Bonjour,
Est-ce qu'un disque en rotation (tournant à vitesse angulaire ~c dans un référentiel en mouvement à la même vitesse) tourne plus lentement qu'une bobine qui se déroule suivie par l'observateur en mouvement ?
Ne doit-on pas admettre que les deux suivent le cercle de la même manière et rejeter la dilatation temporelle ?
Dernière modification par N738139 ; 25/03/2016 à 23h44.
Bonjour,
en mouvement relativement à qui ?Envoyé par N738139
La réalité, c'est ce qui reste quand on cesse de croire à la matrice logicielle.
Bonjour,
La question me semble pas si compliquée si on réfléchit.
Imaginez un référentiel A (sol) où on déroule une bobine à vitesse ~c. Un autre référentiel B (en mouvement) suit la bobine et fait en même temps tourner un disque à coté d'elle.
La question est est-ce que ce disque qui tourne aussi à vitesse ~c pour l'observateur B tournera plus lentement pour l'observateur A ?
Merci.
Dernière modification par N738139 ; 26/03/2016 à 13h56.
Bonjour,
Pouvez-vous poster un schéma ainsi que vos calculs ? On y verra plus clair...
@+
Not only is it not right, it's not even wrong!
Salut
"c" est une vitesse de translation , pas une vitesse angulaire .
Vous manquez vraiment d'imagination...
Imaginez que vous êtes dans un véhicule qui a des roues qui déposent un fil par terre (bobine) et à l'intérieur de la voiture vous faites tourner une roue supplémentaire à la même vitesse.
D'après moi, il n'y a aucune différence entre une roue à l'intérieur ou une roue à l'extérieur, je refuse d'accepter une dilatation temporelle qui me semble improbable.
Ma question se pose à vous. Si dilatation temporelle à l'intérieur du véhicule il y a, pensez vous que la roue à l'intérieur tournera plus lentement qu'une bobine se déroulant dans le référentiel de la route ?
Merci.
Ce n'est pas un manque d'imagination... Tous les "paradoxes" de la Relativité provienennt de problèmes approximatifs ou mal posés. Il faut être très très précis.
D' après toi peut être .
Mais la relativité ne fait pas de distinction entre l' intérieur et l' extérieur .
Donc le disque tournera plus lentement ou pas pour un des observateurs selon vous ?
Bonjour,
L'exemple de la voiture pose:
La roue (bobine A) d'un véhicule animée d'une vitesse de translation (proche) de "c" et qui de ce fait possède une vitesse de rotation équivalente.
Le disque B qui est dans le véhicule soit lui aussi animé d'une vitesse de translation (proche) de "c" et qui a aussi une vitesse de rotation équivalente à la bobine A.
Ainsi la bobine A et le disque B ont exactement la même vitesse soit ils sont fixes l'un par rapport à l'autre. Ils appartiennent tout les 2 à un même référentiel.
Peu importe l'observateur, celui-ci ne verra aucune différence entre la bobine A et le disque B. Il n'y a aucun paradoxe.
En espérant avoir bien compris la problématique posée;
Bien d'accord.
Expliquer les observateurs, les coordonnées, les relations, et seulement après, discuter des mesures(qui mesure quoi, ect...).
Là, en l'état, on peut faire 100 pages de blabla sans cerner le truc, c'est tellement imprécis.
Comme le suggérait Albanxiii, définir par au minimum les calculs, sinon...que du vent.
J'ai la même compréhension que toi de la problématique, et donc aussi la même réponse, il n'y a aucune raison qu'un observateur ou qu'il soit constate une différence entre les deux roues puisqu'elles se déplacent à la même vitesse par rapport à lui.
Vous semblez avoir compris le problème (flyylf et Garion).
On est apparemment tous d'accord. Le disque et la bobine tournent en même temps. Si c'est le cas comment peut-il y avoir une dilatation temporelle à l'intérieur du véhicule ?
L'observateur au sol voit la bobine se dérouler du point 1 au point 2 à vitesse ~c.
Mais comment l'observateur en mouvement peut il voir la bobine se dérouler du point 1 au point 2 également à vitesse ~c avec la contrainte d'une dilatation temporelle (la bobine ne sera pas totalement déroulée ?) ?
Merci pour ceux qui font l'effort de comprendre.
Oui, mais là, je ne comprend plus rien. Je ne vois pas ce que vient faire la notion d'intérieur ou d'extérieur au véhicule. La relativité n'a pas ces notions.
La seule chose que je peux dire, c'est que l'observateur arrêté au sol verra la roue et la bobine tourner à une vitesse, tandis que celui qui se déplace dans le véhicule mesurera une autre vitesse pour la roue comme pour la bobine.
Il n'y a donc toujours pas de paradoxe.
J'ai peut être cerné le problème posé.
La relativité restreinte ne s'applique que pour un mouvement de translation rectiligne uniforme.
Si ce n'était pas le cas, il y aurait un paradoxe car l'observateur B ne verrait pas la bobine A tourner alors que l'observateur A oui.
Mais ce n'est pas le cas, la vitesse de rotation des bobines n'est pas concernée par la relativité restreinte soit la vitesse de rotation de la bobine A et du disque B est la même pour l'observateur A et l'observateur B.
La relativité restreinte ne s'appliquant que pour un mouvement de translation rectiligne uniforme. L'observateur B étant animé d'une vitesse de translation rectiligne (proche) de c subit une dilatation temporelle (ralentissement) et une contraction des longueurs par rapport à l'observateur fixe A. L'observateur B subit un temps ralenti mais aussi une contraction des longueurs par rapport à l'observateur A.
Mon analyse:
Imaginons un disque en rotation uniforme. On peut prendre n'importe quel point sur ce disque (exception du centre: fixe), il a toujours la même vitesse de rotation (nombre de tour par minute) or un point proche du centre parcourt une distance plus faible qu'un point situé à l'extrémité.
De même l'observateur A verra la bobine A (ou le disque B) plus petit que l'observateur B soit on a bien une même vitesse de rotation dans le référentiel A et le référentiel B mais sans conséquence sur l'existence de la dilatation du temps du mouvement rectiligne de translation.
La relativité restreinte implique une variation du temps mais aussi des longueurs.
@Garion,
Vous n'avez pas entièrement compris la relativité. Où est votre espace Minkowski si vos vitesses compensent le temps. Vous rompez le principe de relativité, la vitesse de la bobine doit être la même pour tous les observateurs ! Si chaque tour de disque équivaut à un cycle de vie de cellules, vos deux jumeaux auront le même âge au point 2.
@flyylf
Mon problème concerne bien un mouvement de translation rectiligne uniforme.
La relativité d'Einstein ne permet pas d'ajouter des contractions de longueur dans les axes y et z, revoyez vos transformations de Lorentz !
D' ou sort tu ça .
Elle s' applique à tout déplacement quelque soit la trajectoire et l' accélération .
Formulation (a minima) ambiguë. Ce qui ne s'applique qu'à un mouvement de translation rectiligne uniforme, c'est la réciprocité de point de vue. La Relativité Restreinte est parfaitement applicable à des mouvements accélérés. La Relativité Générale est requise seulement quand on veut prendre en compte la courbure de l'espace-temps induite par l'interaction gravitationnelle.
A titre d'exemple, concernant le cas d'une famille d'observateurs tournant à la même vitesse angulaire autour d'un axe fixe dans un référentiel inertiel :
- Ce sont bien les mètres des observateurs tournants qui sont contractés en direction circonférentielle (contraction circonférentielle de Lorentz du mètre des observateurs tournants)
- Ce sont bien les horloges des observateurs tournants qui tournent au ralenti (dilatation temporelle relative aux jumeaux de Langevin tournants)
- C'est bien par rapport aux observateurs tournants que la vitesse de la lumière est plus faible dans leur sens de rotation que dans le sens inverse (effet Sagnac. Dans un référentiel tournant, la vitesse relative de la lumière est anisotrope).
La réciprocité de point de vue ne s'applique pas au cas de mouvements relatifs de rotation, même quand il s'agit de mouvements de rotation uniforme. Contrairement à la vitesse de translation, la vitesse de rotation n'est pas relative. Les référentiels inertiels forment une classe de référentiels privilégiés. Il ont une vitesse de rotation nulle (et aussi une accélération nulle).
Non, justement, les vitesses observées sont différentes suivant les observateurs, c'est la base de la relativité. C'est vous qui n'avez pas compris.
Quand on prend les problèmes des jumeaux, celui qui revient est plus jeune, le nombre de tour de bobine est le même, mais comme le temps ne s'est pas écoulé de la même manière pour les deux observateurs, la vitesse de la bobine est différente.
Comme il a été dit précédemment, tous les gens qui trouvent un paradoxe dans la relativité sont des gens qui ne l'ont pas compris. C'est une théorie robuste qui n'a jamais été prise en défaut depuis plus d'un siècle.
@Garion
Alors, je n'ai pas bien suivi votre raisonnement.
Donc si je comprends bien vous voulez dire:
L'observateur A voit le disque se dérouler plus lentement que la bobine se déroulant à vitesse c.
L'observateur B voit la bobine se dérouler plus lentement que le disque.
Dans ce cas comment concilier les 2 observateurs: la bobine s'est elle déroulée entièrement ou pas ?
Ou alors (ce que j'ai compris auparavant).
L'observateur A voit le disque se dérouler à la même vitesse que la bobine avec un temps T.
L'observateur B voit le disque se dérouler à la même vitesse que la bobine avec un temps T'.
Si les deux bobines se sont déroulées de la même façon, comment vos disques qui peuvent être vus comme une horloge (cellules ou disques, les lois sont les mêmes) peuvent ils être désynchronisés ?
Sinon je veux bien une explication...
Ce que je dis, c'est que la bobine à fait le même nombre de tours (disons N tours) pour les deux observateurs. Mais, si on reprend l'exemple des jumeaux avec l'un qui a vieilli de 1 ans pendant que l'autre à vieilli de 10 ans. Celui qui était a vu N tours pendant 1 an, celui qui est resté sur terre a vu N tours / 10 ans. Ce n'est donc pas la même vitesse.
Drôle de façon de voir la relativité.
Donc, si je vous suit :
L'observateur A voit 10 tours sur 10xm
Lobservateur B voit 1 tour qui par hasard fait aussi 10xm une fois à l'arrêt.
Imaginez qu'on peigne des stries blanches et noires sur le fil déroulé, vous dites aussi :
L'observateur A voit 10 stries au sol avec une bobine qui en a qu'une.
L'observateur B voit 1 strie au sol avec une bobine qui n'en a qu'une.
Combien y a-t-il de stries au sol finalement ? Ca vous paraît logique ?
Non pardon, je pense avoir mal compris votre raisonnement.
Vous considérez donc une rotation d'un disque dans un référentiel en inertie comme différent d'un vieillissement de cellules, c'est ca ?
En reprenant mon exemple précédant:
Exact, si l'observateur B est animé d'un mouvement de translation selon l'axe des x alors la relativité restreinte ne s'applique que sur l'axe x.
Ainsi l'observateur B (en translation de c) voit la bobine ( en translation de c et en rotation) comme un cercle alors que l'observateur A (référentiel fixe) voit la bobine de la forme ovale (ou plutôt déformée).
Soit pour l'observateur A, la bobine a sa longueur contractée uniquement suivant l'axe des x.
De ce fait la vitesse de rotation de la bobine est la même (soit elle déroule exactement la même longueur de fil) pour l'observateur A et B; mais l'observateur A aura bien un temps accéléré (tx) et une longueur contractée (lx) par rapport à l'observateur B.
@flyylf
Si la bobine est ovale, quelle est la longueur des stries pour l'observateur B : celles sur la bobine ou celles sur le sol ? Et puis qui a raison A ou B pour celles qui sont sur le sol ?
Celui pour qui le sol est immobile mesure les longueurs intrinsèques ; l'autre, pour qui le sol est en mouvement, mesure des longueurs contractées.
La réalité, c'est ce qui reste quand on cesse de croire à la matrice logicielle.
@Nicophil
Oui, mais une fois déroulée, les stries restent elles contractées ? Quelle distance a parcouru la bobine ? Combien de tours la bobine a-t-elle fait et le disque ?
@tous
Utiliser le canevas du type :
L'observateur A voit... bobine... disque... nombre de tours...
L'observateur B voit... bobine... disque... nombre de tours...
Parce que sinon on arrive pas à vous suivre.
Dernière modification par N738139 ; 31/03/2016 à 14h13.
L’énoncé :
L’observateur est fixe soit dans le référentiel A (référentiel du sol).
L’observateur B est en mouvement de translation rectiligne uniforme par rapport à A. Posons par exemple que l’observateur B est dans une voiture.
La roue de la voiture constitue la bobine soit elle déroule un fil derrière elle.
Le constat :
Soit l’observateur A dans son référentiel A :
Posons l’observateur A mesure (avec une montre) une vitesse de rotation de 30 tours/seconde de la bobine et par exemple qu’il mesure (avec un mètre) la longueur de la bobine déroulée soit 100 mètres au bout de 2 secondes.
Soit l’observateur B dans son référentiel B :
Posons l’observateur B mesure (avec une montre) aussi une vitesse de rotation de 30 tours/seconde de la bobine et il mesure (avec un mètre) aussi une longueur de la bobine déroulée de 100 mètres au bout de 2 secondes.
Résultat : La vitesse de rotation de la bobine et la longueur déroulée sont bien les mêmes pour l’observateur A (dans son référentiel A) et pour l’observateur B (dans son référentiel B).
Remarque : Il faut comparer ce qui est comparable. Si l’observateur A dans son référentiel A et l’observateur B dans son référentiel B trouve les mêmes résultats alors il n’y a pas de paradoxe à poser. Si vous comparez par changement de référentiel (soit mesure du référentiel A par l'observateur A dans son référentiel A et mesure du référentiel B par l'observateur A dans son référentiel A) alors vous ne pouvez comparer en l'état; mais via les transformations de Lorentz (soit tenir compte de la variation des longueurs mais aussi du temps).
L' observateur A ne voit pas une simple rotation .
Pour B la roue est animée d' un simple mouvement de rotation autour de son axe fixe dans son référentiel .
Pour A le centre de rotation instantané dans le domaine Newtonien est le point de contact de la roue avec le sol et le point opposé va deux fois plus vite que l' axe .
Dans le domaine relativiste le point opposé ne va pas deux fois plus vite que l' axe . La roue se déforme , ce n' est plus une rotation .
