Flèche du temps & forces d'attraction

[Deedee81]

désolé, pour moi la notion d'entropie est définie par rapport à un système donné.
je ne connais pas d'extension de cette notion à l'univers entier. ( au sens du second principe de la thermo )

Ici la notion "univers" n'est pas vraiment au sens qu'on rencontre en astrophysique. C'est plutôt "le reste", typiquement un système avec lequel le système étudié a des échanges, ou le laboratoire.
EDIT tout bon cours de thermo commence par une définition des systèmes, ce qui n'est d'ailleurs pas une question triviale.

elles sont valables partout n importe quand meme sans rapport avec les trous noirs.

Il faut un horizon (pour la déduction et la description théorique, le livre https://www.amazon.com/Quantum-Space.../dp/0226870278
est vraiment excellent (mais assez ardu).

Autre situation asymétrique : l'expansion de l'univers. Mais il s'agit d'une asymétrie apparente car les équations ont trois solutions typiques (dans le cas isotrope, homogène et sans énergie noire pour faire simple) :
- expansion pour l'éternité (il semble qu'on soit dans ce cas)
- expansion puis contraction
- contraction de toute éternité (jusqu'à une date limite).

L'asymétrie est juste le fait qu'on a une solution particulière (il en faut bien une ).

Mais ni la RG ni la thermo ne peuvent expliquer pourquoi la solution observée est la première. Il est possible que les raisons se trouvent dans le pré big bang et la gravitation quantique. Mais dans ce domaine c'est encore de la pure spéculation et à peu près tous les modèles possibles et imaginables l'ont été. On ne sait pas trancher et donc encore moins comprendre.
EDIT la troisième est souvent omise car "bizarre" mais en réalité il n'y a pas de raison (autre que l'observation) de l'exclure. Et ll n'y a pas de grandeur, comme l'entropie, expliquant l'un ou l'autre choix, si ce n'est la flèche du temps qui est collée à la première solution.... sans qu'on sache vraiment pourquoi. J'ai déjà spéculé que cela soit lié à l'asymétrie T en physique des particules, mais c'est juste une vague idée sans aucun support.
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[ansset]

EDIT tout bon cours de thermo commence par une définition des systèmes, ce qui n'est d'ailleurs pas une question triviale.
.

ben oui, c'est le pourquoi de ma réponse plus haut !
Cdt

[invite06459106]

"c" est juste un nombre il n indique pas un sens comme un vecteur

"c" n'est pas une "orientation comme un vecteur"?

La flèche du temps n'indique pas une orientation?



Je pensais que dans notre perception du "monde", c parle de causalité, donc d'orientation "comme un vecteur", nawak dans ma façon de voir?

[Amanuensis]

Je pensais que dans notre perception du "monde", c parle de causalité, donc d'orientation "comme un vecteur", nawak dans ma façon de voir?

Je ne dirais pas cela, mais je ne partage pas cette perception, et ait limite des difficultés à la comprendre.

Ce qui parle de causalité, c'est la structure géométrique (la «»structure causale») construite à partir d'une «métrique» de signature minkowskienne. «c» intervient, certes, se définissant à partir de cela aussi, mais je vois causalité et c comme deux aspects d'une même chose, pas de l'un parlant de l'autre.

[Très techniquement, la causalité est lié à l'orientabilité du temps, elle-même venant de la non connexité du sous-ensemble des 4-vecteurs strictement temporels; il me semble, ce qui est particulier et distingue de l'espace pour les signatures (1, n) avec n>1.]

[Amanuensis]

De la même manière qu'il y a un tenseur energie-impulsion ou un 4-vecteur densité de charge-courant, il doit y avoir un objet (4-vecteur ou tenseur) qui contient la densité d'entropie et son flux, et donc de la même manière que le tenseur énergie-impulsion ou le 4-vecteur densité de charge-courant, qui sont conditionnés par des lois de conservation, on doit pouvoir écrire une loi qui reproduit le seconde principe en conditionnant l'objet densité-flux d'entropie.

Je me rappelle que Rincevent m'avait fourni des références sur cette approche. Pas le temps de fouiller mes archives, c'est juste pour confirmer que cela existe et doit pouvoir se retrouver. Et c'est bien plus pertinent que l'entropie des horizons, même si ça fait moins «spectaculaire».

Le champ orienté est alors simplement la divergence 4D de champ, sauf erreur. (Une conservation s'exprime comme la nullité de \Nabla f, avec f champ scalaire, piste à compléter.)

[invite06459106]

Quand je dis "parle" c'était pour dire que "c" en tant que vitesse de causalité, dans le sens où ce n'est pas une "définition" mais une relation entre événements, et pouvait correspondre à:

je ne pense pas qu il y aie une grandeur physique locale qui lui corresponde.

en tant qu'outil. Sais pas si je m'exprime bien...

Sinon, je n'ai pas réagis là-dessus:

pour moi la fleche du temps est propre a l ensemble des observateurs.

A une classe d'observateurs ok, mais à tous...Comprends pas.

[Murmure-du-vent]

Je me rappelle que Rincevent m'avait fourni des références sur cette approche. Pas le temps de fouiller mes archives, c'est juste pour confirmer que cela existe et doit pouvoir se retrouver. Et c'est bien plus pertinent que l'entropie des horizons, même si ça fait moins «spectaculaire».

Le champ orienté est alors simplement la divergence 4D de champ, sauf erreur. (Une conservation s'exprime comme la nullité de \Nabla f, avec f champ scalaire, piste à compléter.)

http://forums.futura-sciences.com/ph...ntropique.html

A cette époque Mmy et Mariposa s'étripaient joyeusement et Rincevent étonnait par son savoir.

[Amanuensis]

Thanks

Message #5 de la discussion, pour aider ceux qui cherchent la référence externe donnée alors par Rincevent.

(Je conteste le joyeusement.)

[Murmure-du-vent]

Il existe effectivement un objet vectoriel dont le flux donne l entropie.
prenons un espace temps a 2 dimensions x et t
x pour l espace et t pour un parametre des instants . ce qui est esperé c est qu en regardant
les proprietes des diverses fonctions de x et de t on va voir apparaitre une fleche locale du temps.
ces fonctions verifient des inegalites locales dites de Clausius Duhem.
ces inegalites sont requises pour etre coherent avec le 2nd principe de la thermo
cad pour que S2 >= S1 si t2 > t1
on ne deduit donc rien pour la fleche du temps.
on a simplement choisi un sens pour t (disons vers le haut de la feuille pour les diagrammes) et
adapté les objets mathematiques pour que dS divisé par dt ne soit pas négatif.
par construction le temps t ecoule des t negatifs vers les t positifs.
ceci n est pas un pb dans la mesure ou dans ces theories la fleche du temps n est pas evoquée

[ansset]

n'est ce pas un peu tout le travail de Prigogine ( prix nobel ) sur ces sujets ?

et je re-insiste sur un point, ce n'est parce que la variable t n'a pas de signe ( à priori ) dans diverses équations, qu'elle n'en a pas intrinsèquement.
je préfère écouter ce qu'en dit chaverondier....
notamment sur d'autre sujets comme la conservation ( observable ou pas ) de l'information.

[ansset]

heuu:
je peux prendre une trajectoire balistique qui ne donne pas de signe au temps T.
ce n'est pas pour autant que le boulet de canon va suivre la trajectoire inverse.
pardon d'être bête , juste un exemple : si on ne fait que fait "que" référence à l'équation.

[Murmure-du-vent]

ce que j ai ecrit dans mon post precedent n est pas correct par rapport a ma question initiale sur le sens du film.
les inegalites locales de Clausuys Duhem sont effectivement construires pour satisfaire au second principe.
et en tout point de l espace temps certaines quantites sont toutes positives ou nulles,
Ceci decrit la physique du film a l endroit.
passons le film a l envers, ceci va etre decrit par des inegalites ou ces quantites seraient negatives ou nulles au
lieu de positives ou nulles
si dans tout l espaces temps elles sont partout nulles la fleche du temps n'apparait pas
si en un point elle est strictement negative elle ne sera nulle part strictement positiveee et on en deduira que
le film passe a l envers.
c est ce qu on recherche dans le film avec le pendule inversé. ces petits endroits ou il y a des frottement.
la il y a dans un sens de la chaleur emise ou absorbee selon le sens du film,
on n est donc pas obligé comme je le disais plus haut de condiderer le systeme en entier on d attendre l arret
du servo controle.
une analyse locale de certains evenements bien choisis suffit

[Amanuensis]

on ne deduit donc rien pour la fleche du temps.

Pourtant c'est la «déduction» que décrit la suite!

on a simplement choisi un sens pour t (disons vers le haut de la feuille pour les diagrammes) et
adapté les objets mathematiques pour que dS divisé par dt ne soit pas négatif.
par construction le temps t ecoule des t negatifs vers les t positifs.

Sans le flux en question le choix du sens de t est arbitraire (il n'est pas imposé par les équations de la RG).

dS/dt positif est la condition non arbitraire qui oriente le temps, c'est la flèche du temps.

Edit: Est-ce ce qu'il fallait comprendre dans «ce que j ai ecrit dans mon post precedent n est pas correct (...)» ?

[Murmure-du-vent]

J'ai attribué la redemonstration des equations d Einstein a partir des considerations thermiques
à Bekenstein alors qu elles etaient de Jacobson
https://arxiv.org/abs/gr-qc/9504004

Ayant une metrique donnée ses christoffel etc, en un point donné de l espace temps comment
s exprime la densité locale d entropie et son gradient
dans la conversation avec Rincevent il est ecrit que la temperature est la quantité physique conjugee de cette densité

[Amanuensis]

dans la conversation avec Rincevent il est ecrit que la temperature est la quantité physique conjugee de cette densité

C'est une des définitions de l'entropie! Ou de la température, comme on voudra. (Produits SdT ou TdS dans les équations d'état thermodynamiques, à comparer avec VdP et PdV, ou les potentiels chimiques et les activités, etc.)

C'est d'application générale.

[Murmure-du-vent]

ce n etait qu une remarque
ma question est sur l ecriture de a l aide des donnees la metrique

[Amanuensis]

Je ne comprends pas la question. L'écriture est indépendante de la métrique, il me semble.

[Murmure-du-vent]

Quand j'ai une carte de l'espace-temps avec des coordonnées XYZ T je lui associe mentalementune famille d'observateurs le long des courbes à XYZ constant .La donnée d'une métrique me renseigne sur les accélérations qu'ils ressentent .De la même façon la metrique va m'indiquer la température ressentie du milieu dans lequel il évolue .Par exemple pour un observateur de Rindler selon son point de vue
ou celui d'un observateur fixe auprès d'un trou noir .Je pense que la température ou la densité d'entropie sont des réalités physiques
qui dependent de la metrique et bien sur des position dans l'espace temps
rho s exprimerait donc en fonction de x t mais aussi de la matrice de la metrique de leurs diverses derivées
de meme que la temperature T(x,t)

[Amanuensis]

Si on implique des observateurs (un système de coordonnée 1+3), ce n'est pas la métrique qui va intervenir mais la connexion (les christoffel en termes de coordonnées), et ce ne sera que local (une sorte de relation entre le champ étudié et l'observateur local). Certes cela a un sens physique, mais assez limité.

Ce qui a le plus de sens physique, ce sont les grandeurs covariantes (indépendantes du choix de système de coordonnées). Comme par exemple la densité-flux de charge en électro-magnétisme. En voyant l'entropie comme les degrés de liberté actifs, c'est similaire (densité-flux de scalaire), sauf que ce n'est pas conservatif comme la charge.

[Murmure-du-vent]

non considere deux observateurs dans l espace de Minkowski qui se croisent en x t
l un est inertiel et l autre uniformement acceleré. l un est dans le vide et l autre dans un bain thermique. ce bain thermique
n est pas un objet covariant qui existe dans l espace temps il est nul pour l un et non pour l autre.
en cosmologie la reponse donnerait la temperature pour les observateurs comouvant dans un univers en espansion en
fonction de la metrique du modele.
je repense au modele cdm d un autre fil

[Amanuensis]

si vous le dites...