Echange de chaleur dans un tube

[cIem]

Bonjour à tous,

Je fais un stage de recherche et j'aurai bien besoin d'un peu aide parce que j'ai un peu oublié mes formules de thermo.
Je travaille sur un système de récupération de chaleur issue du composte.

Alors voilà la situation :
J'ai un tuyau qui passe dans un réservoir de compost où la température est constante (environ 50°C). Dans ce tuyau, on a de l'eau qui circule à une vitesse de 10L/min. Cette eau est à 12°C. Il y a une très grande longueur de tuyaux : 3000m de tuyaux (non ce n'est pas une faute d'étourderie )

Je connais toutes les caractéristiques de mes composants (épaisseur, lambda...) mais je ne sais pas comment déterminer la température de mon eau à la sortie. J'aurai juste besoin de quelques conseils pour me débloquer un peu

Merci à toutes et à tous !

Si vous ne comprenez pas le but de ma question je mets le lien de l'organisme pour lequel je fais ces recherches : biomeiler.nl (c'est en hollandais mais on peut traduire avec google translate )
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[Ithiofia]

Le chapitre 1.2 de ce cours devrait grandement t'aider. Bon courage

http://www.thermique55.com/principal/chapitre6.pdf

[cIem]

Super merci !

Je m'y mets pleinement cette après midi

[cIem]

Salut Ithiofia,

Je viens de lire le cours que tu m'as transmis Il est super bien expliqué et très rapide à lire.
Cependant dans mon cas, c'est l'eau (qui a la place du fluide 1 dans le cours) qui est réchauffée et non pas l'inverse. Je ne pense pas que les calculs puissent s'adapter non?
De plus dans mon étude le compost (fluide 2) est statique :/

Du coup je suis toujours bloqué

[A voir en vidéo sur Futura]

[Ithiofia]

Salut Clem,

Pourquoi dis-tu que la température du réservoir est constante à 50°C ? Justement ton eau devrait le refroidir.

[cIem]

Salut Ithiofia,

en fait mon réservoir contient du compost. Ce compost produit en continu de la chaleur, c'est pourquoi je dis que la température à la surface du tube reste constante.

[Ithiofia]

OK je vois, faut que tu fasses le bilan thermique pour une partie du tube et que tu intègres sur toute la longueur du tube. Sur une partie du tube tu as Sortie = Entrée + chaleur apportée par le tube. Tu regardes ce qu'il se passe en t et en t+dt sur ton bout de tube, c'est à dire en entrée et en sortie du bout de tube. Tu devrais pouvoir intégrer ensuite. Dis moi si tu n'y arrives pas

[cIem]

Ok parfait ! Merci Ithiofia

Comme la transmission de la chaleur s'effectue de l'extérieur du tube vers l'intérieur, cela modifie l'équation de base? Je suppose que oui mais je préfère demander

[Ithiofia]

Tu fais le bilan sur l'eau, avec ton flux, je comprends pas bien ce que tu entends par équation de base

[RomVi]

Bonjour

Si le réservoir de compost est à 50°C alors l'eau sortira à 50°C, pas besoin d'un cours sur les échangeurs pour ça...
La vraie difficulté de ce problème est différente, il faut pouvoir exprimer une puissance de production de chaleur par la décomposition du compost, quantifier les déperditions et prendre en compte la conductivité du compost et la géométrie des échanges.

[Ithiofia]

Bien sûr mais étant donné que c'est facile à démontrer, autant le faire..

A quoi te sert l'eau dans l'expression de cette puissance ? Tu as la température d'entrée, celle de sortie, si tu rentres toujours à 12 et que tu sors toujours à 50, t'as pas d'information de déperdition, je me trompe ?

[RomVi]

Mon message était un peu ironique, ce que je veux souligner c'est qu'il faut prendre en compte bien plus de données, on ne peut pas se contenter d'une température dans la cuve.

[cIem]

Si l'eau a un débit de 10L/min dans mon tuyau, elle à vraiment le temps d'atteindre les 50°C? Le calcul est tout bête mais je n'ai jamais fait un calcul comme ca. Ce que je sais faire c'est lorsque l'eau est plus chaude que l'extérieur. Mais dans mon cas c'est l'inverse. Cela change le calcul du phi et de ce fais je ne sais pas comment faire.
De base le Phi pour un cylindre quand le flux est de l'intérieur vers l'extérieur est le suivant :
phi=2*Pi*Lambda*(T1-T2)/(ln(R2/R1))

R1 rayon intérieur
R2 rayon extérieur
T1 température int
T2 temp ext

[RomVi]

Pour commencer il faut déterminer le coefficient d'échange global. Coté eau il faut que tu utilise ceci :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre...gime_laminaire

Pour le tube il faut prendre en compte l'épaisseur et la conductivité.
Coté compost ça se complique, il faut connaitre au minimum sa conductivité et sa viscosité. Toutefois sans même faire de calcul je peux te dire que la température de sortie sera très proche de 50°C vu la longueur de tube annoncée, à condition d'avoir une température constante de 50°C à l'intérieur, ce qui n'est pas forcément vrai.

[cIem]

Alors comme mon tube est considéré comme un tube long L/D>0.1RePr

L=3000m D=25mm
épaiseur tube 2.5mm conductivité est Lambda=0.50W.m-1.K-1.

J'estime la température constante à la surface extérieur de mon tube (50°C).
Le Nu est donc de 3.66 ?

Je ne connais pas la viscosité et la conductivité de mon compost. Je peux peut être trouver sur internet des matériaux qui s'en rapprochent.

[RomVi]

Pour une 1ere approche tu peux prendre une température externe constante (même si ce n'est pas réaliste) et observer l'évolution de la température le long du tube.