Tenseur de champ

[Murmure-du-vent]

Bonjour

Pourriez vous regarder les definitions 1.3 et 1.6
ici.
Les D contiennent deux termes ca donne 8 pour le commutateurs. Il y en a deux qui s'annulent car les derivees partielles
commutent. restent 6 mais dans 1.6 j'en ai 4. Pourquoi deux autres termes ont ils disparu?
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[Amanuensis]

Annullé.........

[0577]

Bonjour,

il faut faire attention au fait que est un opérateur, agissant sur des fonctions à valeurs dans une représentation du groupe de jauge, et que le commutateur est un commutateur d'opérateurs.

Par exemple, si je suis la manière de calculer de la question, je trouve

et il semble y avoir deux termes. Néanmoins, quand on écrit , on veut vraiment dire l'opérateur et quand on écrit , on veut vraiment dire l'opérateur

Ainsi, le commutateur est réellement l'opérateur qui à f associe

ce qu'on écrit simplement

ce qui est la réponse correcte et où il n'y a plus maintenant qu'un terme. Procédant de même, on trouve la réponse attendue pour

[Murmure-du-vent]

D et B etant des operateurs agissant sur un EV,
si ce sont des matrices on a
D(BV) = (DB)V
ce qui est faut si D est une derivation
Y a t il un nom pour cette proprieté qui ressemble à de l'associativité?

[A voir en vidéo sur Futura]