Bonsoir ,
Je suis en L3 physique et j'ai une question à propos du tenseur métrique en relativité restreinte . Je sais que n ab =(1 0 0 0
0 -1 0 0
0 0 -1 0
0 0 0 -1 )
mais si je prends a=0 comment se transforme la matrice ? , je pense qu'elle se transforme comme ca mais je ne suis pas sur
n 0b =(1 0 0 0) et si b=0 n a0 =(1
0
0
0)
Merci
j'ai eu un souci mes matrices sont revenues à gauche
C'est un tenseur deux fois covariant (deux indices en bas) ; que ce soit l'indice ou l'autre, ce sera une ligne, pas une colonne.
[Le tenseur appliqué à deux vecteurs (contravariant, colonne, indice en haut)) donne un scalaire ; appliqué à un vecteur, que ce soit pour le premier indice ou le second, le résultat est une forme linéaire (covariant, ligne, indice en bas).]
Evidemment, c'est difficile d'écrire une matrice colonne-colonne, et on l'écrit comme une matrice d'endomorphisme, qui correspond à un tenseur une fois covariant une fois contravariant (un indice en bas, un indice en haut).
Dernière modification par Amanuensis ; 23/10/2016 à 18h06.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Merci beaucoup et si on avait mis a = 1, ca aurait change quoi et de quel type est le tenseur n ab? Merci
Dernière modification par MiMi94p ; 23/10/2016 à 19h16.
J'ai considéré que le "0" (et donc le "1") était une valeur particulière de l'indice, qui parcourrait 0 à 3.
Il semble que ce ne soit pas ça, mais alors je ne comprends pas la notation ni la question (et ma réponse était peut-être inadaptée).
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Peut etre que ici 0 correspond a un indice (de ligne et de colonne suivant les cas) temporel et que a ou b
correspondrait à l une des 4 positions dans la ligne ou la colonne
ab correspond aux 16 cases du tableau
dans ce cas 1b designerait la deuxieme ligne.
la question si c est celle là surprend en L3
Dernière modification par Murmure-du-vent ; 23/10/2016 à 23h10.
je suis malvoyant et fais des erreurs de frappe. Vous n'y penserez plus, Alzheimer venu
C'est bien ce que j'ai considéré. Mais je ne sais alors pas interpréter la question "si on avait mis a = 1 (...) de quel type est le tenseur n ab?"
Si c'est "le tenseur n 1b", son type est (assez évidemment) le même que celui du "tenseur n 0b" (à savoir une forme linéaire, une fois covariant), car que "forcer" un indice variable donne un type indépendant de la valeur à laquelle on force est une propriété générale.
Dernière modification par Amanuensis ; 24/10/2016 à 07h02.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
