Inertie d'un gaz

[Ardentino]

Bonjour,

Suite à des simulations numériques, il s'avère que si on place un réservoir à une pression Pr supérieur à la pression atmosphérique (Pa) et que l'on ouvre le réservoir, la pression Pr va diminuer jusqu’à atteindre Pa. Cependant si on regarde l'évolution de la pression Pr dans le temps, celle-ci va diminuer certes mais passer en dessous de Pa puis faire de petite oscillation et stabiliser à Pa.

J'aimerai trouver un modèle mathématique me permettant de calculer ce phénomène. Je ne sais pas comment m'y prendre cependant j'ai peut être une idée : cela est due, à mon avis à l'inertie du gaz.

Si une personne ici à une idée, je la remercie par avance.

Cordialement,
Ardentino
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[HarleyApril]

Bonsoir

Ceci sera plus à sa place en physique

déplacé en conséquence

Pour la modération

[LPFR]

Bonjour.
Oui. C’est bien l’inertie du gaz dans le tuyau de sortie. (Si ce n’est pas un tuyau, c’est une peu plus difficile à modéliser).
Et ça a même un nom : resonateur de Helmholtz.
Au revoir.

[Ardentino]

Merci pour la réponse cependant après quelques recherches je n'arrive pas à comprendre comment utiliser ce phénomène.

Aujourd’hui, j'ai un programme qui calcul a chaque pas de temps (que je choisit) le débit sortant de mon réservoir en fonction de la pression interne et externe puis ensuite la nouvelle pression suite à ce débit sortant.

Je ne vois pas comment intégrer le phénomène d'inertie pour le prendre en compte.

[A voir en vidéo sur Futura]

[LPFR]

Bonjour.
Effectivement, le traitement du problème dans Wikipédia est une horreur.
L’idée de basse est que la masse de gaz dans le goulot oscille sous la force de restauration produite par les variations de pression dans le volume.
On utilise donc la seconde loi de Newton : F = m.a
La force que la pression exerce sur la masse du goulot est due à la différence de pression entre l’intérieur et l’extérieur, où l’on suppose que la pression est Po, la pression atmosphérique.

(P – Po).S = S.L. ρ.d²x/dt²

Où ‘x’ est la variation de position de l’air du goulot, par rapport à l’équilibre.
Il ne vous reste qu’à relier cette variation de position à la variation du volume du gaz et cette dernière à (P – Po). Sans oublier que la relation entre le volume et la pression est celle des processus adiabatiques.
Au revoir.

[Ardentino]

Désolé du temps de latence mais merci pour ce complément de réponse.