Champ et onde

[Mickey-l.ange]

Bonjour,

Désolé d'aborder une nouvelle fois une question plus que basique : le lien entre les notions de "champ" et d'"onde".

Il me semble avoir lu qu'une onde était la propagation dans l'espace d'une perturbation initiale d'un champ.
Est-ce bien exact ?
Mais qu'est-ce précisément qu'une "perturbation" d'un champ ?

Prenons le cas d'une charge (électromagnétique ou gravitationnelle), considérée comme statique.
Elle crée un champ autour d'elle, mais ne perd pas d'énergie.
Est-ce exact ?
A quelle(s) condition(s) émet-elle une onde ? Si elle se met en mouvement ? Commence-t-elle à ce moment-là à perdre de l'énergie ?

Si une seconde charge de même nature passe à proximité de la première (considérée comme statique), que se passe-t-il pour l'une et l'autre ?

Merci.
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[Deedee81]

Salut,

Quelques définitions à ma sauce :
- un champ est une entité physique prenant une valeur en tout point de l'espace et du temps (ou du moins d'un certain domaine). La valeur pouvant être scalaire, tensorielle, spinorielle,... ou autre (champ de tétrade en RG par exemple).
- une onde est un phénomène périodique, une grandeur qui se répète périodiquement, et qui se propage.... ou non (onde stationnaire par exemple).
Une variation périodique dans l'espace et le temps d'un champ et qui se propage est un cas particulier (bien qu'il soit un des plus fréquents).

Pour un champ statique (de valeur constante au cours du temps), une perturbation est une variation locale et brutale de la valeur du champ (pour une cause quelconque) et qui se propage ensuite de proche en proche. La propagation étant décrite par les équations du champ (qu'il soit gravitationnel, électromagnétique, mécanique).

Une charge statique (ou en mouvement à vitesse uniforme) n'émet en effet pas d'onde, seulement un champ statique (ou en déplacement "en bloc" à vitesse uniforme, dans ce cas on a aussi un champ magnétique, mais bon, ça c'est juste une histoire de changement de référentiel et du fait que les champs électriques et magnétiques sont frères siamois).
Ce n'est que lors d'une accélération de la charge électrique qu'une onde électromagnétique va être émise, c'est-à-dire une variation du champ électrique autour de la charge qui va se propager de proche en proche sous forme électromagnétique. On parle de rayonnement de freinage (perte d'énergie). Et l'accélération peut être une rotation, un choc,...

Si deux charges se déplacent à vitesse uniforme et se rapprochent, elles vont forcément interagir : s'attirer ou se repousser. Ce qui se traduit par une accélération des charges (elles sont déviées) et émission d'un rayonnement. C'est en fait une collision (même s'il n'y a pas de contact physique direct entre les corpuscules).

A noter que le calcul du rayonnement de freinage n'est pas trivial. Voir ici par exemple : https://fr.wikipedia.org/wiki/Rayonn...nu_de_freinage (les formules sont vraiment affreuses).
A noter aussi que le rayonnement Cerenkov est de ce type aussi.

[Coccinelleamoustaches]

Commencer par le commencement pour des questions de bases :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Onde
Une onde est bien la perturbation d'un champ (souvent propagative mais pas toujours). Une perturbation est qqch qui change la valeur (scalaire, vectorielle, etc...) que le champ associe à un point de l'espace.

Un charge (électromagnétique, gravitationnelle) crée bien un champ constant qui n'est pas une onde. Elle n'a pas de raison de perdre de l'énergie, car il n'y a pas de transport énergétique.

Une variation temporelle de la densité de charge dans l'espace (typiquement un mouvement dans le cas d'une charge unique) induit une variation temporelle du champ créé. Cette variation (perturbation) se propage à une certaine vitesse (c, pour une perturbation EM dans le vide). C'est ce qu'on appelle une onde (dans le cas d'une charge unique elle se propage forcément). En rayonnant, on perd cette fois de l'énergie. En effet, une onde transporte de l'énergie (cf vecteur de Poynting). Par conservation, il faut donc en perdre du côté de l'émission. Typiquement, en physique classique, c'est un argument qui montre que la matière devrait être instable (les électrons en mvt émettent une onde. Perdant de l'énergie constamment, ils devraient finir par s'effondrer sur le noyau. On peut contrecarrer le drame avec la mécanique quantique)

Le principe de superposition stipule que les champs sont additifs. Si tu as deux sources, elles créent leur champs et ça s'ajoute. Idem pour les ondes, ce qui peut notamment créer des interférences

Je suis ouvert à toute correction si ce que j'ai dit chiffonne quelqu'un

EDIT : croisement avec Deedee, zut !

[Resartus]

Bonjour,
On peut, "mathématiquement", exprimer l'énergie d'interaction d'un système de charges de deux manières différentes :
a) comme le produit de chaque charge par le potentiel créé par les autres charges
b) comme l'énergie, localisée en chaque point de l'espace, du champ global créé par ces charges.
Les deux calculs donnent le même résultat, mais la première approche est "newtonienne" en ce sens qu'elle suppose une transmission instantanée, La seconde est plus facile à transposer en relativité, et c'est celle qu'on doit utiliser quand on parle d'ondes électromagnétiques. Il faut faire attention de ne pas utiliser simultanément les deux.
Avec la deuxième approche, l'énergie n'est pas localisée dans la particule, mais se trouve dans l'ensemble de l'espace. Les particules sont juste des singularités de ce champ

En appliquant des lois de conservation locales, on peut alors retrouver les divers effets des champs électromagnétiques sur ces particules, et réciproquement, l'influence des particules sur le champ dans lequel elles baignent. Et si une particule acquiert une autre forme d'énergie (par exemple cinétique), il y aura bien diminution exactement égale de l'énergie électromagnétique globale...



*A noter que dans les deux approches, il reste un problème avec l'énergie d'autointeraction (la particule avec elle-même), qui produirait une énergie infinie quand le diamètre de la particule tend vers zero, ce dont on peut se tirer de manière un peu tirée par les cheveux par ce qu'on appelle la renormalisation (qui consiste à traiter cette énergie infinie comme le point zero des énergies, puisque on ne peut pas aller plus bas).
Une autre approche pour traiter cela en mécanique quantique est la seconde quantification, où seuls comptent les champs, et le nombre de particules n'est plus une constante (mais cela dépasse le cadre de ta question, et cela ne résout d'ailleurs pas tous les problèmes)

[A voir en vidéo sur Futura]

[LPFR]

Bonjour.
Une onde est une perturbation qui se propage.
(Je n’inclus pas les « ondes stationnaires », qui ne sont pas vraiment des ondes, mais des oscillations.)
Et une perturbation c’est simplement une changement de la valeur (intensité, direction).
Mais cette perturbation n’a pas besoin d’être périodique. Elle peut-être, mais ce n’est pas toujours le cas : une impulsion, un tsunami, un mascaret.

Une charge électrique émet une onde si et seulement si elle est accélérée.
C’est le cas du rayonnement de freinage (comme dans un générateur de rayons X) ou pour les électrons d’un conducteur parcouru par un courant qui varie dans le temps.

Dans le Feynman on trouve la « formule de Feynman » qui décrit le champ électrique produit par une particule. Je la joins, avec un « mode d’emploi » de mon cru. Le champ magnétique qui va avec se déduit n utilisant les équations de Maxwell.

Quand une particule émet une onde parce qu’elle est accélérée, elle perd de l’énergie cinétique. Ce sont ces pertes qui deviennent importantes dans les accélérateurs de particules utilisés dans la recherche.
Au revoir.

[Mickey-l.ange]

Merci à tous !!!
Désolé de vous avoir obligés à revenir ainsi sur des notions si élémentaires !

[bongo1981]

Et puis pour compléter les réponses sur les champs, en fait tu en vois tous les jours des champs...

Le soir quand tu regardes un bulletin météo, tu vois un champ de température. Et oui, la carte de France avec les températures est un champ de température.
Parfois on peut aussi voir la carte des pressions (les fameux zones d'anticyclone et zone dépressionnaire). Et bien c'est aussi un champ de pression.

Tout ça sont des exemples de champ scalaire.

Parfois on peut voir la carte des vents... intensité du vent et direction... et bien c'est un champ vectoriel.

[Deedee81]

Et puis pour compléter les réponses sur les champs

C'est marrant, quand je vulgarise le sujet, c'est exactement ces exemples là que je prend (températures et vitesses de fluides)

[LPFR]

Re.
Pas étonnant. Ce sont les champs que l’on « voit » mieux.
Et même pour expliquer la divergence ou le rotationnel, une rivière calme ou le vent sont faciles à imaginer.
A+

[Mickey-l.ange]

Bonjour,

Merci encore à tous pour les précisions.

Quand une particule émet une onde parce qu’elle est accélérée, elle perd de l’énergie cinétique.

Je présume que l'on peut transposer à la gravitation : satellites, planètes, étoiles, (galaxies ?) suivant des trajectoires courbes...

[Amanuensis]

Je présume que l'on peut transposer à la gravitation : satellites, planètes, étoiles, (galaxies ?) suivant des trajectoires courbes...

Non. L'électromagnétisme ne se transpose pas simplement à la gravitation.

[Deedee81]

Salut,

Les ondes gravitationnelles sont dites quadrupolaires, cela explique (en partie) leur faible intensité mais aussi la difficulté pour en émettre.
En gros, il faut des accélérations "pas trop symétrique". Un simple corps en orbite bien circulaire et bien tranquille ne va pas émettre d'onde gravitationnelle (alors qu'une particule chargée va émettre des ondes EM). Il vaut des variations plus brutales ou des forces de marées importantes etc....

Les ondes gravitationnelles et EM ont une série de points communs.... normal, ce sont des ondes dans les deux cas.... et pas mal de différences.

[lebazu]

Bonjour Deedee81

pouvez vous préciser ce que vous entendez par «entité physique»

La question qui revient souvent est de savoir si les champs quantiques sont des abstractions mathématiques ou des objets réels. (est réel tout ce qui n’est pas abstrait).

Dans un article posté sur futura-science, l’auteur définie un champs comme «la donnée en tout point de l'espace d'un ou plusieurs nombres décrivant une réalité physique donnée », en prenant l’exemple des champs de pression ou de températures en météorologie.

mais il précise que «Il existe des champs fondamentaux, qui constituent la nature même de la matière et des forces agissant sur elle» Il n’y a donc plus de milieux de propagation.

Mais ça pose immédiatement la question de savoir ce que peut bien concerner la «réalité physique donnée»,puisqu’il n’y a plus de milieux.

On en arrive presque toujours à une définition récursive des champs, du genre:
«un champs est la donnée en tout point de l'espace et du temps de l’intensité de ce champs» (définition trouvée dans un dossier )

Ce genre de définition est assez déroutante*, sauf si l’on considère un champs quantique comme une représentation mathématique abstraite.

La question est donc: comment définir un champs quantique sans faire référence à lui même?

merci

[Coccinelleamoustaches]

Comme une densité de probabilité de présence en tout point de l'espace. A mon humble avis tu t'inventes des problèmes; je n'ai pas compris ce qui te coinçait.

[lebazu]

bonsoir Coccinelleamoustaches

densité de présence de quoi?

Si on considère le champs électromagnétique, quelle est la grandeur physique que l'on mesure en chaque point de l'espace-temps? En dehors de l'intensité du champs lui même.

[Coccinelleamoustaches]

ben de la particule dont tu considères la fonction d'onde !

Le champ électrique en un point A peut être compris comme une représentation de la force élec qui serait appliquée à une charge ponctuelle située en ce point A (par unité de charge : F=qE). Le champ magnétique peut-être considéré à peu près de la même manière (la force est juste calculée un peu différemment).

[Deedee81]

Salut,

pouvez vous préciser ce que vous entendez par «entité physique»

Une chose qui est est mesurable ou qui a des effets mesurables.

Pour le reste Coccinelle a répondu. Sur ce point, intéressant à lire :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Vide_quantique (beaucoup plus complet en anglais)
https://fr.wikipedia.org/wiki/Polarisation_du_vide

Il y a même des trucs très amusants qui montrent que le vide quantique n'est pas qu'une abstraction : on peut comprimer le vide quantique !!!! C'est-à-dire, par exemple, diminuer l'intensité des fluctuations du champ électromagnétique en amplitude (au détriment des fluctuations de phase, principe d'incertitude oblige). C'est utilisé en optique quantique pour améliorer la précision de certaines mesures au-delà des limitations dues aux fluctuations quantiques. J'avais vu un tel dispositif avec, dans ce dispositif, deux lentilles et.... rien entre-elles (aucune onde lumineuse, ce dispositif utilisait un laser), ce "rien" et la compression résultant d'une interférence destructrice. Et pourtant si on supprimait cette partie la précision chutait. Extraordinaire.

C'est énervant mais je n'ai pas trouvé d'article sur le net sur cette compression du vide quantique (seulement des liens sur des livres). Si quelqu'un a une référence non payante, c'est le bienvenu

[Amanuensis]

sauf si l’on considère un champs quantique comme une représentation mathématique abstraite.

Il l'est nécessairement.

La question n'est pas si on doit le considérer comme cela ou non, il est si on peut le considérer aussi, en plus, autrement. La nature de représentation mathématique ne peut pas être supprimée ou remplacée par autre chose.

En physique une définition échappe en général au circulaire en passant aux observations (aka mesures, pareil). La notion de champ quantique, vue comme représentation mathématique, permet, via des manipulations mathématiques, de rendre compte d'observations. C'est sa nature mathématique qui permet les manipulations, mais ce sont les prédictions d'observation qui lui donne un sens.

Un point servant indirectement d'exemple: la notion de «probabilité de présence» est abstraite en particulier parce que la notion de «présence» est abstraite. Ce dont il est question est en fait de la probabilité d'observation en fonction d'un endroit, via une probabilité d'interaction en fonction d'un endroit. «présence» cache l'idée d'observation, alors que ce dont on parle ne peut prendre sens que via les observations.

[Amanuensis]

Pour continuer

On en arrive presque toujours à une définition récursive des champs, du genre:
«un champs est la donnée en tout point de l'espace et du temps de l’intensité de ce champs» (définition trouvée dans un dossier )

C'est effectivement insuffisant.

Il n'est pas possible de définir ou comprendre la notion de champ quantique (plus généralement un vecteur d'état) sans invoquer les opérateurs, les «observables» ; car ces opérateurs sont ce qui dans le formalisme mathématique représentent les observations, les interactions, les mesures.

[La encore, l'idée de «probablité de présence» cache ce qui est significatif: l'opérateur qui, opérant sur le champ, donne une valeur de probabilité. Un champs n'est pas plus une probabilité de présence qu'un point du plan n'est son abscisse. L'équivalent de l'ordonnée est la quantité de mouvement, le champ quantique le plus simple étant aussi, via un autre opérateur, ce qui permet de calculer une probabilité de quantité de mouvement.]

[Coccinelleamoustaches]

Pour continuer
[La encore, l'idée de «probablité de présence» cache ce qui est significatif:

La fonction d'onde ne représente pas la probabilité de présence, effectivement (il faut pour cela faire appel à l'observable correspondant ^x). Par contre, il me semble que dire que "la fonction d'onde représente une densité de probabilité de présence est correct" ? (cf la définition de l'observable position) Mais je débute en MQ, je me trompe peut-être...

[Deedee81]

Salut,

La fonction d'onde ne représente pas la probabilité de présence, effectivement (il faut pour cela faire appel à l'observable correspondant ^x). Par contre, il me semble que dire que "la fonction d'onde représente une densité de probabilité de présence est correct" ? (cf la définition de l'observable position) Mais je débute en MQ, je me trompe peut-être...

Non, ça reste abusif car il n'y a pas que ça.
- Tout d'abord, la notion de probabilité nécessite mesure, mais, bon, ça, ça dépend aussi de l'interprétation qu'on fait de la MQ. Evitons le marécage correspondant
- Ensuite, et ça c'est plus significatif, la fonction d'onde c'est une amplitude et une phase, c'est une amplitude complexe. Et la densité de probabilité correspond seulement à l'amplitude (le carré de). La phase explique par exemple les comportements ondulatoires comme les interférences quantiques.

Au pire on pourrait dire que la fonction d'onde représente une densité de probabilité de présence (*) et une phase.
(*) du moins dans la base position, on peut écrire la fonction d'onde dans d'autres bases, en particulier la quantité de mouvement. Mais c'est vrai que la base position est la plus utilisée.

[Coccinelleamoustaches]

effectivement, autant pour moi ^^

[Amanuensis]

Edit: Envoi différé cause interruption, écrit avant le message de Deedee ; un peu doublon mais je laisse.

La fonction d'onde ne représente pas la probabilité de présence, effectivement (il faut pour cela faire appel à l'observable correspondant ^x). Par contre, il me semble que dire que "la fonction d'onde représente une densité de probabilité de présence est correct" ? (cf la définition de l'observable position) Mais je débute en MQ, je me trompe peut-être...

Un vecteur d'état (= champ quantique, = fonction d'onde) est, comme son nom l'indique, un élément d'un espace vectoriel. Comme la plupart du temps, un élément d'un espace vectoriel est manipulé via ses composantes dans une certaine base. Et le choix de cette base est libre, indépendant du vecteur.

La représentation comme densité de probabilité de présence correspond juste au choix d'une base particulière, celle construite à partir de l'opérateur position. Mais je répète ce que j'ai écrit: le champ quantique (dont la valeur un vecteur d'état) n'est pas plus cette densité de probabilité de présence qu'un point du plan n'est son abscisse (dans un certain choix d'axes). Cette densité de probabilité de présence n'est pas toute l'information décrite, les coordonnées sont sur C (complexes) et non sur R, et l'information de phase est critique pour les autres observables que la position, en particulier pour l'observable quantité de mouvement.

Voir le vecteur d'état comme seulement une densité de probabilité de présence est réducteur ; la bonne approche est de voir le vecteur d'état (et donc le champ) comme ce sur quoi on peut faire opérer des opérateurs (ce qui modélise la notion de mesure) pour obtenir des informations concrètes (mesurées) sur cet état.

Bien exhiber les opérateurs est essentiel pour comprendre la différence entre la mécanique classique et la physique quantique: dans le premier cas on se permet de décrire un état directement par ce qui est mesurable (position, vitesse, masse, dans le cas simple du point matériel), mais cela implique la commutativité des mesures. En physique quantique les deux aspects sont distingués: l'état n'est pas (même s'il semble l'être avec l'idée de probabilité de présence) modélisé directement par le résultat potentiel de mesures, mais comme «quelque chose» sur lequel peuvent agir des opérateurs (en concret, quelque chose qui peut interagir), et ce formalisme permet d'introduire la non-commutation d'opérateurs, ce qui semble être, tout bien examiné, l'aspect essentiel pratique de la physique quantique. La non-commutativité n'a pas été introduite pour sa beauté formelle, mais parce qu'on a rien trouvé d'autre pour rendre compte d'observations, de mesures.

(Notons que la plus ancienne non-commutativité n'était pas d'origine théorique, mais expérimentale avec les polarisateurs. La polarisation d'un faisceau lumineux a, expérimentalement, les propriétés essentielles d'un état quantique, les polarisateurs étant la concrétisation d'opérateurs, y compris dans leur variété (linéaire selon tel ou tel axe, circulaire dans un sens ou l'autre). Et ça ne commute pas: l'ordre des polarisateurs mis sur le chemin d'un faisceau affecte le faisceau sortant.)

[lebazu]

Bonsoir à tous,

comme je ne suis pas physicien, et j’ai un peu (beaucoup) de mal à vous suivre.

«*La question n'est pas si on doit le considérer comme cela ou non, il est si on peut le considérer aussi, en plus, autrement*;*»

C’est précisément cet «*autrement*» que je cherche à appréhender.


Coccinelleamoustaches définie un champs

- «*comme la représentation en tout point de l’espace temps de la densité de probabilité de présence d’une particule*». Mais je pensais qu’une particule était elle même la manifestation de l’excitation d’un champs quantique.

- «*comme la représentation d’une force électrostatique qui serait appliquée à une charge ponctuelle située en ce point A*»*. Je pensais que les forces étaient décrites en MQ sous la forme d’échange de particules, elle même manifestation d’un champs quantique.

Ce qui oblige à poser la question suivante: qui, du champs ou de la particule constitue l’objet fondamental à partir duquel est défini l’autre*? C’est un peu l’histoire de l’œuf et de la poule.

Que signifie «*En physique une définition échappe en général au circulaire en passant aux observations*»*? Est ce que les mesures permettent de dire quel est l’objet fondamental de la particule ou du champs*?

[coussin]

Le champ est l'objet fondamental. On peut avoir un champ sans particule (c'est le vide).

[coussin]

Le champ est une corde de guitare. Au repos, cette corde qui ne vibre pas c'est le vide. Pincez-là et vous créez une particule. La question de savoir si on peut avoir une vibration de cette corde (la particule) sans corde (le champ) n'a juste pas de sens...

*Analogie plus correcte qu'on ne pourrait penser puisque la vibration d'une corde de guitare peut (doit!) rigoureusement être quantifié

[lebazu]

Bonsoir Coussin

j'ai bien compris (relativement),cette analogie avec une corde vibrante, mais ça laisse entière la question de la définition d'un champs quantique puisqu'on ne peut pas le définir à partir d'une particule. Toutes les analogies de ce type sont d'ailleurs difficiles à concevoir puisqu'il y a toujours quelque chose qui vibre. Un champs quantique serait comme une vibration de corde de guitare sans corde.

Une brève de futura-science a rapporter que des physiciens américains avaient appliqué les équations de la mécanique quantique à l'onde sonore, mettant en évidence l'existence de quanta d'onde sonore: le phonon.
Mais l'onde sonore n'a rien de quantique puisqu'il y bien un milieu qui vibre. c'est donc qu'on peut appliquer les équations de la MQ à tout phénomène ondulatoire. Dans le cas précis de l'onde sonore, la MQ ressemble donc à une commodité de présentation ou de calcul.
De même, il doit être possible de présenter sous forme de champs les différentes grandeurs caractéristiques du son, mais il doit s'agir d'un champs au sens classique du terme, comme les champs de pression en météo.

[coussin]

Le truc qui vibre dans une onde EM est juste immatériel. C'est la seule différence avec les cordes de guitare et les ondes mécaniques. Est-ce vraiment un concept tellement difficile à accepter ?
Les champs quantiques sont immatériels. Même ceux associés aux particules matérielles. Le plus célèbre de ces champs quantiques immatériels est le champ électromagnétique et bien qu'il soit immatériel, on a quelques moyens pour le visualiser (tout simplement en mettant des "particules tests"; l'exemple le plus parlant étant la limaille de fer pour visualiser le champ magnétique d'un aimant). C'est parlant quand même, bien qu'il soit immatériel on se représente quand même bien le champ EM d'un aimant, non ?

J'ai du mal à comprendre ce blocage avec les champs immatériels... Le champ de température de la France quand vous regardez la météo, c'est tout aussi immatériel. C'est la même chose.

[lebazu]

Ce n'est pas le fait que le truc qui vibre soit immatériel qui me gène, c'est l'assimilation du champs avec le truc qui vibre.
Si on reprend l'exemple des champs de pression en méteo, ce champs est la représentation d'une grandeur (la pression) caractéristique d'un objet (l’atmosphère) différent de ce champs.

De même que si l'on peut représenter l'onde sonore sous forme de champs (il doit s'agir là aussi d'une variation périodique de pression, tout au moins dans l'air), ce n'est pas ce champs qui vibre, mais l'air.

Pour faire le parallèle complet, il faudrait considérer que le champs quantique est la représentation d'une grandeur, que vous appelé observable, caractéristique d'un objet différent du champs quantique lui même. Que cet objet soit immatériel ne me pose pas problème. Qu'on ait aucune idée de ce que ça peut être non plus. Mais ça signifierait qu'un champs quantique est la représentation de quelque chose qui reste à découvrir. On ne découvrira peut être jamais, mais ce n'est pas un problème non plus.

Mais apparemment, les physiciens ont une interprétation plus tranchée, il n'y a rien en dehors des champs.

Si on considère le champs gravitationnel, il me semble correspondre à la définition classique d'un champs. On a un objet, l'espace temps (immatériel pour le coup), qui est doté d'une caractéristique géométrique (sa courbure) dont l'intensité peut être mesurée en tout point de l'espace. Dans le cas des ondes gravitationnelles, ce n'est pas le champs gravitationnel qui vibre, mais bien l'espace temps.

Pour finir, je dirais que je conçois qu'un physicien puisse se dise " on ne saura jamais ce qui vibre aussi, considérons que les champs sont les objets ultimes", un peu comme un ingénieur méteo se moque de la composition fine de l’atmosphère pour faire ses prévisions.

Bonne soirée.

[azizovsky]

le mot immatériel en physique n'a pas de sens, en tous cas pour moi, quand t'on parle de polarisation du vide ou courbure d'espace-temps, il y'a un effet et une cause matériel, une entité physique, vecteur de l'action, représentée par la courbure ou par le boson de Goldstone ou les anges, il est matériel .

ps: tous ce qui appartient à l'univers est matériel .