Terre ellipsoide et force gravitationnelle

[kizakoo]

Bonjour dans un exo on a considéré que la forme de la terre possède la symétrie de révolution (voir photo) autour de l'axe de rotation (OZ), et on a considéré ensuite un point M intérieur à la terre et placé dans un plan quelconque OYZ contenant (Oz) puis on a exprimé la force gravitationnelle telle:
-(G.Mt.m)/Rt^3 r
r étant le vecteur OM
Au fait, je n'ai pas compris d'où vient cette expression de la force gravitationnelle. D'après le cours et en considérant que la terre est homogène sphérique on a l'expression de la force gravitationnelle est en r².
Ma seconde question porte sur le fait que M soit considéré à l'intérieur de la terre, est-ce que cela signifie que M est considéré enfoncé à l'intérieur du globe??
Merci d'avance.
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[jacknicklaus]

le fait que M soit considéré à l'intérieur de la terre, est-ce que cela signifie que M est considéré enfoncé à l'intérieur du globe??
.Pièce jointe 339131

Tu le dis toi même, si M est à l'intérieur, il est .. à l'intérieur !
quel est le problème ?

[jacknicklaus]

Au fait, je n'ai pas compris d'où vient cette expression de la force gravitationnelle.

pour 0 <= r <= Rt

or

et

donc

finalement 0 <= r <= Rt

[kizakoo]

Merci infiniment jacknicklaus j'ai très bien compris la demo (j avoue que ma seconde question était stupide)

[A voir en vidéo sur Futura]

[albanxiii]

Il manque juste les trois mots essentiels sans lesquels tout ceci ne vaut rien : théorème de Gauss.