[L3-M1] Laser verrouillés en phase, composantes spectrales

[Gwyddon]

Bonjour à tous,

J'ai un souci sur un DM, je demande donc humblement votre aide

Je suis en présence d'un champ laser où la phase est un processus aléatoire à accroissements stationnaires : indépendant de t. Sa valeur moyenne est nulle, sa variance est .

Il faut montrer que ce champ comporte trois composantes spectrales, dont on doit spécifier la fréquence et la largeur de raie.

Je me suis dit "pas de souci, tu fais une petite transfo de Fourier et c'est parti !" . Mais le souci c'est que je ne connais pas la phase

Je me doute bien que les fréquences en question sont , et mais il faut bien le montrer...

Alors je me suis dit "calculons la fonction d'autocorrélation puis sa TF", mais a priori cela donne des infos sur les battements du laser...

Bref, je suis perdu

Merci d'avance pour toute aide

Julien
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[Gwyddon]

Salut à tous,

En fait laissez tomber, j'ai eu la réponse à ma question : il faut bien calculer la TF de la fonction d'autocorrélation, ce qui me donne la moyenne de la TF en énergie du signal, et permet donc d'estimer le spectre du signal, bien qu'il soit aléatoire

Merci au théorème de Wiener-Kintchine

Bonne nuit,

Julien