Quelques questions mécanique des fluides

[ralx]

Bonsoir,

Pouvez-vous m'expliquer la différence entre ces deux écoulements de Poiseuille cylindrique. Dans le premier, on considère un fluide non pesant s'écoulant dans un cylindre d'axe (O,z) vertical et on dit que la pression ne dépend que de z alors que dans l'autre on considère un fluide pesant d'axe (O,x) horizontal et on dit que la pression ne dépend que de x. Je ne comprends pas ces subtilités et je ne trouve pas la définition d'un fluide pesant. Par contre les résultats obtenus sont les mêmes dans les deux cas.

Aussi, dans des livres introduisant la notion de viscosité il est montré que la vitesse varie linéairement entre la plaque ayant une vitesse V et l'autre plaque fixe alors que sur le site internet suivant (http://www.legi.grenoble-inp.fr/peop...mecaflu-M1.pdf) au chapitre 5 traitant du cas particulier où une des plaques est animée d'une vitesse uniforme la vitesse a une équation de parabole (polynôme du second degré).

Merci de m'éclairer,

Cordialement
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[Gibbs-Duhem]

Bonjour, pour la première question je vais laisser quelqu'un de plus qualifié répondre, ca fait un petit moment que j'ai plus touché à NS et voudrais pas dire de connerie

Pour la deuxieme, les deux cas existent : si ton gradient de pression est nul, il annule ton terme en z^2 et la vitesse est uniforme (nulle en bas et maximale en haut)
Si le gradient de pression n'est pas nul, ta vitesse aura une equation de parabole.

[Gibbs-Duhem]

Petite illustration

[mAx6010]

on considère un fluide non pesant s'écoulant dans un cylindre d'axe (O,z) vertical et on dit que la pression ne dépend que de z alors que dans l'autre on considère un fluide pesant d'axe (O,x) horizontal et on dit que la pression ne dépend que de x.

Dans le cas du fluide pesant, il faut prendre en compte son propre poids, donc apparation du terme adequat dans les equations de NS, à projeter sur le bon axe

[A voir en vidéo sur Futura]

[Arterrevil]

Bonjour, pour répondre Ã* ta question il faut introduire la notion de viscosité. Celle-ci détermine la vitesse de mouvement d'un fluide dans une canalisation cad la fluidité. Elle s'exprime en pa.s. Son symbole est n. Le fait de parler de liquide pesant ou non pesant Ã* rapport avec la viscosité. Plus le liquide est pesant plus il est visqueux. Mais ce terme pesant Ã* un lien aussi avec la masse volumique du fluide. Ensuite, La viscosité et la masse volumique sont liés par la loi de Reynolds. Celle ci s'énonce: R= pvd /n. (masse volumique *vitesse*diamètre canalisation /coefficient de viscosité).
On utilise cette loi pour un écoulement turbulent non parfait, qui a donc lieu dans une canalisations verticale. Si ce nombre Reynolds est supérieur Ã* 2000, l'écoulement est turbulent sinon il est laminaire (qui a lieu dans un tuyau horizontal). Et dans ce dernier cas on peut aussi utiliser la loi de poiseuille. (que je ne vais pas détailler ici). Elle calculé le débit Q d'un fluide dans une canalisation avec une pression de départ, une d'arrivée, avec un tel diamètre et une certaine viscosité.
j'espère avoir répondu Ã* la question.