://physics.stackexchange.com/que...gular-momentum
Au revoir.