Evolution de l'univers observable

[Murmure-du-vent]

bon je tente une description pour la figure 1 citee par Lansberg

les differentes lignes rouges correspondent a des photons qui dans un repere comobile se deplacent vers
l observateur (ils n ont pas coincidé avec l observateut a t = 0)
a un epsilon apres le BB ces photons sont a des distances differenetes eloignees de l observateur.
l expansion les entrainent d'abord dans le sens opposé jusqu au moment ou l acceleration a suffisemment
diminué pour qu ils puissent se rapprocher et atteindre l observateur.

Dans un modele où l'acceleration augmente toujours on aurait pas de tels diagrammes?
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[Lansberg]

Cela ne fait pas sens. C'est écrit comme si le «big-bang» était un lieu. Au mieux c'est un événement (une limite) et ne correspond qu'à une seule «époque du temps cosmique» (en fait la limite passée).

On a encore un effet de coordonnées. En fait, le point représenté en (0,0) ne correspond pas à un événement. Il ne correspond à aucun événement mais à la limite commune d'une infinité de lignes d'univers spatialement séparées. Les différentes lignes correspondent à aux différentes lignes de genre lumière spatialement (et non pas temporellement) séparées. Si on cherche ces lignes en coordonnées cosmologiques conformes (troisième diagramme dans la réf que je donne, la figure de l'autre réf correspondant au premier diagramme), ce sont les lignes à 45° partant de la ligne t=0 ; on voit alors bien qu'elles n'ont pas d'origine commune.

Voici de ce que disent les auteurs : "The red lines correspond to photon paths from the Big Bang (at the origin) to us at various epochs of cosmic time."
Ils racontent n'importe quoi ?

Ce n'est pas ma compréhension. On aurait le même phénomène à H constant, c'est juste un effet de l'expansion même.

Avec H (qui devient) constant, c'est ce qu'on a fig2. H constant entraîne que la sphère de Hubble est confondue avec l’horizon des événements. Si H était devenu constant dès le début de l’univers quelle serait l'allure des diagrammes espace-temps ?

Le commentaire de la figure 1 des diagrammes espace-temps précise : " The speed of photons relative to us (the slope of the light cone) is not constant, but rather Vrec - c. Photons we receive that were emitted by objects beyond the Hubble sphere were initially receding from us. Only when they passed from the region of superluminal recession Vrec > c to the region of subluminal recession can the photons approach us."

Je ne vois pas comment c'est possible si H ne diminue pas.

[Amanuensis]

Voici de ce que disent les auteurs : "The red lines correspond to photon paths from the Big Bang (at the origin) to us at various epochs of cosmic time."
Ils racontent n'importe quoi ?

Non, leur texte est correct. "at various epochs of cosmic time" s'applique à "to us" (pour "received by us"), pas à l'émission.

[Murmure-du-vent]

Je repense a ce que disait Amanuensis a propos des des differentes cartes utilisées dans ses figures 1 2 et 3.
il me semble que ce n est pas uniquement des choix mathematiques sans consequences physiques.
si j ai bien compris dans les trois cas on a le meme temps cosmique mais des distances definies differemment
Ainsi la matiere va apparaitre plus ou moins concentrée selon les cas.
dans la figure 3 a t = 0 notre univers du passé est la base du cone là ou dans les autres figure on avait un point.

ca doit correspondre a des temperatures differentes pour l observateur
j ai en tete la difference de temperature observée pres d un trou noir par un observateur en chute libre ou maintenu
fixe. au depart ce n est aussi qu un choix de carte

[Amanuensis]

Le commentaire de la figure 1 des diagrammes espace-temps précise : " The speed of photons relative to us (the slope of the light cone) is not constant, but rather Vrec - c. Photons we receive that were emitted by objects beyond the Hubble sphere were initially receding from us. Only when they passed from the region of superluminal recession Vrec > c to the region of subluminal recession can the photons approach us."

Je ne vois pas comment c'est possible si H ne diminue pas.

Pourtant... Prenons une ligne partant d'une position en d (comobile) négatif. La vitesse en question (l'appeler "vitesse par rapport à nous" est trompeur) est celle en coordonnées (temps cosmologique, d1), avec d1 = a(t)d, d étant la coordonnée spatiale cosmologique. La vitesse d (d1)/dt va contenir la dérivée de a(t), ce qui va donner la Vrec proportionnelle à d, donc négative, opposée au mouvement (qui est en d croissant) ; si d grand la somme est négative, mais quand d assez faible ça passe positif. Seule la dérivée première de a intervient (expansion), pas la dérivée seconde.

Il y a peut-être une incompréhension mutuelle. Pour moi accélération de l'expansion parle de la dérivée seconde de a(t). H étant égal à 1/a da/dt, il varie avec le temps même s'il n'y a pas d'accélération de l'expansion au sens indiqué, même si la dérivée de a(t) est constante.

Ceci dit, même si H constant, la propriété de rebroussement etc. n'a besoin de que da/dt positif (= expansion), il me semble.

[Lansberg]

Pourtant... Prenons une ligne partant d'une position en d (comobile) négatif. La vitesse en question (l'appeler "vitesse par rapport à nous" est trompeur) est celle en coordonnées (temps cosmologique, d1), avec d1 = a(t)d, d étant la coordonnée spatiale cosmologique. La vitesse d (d1)/dt va contenir la dérivée de a(t), ce qui va donner la Vrec proportionnelle à d, donc négative, opposée au mouvement (qui est en d croissant) ; si d grand la somme est négative, mais quand d assez faible ça passe positif. Seule la dérivée première de a intervient (expansion), pas la dérivée seconde.

Suis-je perdu ? quand je dis que H doit diminuer pour que les photons qui s'éloignaient avec une vitesse supraluminique puisse nous atteindre, il est bien question de la dérivée première de a ? (H(t) = a'(t)/a(t)). Avec a'(t) qui décroit, H(t) diminue.

C'est bien ce qu'illustre Gilgamesh quand il dit : "Le photon est comme un poisson qui nage toujours à c, en ligne droite, dans un cours d'eau magique, de longueur infinie, dont l'eau est immobile mais dont la longueur augmente d'une certaine quantité fixe à chaque kilomètre. Ce n'est pas véritablement un courant, mais si la quantité rajoutée est trop grande, vu depuis la rive à très grande distance, le poisson semblera entraîné en arrière par rapport à l'observateur, et n'arrivera jamais jusqu'à lui.

Si on veut raffiner, cette quantité qui se rajoute à chaque kilomètre de cours d'eau est fixe pour toute la longueur du cours d'eau, mais diminue avec l'âge du cours d'eau. De sorte que pour un observateur situé très en aval du lieu où est né le poisson, il faut compter qu'au départ la quantité rajoutée au kilomètre en chaque instant était très grande, pour diminuer ensuite progressivement."

Cette "quantité" est bien analogue à H et diminue bien au cours du temps pour que les photons puissent nous atteindre ??

Il y a peut-être une incompréhension mutuelle. Pour moi accélération de l'expansion parle de la dérivée seconde de a(t). H étant égal à 1/a da/dt, il varie avec le temps même s'il n'y a pas d'accélération de l'expansion au sens indiqué, même si la dérivée de a(t) est constante.

Il ne me semble pas avoir parlé de l'accélération...

[Amanuensis]

Il ne me semble pas avoir parlé de l'accélération...

Pas de problème alors. Suffit qu'il y ait expansion pour que les descriptions données soient correctes, donc?

Je ne sais plus trop ce que signifie alors «La lumière en question peut donc nous atteindre à un moment ou un autre. Pourquoi ? parce que l'expansion "se calme". », par exemple.

[Amanuensis]

PS: Reste le

Je ne vois pas comment c'est possible si H ne diminue pas.

Selon ce que je comprends, la variation de H n'intervient pas plus que la variation de da/dt.

Ce qui fait que le «photon revient» n'est pas une variation de H, mais que l'effet de l'expansion sur la trajectoire du «photon» en coordonnées «distance propre» diminue du fait du rapprochement en distance comobile.

[Murmure-du-vent]

si j'ai bien compris le temps t pour tous ces diagrammes est LE temps cosmologique privilegié.
cela veut il dire que dans tous ces diagrammes il y a isotropie?
les differentes cartes differeraient en conservant globalement des tranches d espace?
la temperature T est elle uniquement une fonction du temps cosmologique t ? ou plus directement d'un des
rayons?

[Amanuensis]

si j'ai bien compris le temps t pour tous ces diagrammes est LE temps cosmologique privilegié.

À strictement parlé, non. Dans le troisième du doc des australiens, le troisième diagramme utilise le temps comobile conforme, tel que la vitesse-coordonnée des trajectoires de genre lumière soit constante (pente à 45°).

cela veut il dire que dans tous ces diagrammes il y a isotropie?

Ce sont des diagrammes 1D+1D. L'isotropie spatiale se présente comme la symétrie par renversement de l'axe spatiale, c'est bien isotrope.

les differentes cartes differeraient en conservant globalement des tranches d espace?

Les deux premiers diagrammes diffèrent par le choix de la coordonnée spatiale (la coordonnée temporelle est la même dans les deux cas, le temps comobile, temps propre d'une ligne de coordonnée spatiale constante).

[Murmure-du-vent]

Comment s exprime la temperature T dans la theorie lambda CDM?

[Murmure-du-vent]

N est elle pas inversement proportionnelle au rayon de Hubble?

[Lansberg]

Comment s exprime la temperature T dans la theorie lambda CDM?

La température (du CMB) et le redshift z (ou le facteur d'échelle, a) sont liés :

T(a) / To = z + 1 = 1 / a

avec :

T(a) : température pour une valeur donnée du facteur d'échelle
T0 = 2,73 K : température aujourd'hui (a=1)

[Lansberg]

Selon ce que je comprends, la variation de H n'intervient pas plus que la variation de da/dt.

Alors il faut m'expliquer ce que veulent dire les auteurs, Tamara et Lineweaver du doc https://arxiv.org/pdf/astro-ph/0310808.pdf sur les "Misconceptions" et qu'ils reprennent ici en version "illustrée" ( https://mipt.ru/dasr/upload/082/f_bttr-arphh81ii9w.pdf) quand ils écrivent p7 que nous pouvons recevoir la lumière de galaxies qui ont une vitesse de récession plus grande que celle de la lumière "because the expansion rate changes overtime" (Hubble constant decreases). Ce qui est d'ailleurs repris au paragraphe 3.3 du premier document.

[Amanuensis]

Il me semble que depuis le début ou presque on parle de points différents. En fait je ne suis pas intéressé, et ne discute pas, de «vitesse de récession», ni plus généralement de la vitesse dans les coordonnées telles que la vitesse qu'elles définissent change de signe pour la lumière. Pour moi cela n'a pas de sens physique : la lumière va toujours dans le même sens, ce qui est ce qu'on voit en coordonnées comobiles.

Peut-être faut-il une contrainte sur la dérivée seconde de a(t) pour que telle ou telle propriété de cette «vitesse de récession» en particulier quand elle est supraluminique, affecte quelque chose, mais pour tout dire cela ne m'intéresse pas ; parce que, je le répète mais peut-être je me trompe, c'est un effet de choix de coordonnées, qui ne correspond à rien qui puisse s'exprimer de manière indépendante du choix de coordonnées.

Et le sujet à la base est, et pour moi a toujours été, l'évolution de l'univers observable (notion qui peut avoir une définition physique, indépendante du choix de coordonnées). Et je ne vois toujours pas ce que la vitesse de récession, qu'elle dépasse c, ou la sphère de Hubble ont à voir sur ce sujet. Il n'y a pas eu de réponse à la ma requête message #17, dont la réponse permettrait de voir la relation avec le sujet.

[Amanuensis]

PS: Pour répondre plus directement au message #44, je ne pense pas que quoi que ce soit que j'ai écrit soit en contradiction avec le passage cité dans ledit message. Pour la bonne et simple raison que je n'ai pas discuté de propriétés en relation avec la «vitesse de récession».

[Murmure-du-vent]

suite a des changements de coordonnées qu il serait interessant de preciser, on se retrove dans le lien
donné par Amanuensis avec 3 figures differentes.
par definition le cone du passé est donné par ds = 0
par quelles équations differentielle ou autre definit on l'horizon des evenements et la sphere de Hubble?
dans la figure 1 l allure de l horizon ressemble a un carré de la distance utilisée

ceci permettrait peut etre a des forumeurs qui n auraient pas tout suivi d'apporter des remarques.

[Amanuensis]

Dans les figures 2 et 3, la coordonnée spatiale est la comobile. Dans la figure 1, la coordonnée spatiale est la comobile multipliée par le facteur d'échelle. Comme a(t) part de 0 et est croissant, un rayon lumineux aboutissant à l'axe central part de la coordonnée spatiale 0, s'éloigne puis revient à 0.

En coordonnées comobile, la métrique (réduite à 1D+1D) a la forme simple dt²-a²(t)dx². Avec l'autre coordonnée, la métrique présente un terme mixte (en dtdx'), ce qui en rend l'interprétation difficile.

En coordonnées comobiles un rayon lumineux est soit à x toujours croissant soit toujours décroissant, la vitesse-coordonnée est donnée par dt²-a²dx² = 0, soit dx/dt = ± 1/a(t).


A contrario.

[Murmure-du-vent]

Il y a deux notions différentes qui interviennent. La figure 1 de https://arxiv.org/abs/astro-ph/0310808, en particulier le troisième diagramme, donne les pistes permettant de comprendre.

J aimerais avoir des precisions sur les lignes en pointillé des 3 figures avec les chiffres 3 10 1000
dans la figure 1 ce sont des pentes (des vitesses?)
et dans les figures 2 et 3 des lignes verticales mais dans le genre logarithmique indiqué sur la ligne du haut
?????

[Lansberg]

Ce sont les lignes d'univers de galaxies distantes dont on donne le redshift. On voit par exemple qu'une galaxie dont z=3 est "maintenant" bien au-delà de l'horizon des événements. On ne pourra jamais recevoir la lumière qui en part (et ce, depuis que le facteur d'échelle a atteint 0,7).
Pas très drôle le futur lointain de l'univers. Le ciel va devenir de plus en plus "vide".

[Amanuensis]

J aimerais avoir des precisions sur les lignes en pointillé des 3 figures avec les chiffres 3 10 1000

Le redshift z observé du «now» pour les événements sur le cône passé. (1)

Comme c'est une fonction de la coordonnée spatiale comobile, c'est pareil en 2 et 3 (même coordonnée spatiale, la comobile) et les lignes ..... représentent les immobiles en coordonnées comobiles. Dans le diagramme 1 c'est assez vaseux, les lignes ....... sont celles d'iso coordonnée spatiale comobile, étiquetées par le z plutôt que par la coordonnée comobile.


(1) On peut vérifier que le «scale factor» à droite vaut exactement l'inverse de z+1, z étant indiqué en haut (ou par la ligne ......) à l'intersection avec le cône passé. E.g., z=1 <-> scale factor = 1/2. Facile à voir sur le 3, mais c'est le cas aussi sur les 1 et 2.

[Amanuensis]

Ce sont les lignes d'univers de galaxies distantes dont on donne le redshift. On voit par exemple qu'une galaxie dont z=3 est "maintenant" bien au-delà de l'horizon des événements. On ne pourra jamais recevoir la lumière qui en part (et ce, depuis que le facteur d'échelle a atteint 0,7).

Ce qui est décrit par ce texte est une propriété du «maintenant» appliqué à la galaxie, une simultanéité essentiellement arbitraire (même si privilégiée par la symétrie particulière de l'espace-temps en question). L'observateur verra ladite galaxie indéfiniment, comme il est facile de le voir en examinant le cône passé.

Si on prenait comme «maintenant» le cône passé (i.e., ce qui est effectivement vu à un instante donné par l'observateur en 0), la propriété est que le futur de la galaxie ne sera pas observable. Ne pas pouvoir observer le futur ne devrait pas être une surprise. La «surprise» ici (ou plus exactement ce qui choque l'intuition non éduquée au sujet) c'est que la galaxie à un futur «au-delà» de celui de l'observateur. Le terme «horizon» ne décrit pas un phénomène spatial, comme le cas d'un navire s'éloignant sur l'océan, mais un phénomène spatio-temporel.

Un des avantages des diagrammes est qu'on peut les lire pour ce qu'ils sont, et non à travers des interprétations et description textuelles se voulant «éclairantes» en utilisant des concepts newtonniens («maintenant») mais qui font plutôt écran à la compréhension générale des phénomènes.

[Murmure-du-vent]

D'où provient la valeur d'environ 60 Gyr qui apparait comme limite extreme dans le 3eme diagramme?
est ce un des parametres du modele?

[Lansberg]

Amanuensis dans son message #23 donne les éléments de réponse.
Cette limite est bien sûr directement liée aux paramètres cosmologiques du modèle LambdaCDM. Un autre scénario est possible si la constante cosmologique n'est pas constante au cours du temps (scénario type big rip par exemple).

[Murmure-du-vent]

Mis a part des proprietes mathematiques interessantes quel est l'interet physique de ce temps a caractere fini?
est il mesurable? y a t il des phenomenes qui oscillent avec des periodes égales de ce temps?

[Amanuensis]

Mis a part des proprietes mathematiques interessantes quel est l'interet physique de ce temps a caractere fini?

Il n'a pas été question de temps fini, seulement d'espace observable fini (ayant une limite fini quand le temps tend vers l'infini). Il ne s'agit pas de 60 Milliards d'années (Gyr), mais de 60 milliards d'années lumière (Glyr), sur la ligne inférieure.

Les 60 Gyr à gauche viennent de la définition du temps conforme, et ne correspondent pas à une durée propre. (On peut toujours faire des changements de coordonnes faisant passer un infini à une valeur finie, c'est juste un jeu sur les coordonnées (1).)

(1) Comme dit ailleurs, si on s'intéresse à la RG, faut savoir suivre les changements de coordonnées, de quelque nature qu'ils soient.