Paradoxe relativité restreinte

[Amanuensis]

Oui

C'est une illustration directe du changement de coordonnées de Lorentz, t' = γt -γvx/c². Si t=0 (simultanéité dans le train), alors t' = -γvx/c² vue du quai: t' dépend de la distance x, la position dans le train.
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[Zefram Cochrane]

Mon point était le suivant : il "voit" un train dont les deux premiers wagons sont courts (précisément L/2, si L est la longueur d'un wagon au repos), et dont les deux derniers sont longs (précisèment 2L). Il voit le train comme ça uniquement à cause du fait que la lumière met du temps a arriver, et donc il voit des événements qui se sont passés il y a plus ou moins longtemps.

Or, j'ai lu a droite et gauche qu'on parlait de "contraction des longueurs". Est-ce que la contraction des longueurs est un phénomène différent de celui que je viens de décrire ? Autrement dit, est-ce que les wagons de mon exemple mesurent vraiment 2L et L/2, ou y a-t-il un autre phénomène qui fait que la longueur sera encore plus courte ?

Christophe

Bonjour,


Sur ce Schéma, tu as à la représentation du paradoxe du train tel qu'il est énnoncé.
En dessous de la barre ce que voit l'observateur du train en Bleu et l'observateur du quai en Vert. Chaque observateur voit les wagons de la même longueur pour Bleu et les sections du quai de la même longueur pour Vert.
Contrairement au schéma précédent les axes des x ne sont pas inversés. A l'avant du train lui correspond l'avant du quai et à l'arrière du train lui correspond l'arrière du quai.
Lorsque Bleu passe le travers de Vert à U=0.6c et Tb'=Tv=0s;
- Bleu et Vert lisent sur l'horloge de l'avant du quai l'heure Tj=-1s et sur l'horloge de l'avant du train l'heure Tj'=-2s.
- Bleu et Vert listent sur l'horloge de l'arrière du quai l'heure Ti=-4s et sur l'horloge de l'arrière du train l'heure Ti'=-4s.

Bleu et Vert comptent tous deux quatre wagons entre l'avant et l'arrière du train et 5 sections de quai entre l'avant et l'arrière du quai. La longueur du quai est contractée d'un facteur 5/4 par rapport à la longueur du train en prenant la longueur d'un wagon égale à la longueur d'une section de quai soit 1s.l.

Pourquoi? Parce que Bleu est situé au milieu du train tandis que Vert est situé aux 4/5 de la longueur du quai ( pas au milieu donc)
Sur la partie tout en dessous du schéma on voit que 2 longueur de quai pour Vert s'étalent sur une longueur de 2.5 wagons.