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Comprends pas un corrigé de mécanique

  1. Loosgin

    Date d'inscription
    novembre 2015
    Messages
    71

    Comprends pas un corrigé de mécanique

    Hello,


    Je poste dans la rubrique physique même si je sais que c'est une question portant sur les mathématiques. Ce problème de raisonnement, je les retrouvais dans un sujet de mécanique.

    Tout est dans le sujet, je ne comprends pas en m'aidant uniquement du cercle trigonométrique pourquoi cos(pi/2+a) = -sin a.

    En appliquant la petite formule cos (a +b) = cos(a)*cos(b)-sin(a)*sin(b). Dans ce cas là, cela fait -sina car cos (pi/2) est égal à 0. De même pour sin( pi/2) qui est égal à 1 d'où le - sin a, c'est simple à conditio


    Cependant, ça coince avec le cercle trigonométrique. j'ai preparé un petit schéma :
    Screenshot (8).png


    Pouvez-vous m'aider en sachant que j'ai cherché un peu partout sur les forums. J'ai trouvé des topics similaires mais même lisant les divers avis présents sur ceux-là. Je n'ai toujours pas compris pourquoi.

    -----

    Dernière modification par Loosgin ; 15/05/2017 à 18h35.
     


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  2. phys4

    Date d'inscription
    mars 2009
    Localisation
    Ile de France
    Âge
    74
    Messages
    7 413

    Re : Comprends pas un corrigé de mécanique

    Citation Envoyé par Loosgin Voir le message
    Tout est dans le sujet, je ne comprends pas en m'aidant uniquement du cercle trigonométrique pourquoi cos(pi/2+a) = -sin a.
    Bonjour,
    Cette relation fonctionne quelle que soit la valeur de a ?
    En attendant de voir votre schéma.

    Au revoir.
    Comprendre c'est être capable de faire.
     

  3. Loosgin

    Date d'inscription
    novembre 2015
    Messages
    71

    Re : Comprends pas un corrigé de mécanique

    Mince, la pièce jointe est en attente de vérification. En attendant qu'un administrateur la vérifie :


    https://image.noelshack.com/fichiers...reenshot-8.png
     

  4. antek

    Date d'inscription
    février 2015
    Messages
    8 540

    Re : Comprends pas un corrigé de mécanique

    Sur le cercle trigonométrique ça me semble évident.
     

  5. Loosgin

    Date d'inscription
    novembre 2015
    Messages
    71

    Re : Comprends pas un corrigé de mécanique

    peux-tu développer ? merci d'avance
     


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  6. Tifoc

    Date d'inscription
    mars 2006
    Messages
    1 272

    Re : Comprends pas un corrigé de mécanique

    Bonsoir,
    Pour répondre à la question que vous posez sur votre schéma : oui, vous n'avez rien compris (pardon, pas pu m'empêcher...)
    Bon, sérieusement, il faut que vous traciez un "petit" angle a (genre 30° environ - surtout pas 45° !!!!) puis vous projetez sur l'axe vertical (celui des sinus donc...) pour visualiser ce fameux sin a (env. 1/2 si vous avez pris env. 30° ). Ensuite vous tracez pi/2+a (ce que vous avez déjà fait en fait) pour visualiser le cos (sur l'axe horizontal donc...). Et vous constaterez votre relation de départ.
     

  7. Loosgin

    Date d'inscription
    novembre 2015
    Messages
    71

    Re : Comprends pas un corrigé de mécanique

    Screenshot (12).png

    Si pas validé :
    https://www.noelshack.com/2017-20-14...eenshot-12.png



    Pour que cela soit plus compréhensible, j'ai pris des valeurs exactes c-à-d pi/6 pour l'angle alpha et donc pi/6+pi/2= 2pi/3.

    Le cosinus de 2pi/3 est égal à -1/2. Ce qu'on lit dans le cercle, j'arrive en comprendre le cheminement jusqu'au résultat juste en le lisant.

    En revanche, si on utilise un angle ayant un radian approximatif tel que alpha (proche de pi/6 comme vous l'avez dit) et qu'on lui ajoute un radian pi/2. Pourquoi, il donne un - sinus et non un - cos ?

    Pourtant, je fais preuve de bonne volonté mais j'y arrive pas ... Dois-je abondonner mes études supérieures ?
    Dernière modification par Loosgin ; 15/05/2017 à 20h19.
     

  8. Loosgin

    Date d'inscription
    novembre 2015
    Messages
    71

    Re : Comprends pas un corrigé de mécanique

    Je suis vraiment trop c**, j'ai écris la solution dans le dernier exemple.

    Effectivement, cos(2pi/3) donne -1/2 ou - sinus pi/6 .

    Je suis brave.
    Dernière modification par Loosgin ; 15/05/2017 à 20h30.
     

  9. antek

    Date d'inscription
    février 2015
    Messages
    8 540

    Re : Comprends pas un corrigé de mécanique

    Citation Envoyé par Loosgin Voir le message
    En revanche, si on utilise un angle ayant un radian approximatif tel que alpha (proche de pi/6 comme vous l'avez dit) et qu'on lui ajoute un radian pi/2. Pourquoi, il donne un - sinus et non un - cos ?
    Faut parler clairement aussi . . .
    C'est quoi "un radian approximatif" ?
    Qui "donne" un -sin ?

    sin A = - cos (A+pi/2) est admis depuis le lycée

    PS : il était temps . . .
    Dernière modification par antek ; 15/05/2017 à 20h37.
     

  10. Tifoc

    Date d'inscription
    mars 2006
    Messages
    1 272

    Re : Comprends pas un corrigé de mécanique

    Citation Envoyé par Loosgin Voir le message
    Je suis vraiment trop c**,
    Non, car si ceci était vrai, vous ne vous en rendriez pas compte...
    Voyez le coté positif : c'est en se trompant qu'on avance et, là, normalement, vous devriez avoir vraiment compris.
     

  11. Loosgin

    Date d'inscription
    novembre 2015
    Messages
    71

    Re : Comprends pas un corrigé de mécanique

    Un radian approximatif (exprimé avec mes propres mots), est une valeur dont les coordonnées (cosinus et sinus) ne sont pas exact', autrement dit, toutes valeurs ayant des coordonnées différentes de +/-1/2, racine(2)/2 racine(3)/2.

    Je m'étais mal exprimé, le cos (a+pi/2) donne -sin(a).
     

  12. antek

    Date d'inscription
    février 2015
    Messages
    8 540

    Re : Comprends pas un corrigé de mécanique

    Citation Envoyé par Loosgin Voir le message
    Un radian approximatif (exprimé avec mes propres mots), est une valeur dont les coordonnées (cosinus et sinus) ne sont pas exact', autrement dit, toutes valeurs ayant des coordonnées différentes de +/-1/2, racine(2)/2 racine(3)/2.
    Un angle, quoi . . .
    Un radian approximatif c'est comme un angle droit approximatif, ça marche uniquement en dessin artistique.
     

  13. pommemalaka

    Date d'inscription
    mai 2011
    Messages
    30

    Re : Comprends pas un corrigé de mécanique

    en prenant le dessin d'un petit angle alpha sur le cercle trigonométrique, on se rend compte que sin(alpha) et cos(pi/2+alpha) sont les coté opposés à alpha de deux même triangles rectangles.
     


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