Initiation à la relativité

[bachir1994]

Bonjour à tous;
Depuis un certain moment je m’intéressais de très prés à la relativité; et j'ai tenter même d'ouvrir des petites fenêtres vers le monde bizarre et contre intuitif de la mécanique quantique; Bref voila je me suis dit d'arrêter, faire un break, et faire le point avec moi même sous l’œil et le contrôle des connaisseurs très nombreux, je suis très persuadés, sur ce forum; que j'apprécie beaucoup depuis déjà 10 ans.
je souhaite exposer les choses vaguement et n'hésiter pas à m'arrêter en cas de bêtises :
Il y'a d'abord la mécanique classique et newtonienne qui est valable à notre échelle, c'est à dire avec des mouvement ayant des vitesse très négligeable devant la vitesse de la lumière et des masse aussi négligeable.
ensuite il y'a la relativité restreinte qui étend les loi newtoniennes vers les mouvements, dit relativistes, avec des vitesse proche de la vitesse de la lumière ou les phénomène observé tiens compte de la dilatation du temps et la contraction des longueur, ici on voit que les vitesses de deux objets ne s'additionnent pas comme dans le cas de la relativité galiléenne. et on fait appel aux transformée de Lorenz pour les calculs. un point est resté ambigu dans ma tête qui est l'apport de maxwell dans le faite que la lumière est une onde électromagnétique est que sa vitesse est infranchissable et constante dans le vide bien entendu. ou j'ai beau essayer et j'y arrive pas à faire le lien entre maxwell et la relativité restreinte (je suis même entrain de lire un livre à ce sujet et je ne sais pas si j'y parviendrais à quelque chose).
ensuite ça se complique d'avantage avec la relativité générale; avec la dilatation d'espace-temps qui est vraiment une subtilité que je n'arrive toujours pas à assimiler. j'ai vraiment essayer d'intégrer dans mon esprits la notion de temps dans un espace mais en vain, car à mon avis c’est pas homogène et il m'est difficile; moi qui à un esprit cartésien d'intégrer un quatrième axe (x,y,z,t). la ça m'échappe vraiment et je me demande si j'ay parviendrais un jours.
ma perception des choses est que la relativité générale s'occupe de la cosmologie avec des objet fortement massif et infiniment grand pour les quelles cette déformation d'espace temps n'est pas négligeable.
et pour terminer il y' a le monde bizarre; ambigu; probabiliste de l'infiniment petit ou tout peut être à la fois dans un état donnée et dans un autre état contradictoire au premier; tous ce que j'ai lu à ce sujet j'ai pigé un peut que dans ce monde quantique les particule vont en paire et sont intriqué et c'est l'observation ou l’arrêt sur image qui détermine un état donné et au même moment on peut observer des états contradictoire; bref je m'arrête là pour la mécanique quantique !
pour résumer un peut ma pensée :
la relativité galiléenne et les loi de newton à notre échelle;
la relativité restreinte pour les mouvement ayant une vitesse proche de C
la relativité générale pour la cosmologie et les objets massif;
et la mécanique quantique pour le monde bizarre de l'infiniment petit.
Merci.
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[phys4]

Bonjour,
Dans le lien entre Maxwell et la relativité, il suffit de comprendre que les lois de Maxwell imposent une relation entre les propriétés électriques et la vitesse de la lumière.
Donc , si les lois de l'électricité sont identiques pour tout observateur, alors la vitesse de la lumière doit être constante également.
Les expériences ont confirmé ce point de vue, non admis au départ.
Cela infirme l'existence du temps universel de Newton, donc le temps devient un paramètre propre à chaque observateur, donc indépendant d'un observateur à l'autre, ce qui le place en situation de coordonnée, comme les coordonnées spatiales.
La difficulté sur laquelle bute la plupart des interlocuteurs est d'oublier le temps universel, qui a tendance à revenir dans tous les raisonnements.

[bachir1994]

Merci pour votre réponse
une chose m'intrigue. je l'est rencontré plusieurs fois dans mes lectures, il s'agit de l'interprétation du champs magnétique comme une manifestation relativiste du champs électrique, j'arrive pas à bien appréhender le comment des chose; malgré que si on se met dans le référentiel des charges en mouvement et appliquant les loi de l'électromagnétisme on doit pas logiquement parler de champs magnétiques. je suis très confus à ce sujet .
A+

[phys4]

Il existe des liens forts entre électricité et magnétisme.
Quand on se place en 4 dimensions, les vecteurs champs se regroupent ent en composantes d'un même tenseur champ électromagnétique qui comprend et
Les modifications de passage d'un référentiel à un autre redonnent alors les lois usuelles, ce qui montre qu'il s'agit d'un seul seul et unique champ dans l'espace-temps.

[A voir en vidéo sur Futura]

[moco]

Si phys4 pouvait se donner la peine d'expliquer les deux phrases qu'il a énoncées dans son message, j'en serais ravi.
Qu'est-ce que la 4ème dimension dont il parle ? Le temps ?
Qu'est-ce que c'est que ces "vecteurs champs qui se regroupent" ?
Que veut dire "se regrouper en composantes d'un même tenseur" ?
Qu'est-ce que c'est que le "passage d'un référentiel à l'autre" ? Quel référentiel ?
De quelles "lois usuelles" veut-il parler ?

[phys4]

Qu'est-ce que la 4ème dimension dont il parle ? Le temps ?

Oui c'est le temps évidemment.

Qu'est-ce que c'est que ces "vecteurs champs qui se regroupent" ?

Le champ électrique et le champ magnétique sont des vecteurs ayant chacun 3 composantes dans l'espace 3D usuel

Que veut dire "se regrouper en composantes d'un même tenseur" ?

En 4D, un tenseur quelconque à 16 composantes, et s'il est antisymétrique, comme le tenseur électromagnétique, il n'y que 6 composantes indépendantes, qui s'identifient à celles des champs 3D

Qu'est-ce que c'est que le "passage d'un référentiel à l'autre" ? Quel référentiel ?

A partir d'un référentiel, vous en considérez un second en translation par rapport au premier, les lois de l'électromagnétisme indiquent comment trouver les nouvelles composantes des champs, la transformation de Lorentz appliquée au tenseur électromagnétique, donne ces nouvelles composantes, donc la transformation du tenseur représente les lois de changement des champs par translation.

[mach3]

Complément technique : la force de Lorentz subie par une charge q, se déplaçant à une vitesse v dans un champ électrique E et un champ magnétique B, s'ecrit en classique
En relativité, on introduit le formalisme des quadrivecteurs. La 4-vitesse d'une particule est le vecteur unitaire tangent à sa ligne d'univers. Dans le langage des coordonnées* il possède une coordonnée temporelle, qui est le fameux facteur gamma, et trois coordonnées spatiales qui sont les coordonnées du vecteur vitesse classique, divisées par c et multipliées par le facteur gamma. La 4-force est la 4-accélération (variation de la 4-vitesse le long de la ligne d'univers) multipliée par la masse de la particule. Dans le langage des coordonnées, elle a une coordonnée temporelle qui s'apparente à la puissance et 3 spatiales qui s'apparentent aux 3 coordonnées de force classique (il y a des facteurs gamma qui traînent de ci de la).
Dans ce formalisme, la 4-force électromagnétique s'exprime alors "simplement" où u est la 4-vitesse et F le tenseur de Faraday, qui joue ici le rôle d'application linéaire. Si on s'intéresse aux coordonnées, ce tenseur est représenté par une matrice 4x4, dans laquelle on retrouve les coordonnées des vecteurs champ électrique et champ magnétique. Le produit matriciel entre cette matrice et la matrice colonne représentant la 4-vitesse donne une nouvelle matrice colonne représentant la 4-force.
Le champ électrique et le champ magnétique se retrouvent unifiés dans un objet unique, le tenseur de Faraday, dont la décomposition en champ électrique et champ magnétique dépend du référentiel.

m@ch3

* : je considère ici un système de coordonnées de Lorentz

[curieuxdenature]

Merci pour votre réponse
une chose m'intrigue. je l'est rencontré plusieurs fois dans mes lectures, il s'agit de l'interprétation du champs magnétique comme une manifestation relativiste du champs électrique, j'arrive pas à bien appréhender le comment des chose;

Bonjour

A propos de lectures, je te recommande les cours de Feynman.
Dans celui de physique "electromagnetisme 1" à la page 228 (en français), l'explication qu'il donne en rapport avec la relativité restreinte, c'est que la densité des charges électriques dépend de leur vitesse relative au référentiel où elles sont vues. C'est là qu'intervient la célèbre formule en 1/sqr(1-v²/c²), v étant la vitesse des électrons dans le cuivre du conducteur.

Dans un conducteur parcouru par un courant, son vis-à-vis(l'autre conducteur) ne 'voit' pas autant de charges positives (le cuivre) que d'électrons qui passent, ce qui entraine le déséquilibre constaté par l'observateur immobile dans le labo.
Cela se traduit par le fait que deux conducteurs placés côte à côte et parcourus par un courant, s'attirent ou se repoussent selon le sens du courant par rapport à l'autre. Dans l'expérience d'Œrsted, on remplace un des conducteurs par une boussole et le résultat est similaire.

C'est ce qui fait dire que le champ magnétique n'est qu'un champ électrique déguisé.

[Amanuensis]

C'est ce qui fait dire que le champ magnétique n'est qu'un champ électrique déguisé.

De même que la quantité de mouvement n'est que de l'énergie déguisée?

[mach3]

C'est ce qui fait dire que le champ magnétique n'est qu'un champ électrique déguisé.

pas aussi simple que ça. Il y a des cas particuliers où par le changement de coordonnées qui va bien on peut faire disparaître totalement le champ magnétique, mais ce n'est pas toujours possible, notamment dans le cas d'une onde électromagnétique...

m@ch3

[bachir1994]

Bonjour

A propos de lectures, je te recommande les cours de Feynman.

Bonjour et merci pour le tuyau,
effectivement je suis même entrain de lire les Feynman, en français. et je fais même des tentatives en anglais, car on dit que les traductions ne sont pas très bonne, mais conjuguer la complexité du sujet à mon anglais qui laisse à désirer, m'incite à prendre mon mal entre mes main et continuer les lectures en français.
A+

[bachir1994]

C'est ce qui fait dire que le champ magnétique n'est qu'un champ électrique déguisé.

Merci;
cela me donne des perspectives et m’inspire pour continuer.
je sors un peut du sujet :
il est dit qu'il y' a 04 types d’enseignants :
le mauvais ou médiocre , est celui qui raconte, il raconte....sa vie !
le bon est plutôt celui qui explique les choses.
le très bon, quand à lui, il démontre ce qui il avance,
et enfin l'excellent il INSPIRE, moi je trouve que dans ce Forum, qui est pour moi une référence depuis 10 ans, il y' en a tellement de participants de cette frange ....et c'est pour cela qu'on doit continuer.
car dans le monde du net il y'a tellement de références que parfois on est mené en bateau et on nous donne de fausses informations qui nous déroute et nous fais tourner en rond !
A+

[Amanuensis]

À titre informatif, comment reformuleriez-vous ce que avez compris grâce à ce fil?

[curieuxdenature]

De même que la quantité de mouvement n'est que de l'énergie déguisée?

Pourquoi vouloir le faire dire ce que je n'ai pas dit ?
Champ electrique et champ magnétique produisent tous deux une force, rien à voir avec P et E.

Ce que Feynman dit c'est que ces deux là dépendent du référentiel d'où on les observe,
- si on s'imagine à cheval sur un électron qui se déplace parallèlement au conducteur alors on ne 'voit' plus de champ magnétique (sa vitesse est nulle pour l'observateur) mais uniquement un champ électrique et c'est ce dernier qui l'attire vers le fil puisqu'un champ magnétique n'agit pas sur une particule immobile.
- Si on se place dans le référentiel du fil immobile alors c'est le champ magnétique qui fait incurver sa trajectoire.

Textuellement, ce que dit Feynman:
"Nous pouvons dire que tout au moins pour les petites vitesses, nous comprenons que le magnétisme et l'électricité sont deux façons de voir la même chose".

Pour pinailler j'aurais plutôt dit l'électrostatique, mais bon.

[Amanuensis]

Champ electrique et champ magnétique produisent tous deux une force, rien à voir avec P et E.

Et pourtant... Le champ magnétique est au champ électrique ce que la quantité de mouvement est à l'énergie. Je suis sûr que c'est parfaitement compris par certains..

Et si on comprend ce parallèle, cette idée de «déguisement» paraît assez saugrenue.

ces deux là dépendent du référentiel d'où on les observe,

Tiens donc...