Bug de l'Entonnoir

[Kiristi Madam]

Bonsoir,

Je ne comprends la "logique" du phénomène qui dit que la puissance est équivalente à la vitesse au cube. Notamment utilisée pour les éoliennes :
P vent = ½ ρ S V ³

Cela signifie donc qu'à 1 m/s, si je tire 1 w/h de la force du vent, à 2 m/s, j'en tirerais 8 w/h.
Donc, plus le vent va vite, plus sa puissance augmente de manière exponentielle !

Mais à ce compte là, imaginons que ce vent, allant à 1m/s passe dans un entonnoir, d'une entrée de 1m2, et qui va rétrécir par deux sa surface, la faisant donc passer à 1/2 m2. Selon la loi venturi, ce même vent ira à 2 m/s (concervant ainsi le même débit). Mais sa puissance elle, sera 4 fois plus élevée (au lieu de 8 fois, étant donné que la surface là où l'entonnoir est resserré est 2 fois moindre).

Il y a quelque chose qui m'échappe là-dedans, j'ai l'impression d'avoir loupé une étape...
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[albi69]

Bonjour
La logique du phénomène : la formule donne la puissance récupérée par l'éolienne et non la puissance du vent.
L'étape manquante, c'est que tout le vent ne passera pas à l'intérieur du trou de l'entonnoir mais le contournera.
Pour connaitre la vitesse en sortie de l'entonnoir, c'est compliqué et je ne sais pas faire.

[phys4]

Je ne comprends la "logique" du phénomène qui dit que la puissance est équivalente à la vitesse au cube. Notamment utilisée pour les éoliennes :
P vent = ½ ρ S V ³

Cette formule fonctionne aussi pour la résistance de l'air, il faut 8 fois plus de puissance pour vaincre la résistance de l'air à 100 km/h qu'à 50 km/h

Cela signifie donc qu'à 1 m/s, si je tire 1 w/h de la force du vent, à 2 m/s, j'en tirerais 8 w/h.
Donc, plus le vent va vite, plus sa puissance augmente de manière exponentielle !

Ne pas confondre une puissance 3 et une exponentielle SVP.
La puissance 3 provient de l'interaction : l'énergie cinétique augmente comme le carré de la vitesse , et le flux utile comme la vitesse, et vous faites le produit.

Mais à ce compte là, imaginons que ce vent, allant à 1m/s passe dans un entonnoir, d'une entrée de 1m2, et qui va rétrécir par deux sa surface, la faisant donc passer à 1/2 m2. Selon la loi venturi, ce même vent ira à 2 m/s (concervant ainsi le même débit). Mais sa puissance elle, sera 4 fois plus élevée (au lieu de 8 fois, étant donné que la surface là où l'entonnoir est resserré est 2 fois moindre).

La puissance ne sera pas 4 fois plus élevée car le vent sera ralenti, et une partie de l'air évitera l'entonnoir. Il existe une formule corrigée qui tient compte de cette perte inévitable, formule de Betz.
Vous faites une mauvaise application de la loi, qui sert à comparer une éolinne d'une dimension avec une autre éolinne de même forme et de diamètre double.

[Kiristi Madam]

OK merci pour ces éclaircissements !

La puissance ne sera pas 4 fois plus élevée car le vent sera ralenti, et une partie de l'air évitera l'entonnoir. Il existe une formule corrigée qui tient compte de cette perte inévitable, formule de Betz.

Cette formule fonctionne aussi pour la résistance de l'air, il faut 8 fois plus de puissance pour vaincre la résistance de l'air à 100 km/h qu'à 50 km/h

OK, mais quant est-il d'un flux d'air qui est déjà enfermé dans l'entonnoir ? Comme dans un tunnel creusé dans la montagne, où passent les voitures, et que soudain ce tunnel se rétrécit, pour avec une surface de tranche deux fois moindre ? Le volume d'air à ce moment là ne peut pas être dévié.

[A voir en vidéo sur Futura]

[phys4]

Le flux d'air entrant dans le tunnel s'établira en fonction de tous les obstacles présents :
s'il y a un rétrécissement, il produira une augmentation de pression en amont, cette pression se transmettra à l'entrée du tunnel et fera dévier une partie de l'air. Il y aura une diminution de débit quelque soit l'endroit où se produit le rétrécissement.
L'augmentation de vitesse sur un rétrécissement nécessite un apport d'énergie qui est procuré par une variation de pression à l'entrée du rétrécissement (loi de Bernoulli) Cette pression sera produite à l'entrée par ralentissement du flux d'air entrant.
Si dans votre entonnoir, vous voulez conserver tout le flux d'air entrant, il faudra y mettre un élément qui accélérera l'air pour doubler sa vitesse(turbine par exemple), donc il faudra lui apporter de l'énergie. L'impulsion de l'air sortant sera double de celle de l'air entrant et l'entonnoir, qui bénéficiera de cette impulsion additionnelle, sera propulsé du coté du vent : vous avez réinventé le turboréacteur.