Calcul force exercée par un ressort en spirale

[thomas pey]

Bonjour je suis un élève de Lycée et dans le cadre des TPE ou je travaille sur des machines de léonard de Vinci j aimerais calculer la force qui entraîne cette machine (--> https://www.youtube.com/watch?v=yTlgRjELq1w ) , force qui provient a la base du ressort en spirale qui se détend.
Problème: je ne peut pas appliquer la loi de Hooke (Fr= -k*x²/2 ) car je n' arrive a pas calculer la constante de raideur k. Les caractéristiques du ressort sont hypothétiques (environ 30-40 cm de diamètre / matériaux d' époque: fer,cuivre,acier,.../ épaisseur de la bande:1-2 cm/ etc

dans l' attente de votre aide.
cordialement
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[Dynamix]

Salut

Problème: je ne peut pas appliquer la loi de Hooke (Fr= -k*x²/2 )

Que vient faire cette loi dans le calcul de ressort ?
En plus la formule est fausse .

Un ressort spirale fournit un couple et non une force , et ce couple est proportionnel à l' angle de rotation .
Il travaille en flexion (le ressort de compression travaille en torsion)

[thomas pey]

Merci de votre réponse et de m' avoir dit que qui est faux dans ce que j' ai dit:
j' ai trouvé toutes ces informations sur internet et je n' ai pas d autre aide.
Un couple est-il donc facile à calculer? y a t' il une formule?
si cela ne vous embête pas de me répondre j' en serais ravi.

[Jaunin]

Bonjour, Thomas pey,
Encore bienvenu sur le forum de Futura-Sciences.
Avez-vous regardé sur les ressorts spiral.
Pour une approche :
https://www.drgoulu.com/2005/12/12/c.../#.WK3lM3nrtaQ
Cordialement.
Jaunin__

[A voir en vidéo sur Futura]

[thomas pey]

le signe du couple est un sigma minuscule ?
c est c est cela je pense avoir trouvé comment le calculer...

[thomas pey]

merci a vous d' avoir répondu,
mais dans le système en question les deux extrémités du ressorts son fixes
Comment puis-je calculer la vitesse de rotation d' un arbre placé au milieu du ressort et attaché à son extrémité ?
Est ce que la raideur de ce ressort intervient dans ce calcul ?

[Dynamix]

Un couple est-il donc facile à calculer? y a t' il une formule?

Les formule de calcul d' un ressort spirale ne sont pas à la portée d' un lycéen .
Je m' étonnes que les prof vous donnent des problème de ce genre .
Par contre , tu peux trouver des feuilles de calcul sur la toile .

[thomas pey]

Les profs ne nous obligent pas a résoudre des problèmes de ce genre mais j' aimerais expliquer par des calculs à quelle vitesse se déplace sa machine (si vous avez vu la vidéo) et cela me fera un très grand bonus lors de mon oral .
je sais calculer tout le reste mais mon seul problème et donc ce ressort. Si vous aviez des sites ou je peux trouver ces "feuilles de calcul" je suis preneur.J' aimerais vraiment aller au bout de ce que j' ai commencé.

[Jaunin]

Re,
Pour information :

http://forums.futura-sciences.com/te...rt-spiral.html

http://forums.futura-sciences.com/ph...rt-spiral.html

http://mitcalc.com/doc/springs/help/fr/springstxt.htm

http://www.8-e.fr/2014/02/ressorts.html

Cordialement.
Jaunin__

[thomas pey]

J ai fait qq calculs depuis 2 jours et j en suis arrivé la:

a=espace entre les spires(en mm) 5
b=largeur bande du ressort(en mm) 45
M=charge du ressort(en Newton/mm) (je ne connais pas la flèche et je ne sais pas la calculer)
E=module d' élasticité dans la tension(en Mpa) 210
k=rigidité du couple du ressort(en Newton/mm) 0,033
kb=facteur de la correction de la tension de flexion (pas calculé)
L=longueur du ressort(en mm) 2626
n=nombre de spires 38
t=épaisseur de la bande du ressort(en mm) 5
Re=rayon externe(en mm) 20
Ri=rayon interne(en mm) 2
alpha=angle de rotation du ressort(en°) (manque M)
d0=angle entre les bras du ressort libre(en°) (pas calculé)
S=tension du matériel du ressort à la flexion(en Mpa) (pas calculé)




il me manque encore qq mesures pourriez vous m aider a les calculer?

Cordialement

[Dynamix]

Tu as des gros problèmes avec les unités .
Il faut tout convertir en MKSA
Toutes les dimensions en mètre , les angles en radians .
Charge du ressort , c' est un couple en N.m pas en N/m
Rigidité , en N.m/rad

Tu enroules un plat de 5 mm sur un rayon de 2 ?
Évites "Re" pour le rayon , c' est réservé à la limite élastique et ça risque de perpétrer à confusion .

[Jaunin]

E=module d' élasticité dans la tension(en Mpa) 210

Pour quelle matière, pour l'acier c'est 210 [GPa]

n=nombre de spires 38
t=épaisseur de la bande du ressort(en mm) 5
Re=rayon externe(en mm) 20
Ri=rayon interne(en mm) 2

Je ne crois pas que l'on puisse mettre toute cette matière dans cette espace.

[thomas pey]

merci de votre réponse je vais revoir mes calculs et mes unités... oui mon ressort est en acier

[Dynamix]

Note bien que tu peux calculer l' énergie de ton ressort en le considérant comme une poutre droite en flexion pure .
Flexion pure , c' est sans effort tranchant , donc moment constant tout le long de la poutre .

[thomas pey]

je pense savoir d' ou vient l erreur: j' ai donc pris des valeurs rhétoriques pour la taille du ressort, le matériaux etc et j' ai pris 5mm pour a est cela est surement trop peu et fausse presque tout les calculs.

ci-dessous les détails de mes calculs et un shéma. Mes erreurs seront surement plus flagrantes...
mon but étant en effet de savoir à quelle vitesse angulaire tourne l' arbre
je vais voir demain au lycée si un professeur peut me venir en aide mais pour l' instant j' ai fait tout ces calculs seul.

thomas num1.jpg
Numérisation_20170226.jpg

[thomas pey]

j' ai mis les images à l' envers ...excusez moi

[thomas pey]

Note bien que tu peux calculer l' énergie de ton ressort en le considérant comme une poutre droite en flexion pure .
Flexion pure , c' est sans effort tranchant , donc moment constant tout le long de la poutre .

ok mais cela s applique bien à mon type de ressort ? si oui quelle formule je peu utiliser ?

[Dynamix]

Tes formule ne conviennent pas à un ressort spirale .
Voir le chapitre "ressort spirale à spires nombreuses"
https://fr.wikibooks.org/wiki/Les_re...e_comportement

[boykasboui]

Bonjour Thomas,

En fait je viens de travailler sur le meme sujet dans le cadre de mon projet de fin d'études , concernant le ressort spiralé, utilisé sur une perceuse à colonne, je veux déterminer la liaison entre la rotation d'un cabestan (lié directement par l'intermédiaire d'un arbre avec le ressort) et le couple donné par le ressort.
Merci bien de m'aider , fais une bonne journée.