RDM - Calcul de poutre assemblées

[Tibdeb]

Bonjour,

Je suis confronté à la problématique suivante :

Je voudrais vérifier la tenue d’éléments modulaires par un logiciel de calcul de charpente. Ces éléments modulaires sont juxtaposés et superposés. Enfin ils sont boulonnés entre eux afin d’assurer leur cohésions.
Cette configuration entre donc un axe où sont juxtaposés 4 fers de 2 types différents (un tube rectangulaire et un UPAF), comme l'indique la capture d'écran suivante :


Afin de simplifier le calcul, je prend l'hypothèse que fers sont complétement liés.
Pour mon calcul j'ai besoin des aires de cisaillement dans les deux axes (cm²), des inertie à la flexion dans les deux axes(cm4) ainsi que de l'inertie à la torsion (cm4).
J'ai pu calculer tous ces éléments pour les fers séparés, maintenant l'idée est de les combiner afin de pouvoir réaliser le calcul.
J'aurais besoin d'une piste pour avancer dans mes calculs.

Merci d'avance pour votre aide.
-----

[Jaunin]

Bonjour, Tibdeb,
Bienvenu sur le forum de Futura-Sciences.
Pour information :

http://www.graczyk.fr/lycee/AAA/htm/...ts_4/index.pdf

Cordialement.
Jaunin__

[Tibdeb]

Bonjour Jaunin,
Je vous remercie pour votre aide, avec cette méthode je devrais pouvoir résoudre mon problème.

Encore merci,
Cordialement,

[Jaunin]

Bonjour, Tibdeb,
Tenez nous au courant de vos résultats.
Si vous avez les cotes de la pièce je peu vous aider.
Cordialement.
Jaunin__

[A voir en vidéo sur Futura]

[Tibdeb]

Premier exemple le plus simple, après je devrais pouvoir me débrouiller sans crainte

Deux UPAF de 175x65x5 superposés sur la semelle.

Valeurs pour un seul U (175 dans le sens axe Z et 65 dans le sens axe Y) :
Iyy (cm4) = 656
Izz (cm4) = 56
It (cm4) = 1,23 (je ne suis pas certain de la valeur)

Les deux U étant juxtaposés et superposés sur la semelle, la distance séparant leur point de gravité et le nouveau point de gravité est de 17,5/2 = 8,75 cm.
La surface est de 14,75cm²

D'où pour la superposition :
Iyy = 2*(656+14,75*8.75²) = 5829 cm4
Izz = 2*56 = 112 cm4
It = 2*1,23 = 2,46 cm4 (je suis encore moins certain de cette valeur, ni même du calcul.

Merci d'avance !

Cordialement,

[Jaunin]

Je vais essayer de redessiner votre assemblage

[Jaunin]

Auriez-vous les dimensions de vos deux tubes rectangulaires ?
Les UPAF de 175 existe-il ? j'ai vu des 160 et 180 ?

[Tibdeb]

La fabrication doit être spécifique, ce sont des côtes relevées.

Mon premier calcul n'était pas sur l'assemblage en capture d'écra.

Pour les dimensions des tubes, c'est du 180x80x5.

Cordialement,

[Jaunin]

Voici les résultats :

AIRE = 8.1636638e+03 MM^2

CENTRE DE GRAVITE relatif au repère _ :
X Y 0.0000000e+00 -2.6661154e+01 MM

INERTIE relative au repère _ : (MM^4)

TENSEUR D'INERTIE*:
Ixx Ixy 9.7308477e+07 0.0000000e+00
Iyx Iyy 0.0000000e+00 1.4997569e+07

MOMENT POLAIRE D'INERTIE*: 1.1230605e+08 MM^4

INERTIE au CENTRE DE GRAVITE relative au repère _ : (MM^4)

TENSEUR D'INERTIE*:
Ixx Ixy 9.1505605e+07 0.0000000e+00
Iyx Iyy 0.0000000e+00 1.4997569e+07

Moments surfaciques d'inertie par rapport aux axes principaux: (MM^4)
I1 I2 1.4997569e+07 9.1505605e+07

MOMENT POLAIRE D'INERTIE*: 1.0650317e+08 MM^4

MATRICE ROTATION _ orientée par rapport aux AXES PRINCIPAUX :
0.00000 -1.00000
1.00000 0.00000

ANGLE DE ROTATION _ orienté par rapport aux AXES PRINCIPAUX (degrés):
Autour de l'axe z 90.000

RAYON DE GYRATION PAR RAPPORT AUX AXES PRINCIPAUX*:
R1 R2 4.2861550e+01 1.0587204e+02 MM