Charge maximale admissible

[damocles44]

Bonjour,

Je souhaite calculer la charge maximale admissible par la structure suivante (S=87000 mm²) :



La profondeur fait 3200 mm.
La matière est en bois E= 12 GPa
J’appelle L la longueur 900.

Je souhaite déterminer la charge maximale admissible au centre de cette structure.

La sollicitation est de la flexion simple.
Réaction aux appuis : Ra = Rb = PL/2
Moment Mfz en L/2 = PL/4

Est ce juste ?

Je me souviens de la formule σ=Mfz*y/Igz que représente y ?

pour calculer Igz c’est plus compliqué que prévu, est ce que je peux faire l’hypothèse d’une poutre en U et divisé en 3 poutre de profil I mais même là je n’y arrive pas. Le centre de gravité n'est pas évident à trouver et je me souviens plus comment on applique le théorème de huygens.

Ou alors, est ce qu'il existe un logiciel freeware permettant le calcul de cette structure car à la main mes souvenirs sont trop lointain.


Merci d'avance pour votre aide.
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[Jaunin]

Bonjour, Damocles44,
Bienvenu sur le forum de Futura-Sciences.
Comment sont vos appuis A-B-C ?

Je souhaite déterminer la charge maximale admissible au centre de cette structure.

Sur la Longueur de 900 [mm] ou sur la profondeur de 3200 [mm].

Cordialement.
Jaunin__

[damocles44]

merci pour votre réponse.
Se sont des appuis simples.
Je souhaite faire le calcul au milieu de la profondeur la structure a la même section sur toute la longueur.

[Jaunin]

Les extrémités sont en appuis simple ou encastrés ?
Avez-vous une limite pour la flèche au centre ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[damocles44]

appuis simples
aucune limite pour la fléche au centre si ce n'est le sol mais le bois n'est pas aussi élastique

[Jaunin]

Alors a ce moment là quelle est la hauteur au dessus du sol pour les appuis de la poutrelle

[damocles44]

ce n'est pas une poutrelle mais une estrade, la hauteur au dessus du sol est donc de 0

[Jaunin]

Donc ce qui est recherché c'est la résistance de la forme "M" mais pas de la profondeur ?

[damocles44]

C'est cela

[Jaunin]

Mesures : pour charge de 10'000 [N] réparti sur toute la longueur et profondeur de 100 [mm]

J'ai une contrainte de Von Mises de 2.4 [MPa] sur les parties les plus minces.
Votre bois étant en appui il résiste à l'écrasement.