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Géométrisation de la physique

  1. mmanu_F

    Date d'inscription
    décembre 2015
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    1 004

    Re : Géométrisation de la physique

    Salut,
    Citation Envoyé par syborgg Voir le message
    Salut, je ne savais pas que la goemetrie algebrique etait utilise en physique.. une grande partie de la geometrie algebrique est basee sur la cohomologie dans un cadre de theorie des categories, je ne vois pas que ca puisse d'etre d'aucune utilite en physique a priori... quel type de geometrie algebrique interesse les physiciens ?
    je cherchais une référence simple et efficace pour faire le lien entre geométrie algébrique et théorie des cordes, et je suis tombé sur une question dans MSE dont la réponse pointe vers le premier lien que je t'avais donné dans l'autre discussion. Pour le reste, ancmath a déjà donné 3 exemples tout à fait pertinents.

    -----

    Je sens une légère perturbation dans la Charte. -- Yoda
     


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  2. mmanu_F

    Date d'inscription
    décembre 2015
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    39
    Messages
    1 004

    Re : Géométrisation de la physique

    Citation Envoyé par syborgg Voir le message
    Salut, je ne savais pas que la goemetrie algebrique etait utilise en physique..
    ça devrait te plaire : une introduction (1h) à la théorie de cordes pour les mathématiciens, par l'un de ces grands maitres, Cumrun Vafa.
    Je sens une légère perturbation dans la Charte. -- Yoda
     

  3. mmanu_F

    Date d'inscription
    décembre 2015
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    39
    Messages
    1 004

    Re : Géométrisation de la physique

    Encore quelques références pour suggérer le lien entre théorie des cordes et geométrie algébrique,

    d'abord grand public, Robert Dijkgraaf sur QuantaMagazine ;

    un peu plus poussé, une conférence (pdf) bourbaphy du même auteur sur les maths de la théorie des cordes ;

    le gros cours entre physique et maths sur la symétrie miroir avec Sheldon Katz (voir après), Cumrun Vafa (voir avant), Vakil, Zaslow, et al.

    enfin (dédicacé à AncMath) je viens de tomber sur un bouquin de Shedon Katz intitulé "Enumerative geometry & String Theory".
    Je sens une légère perturbation dans la Charte. -- Yoda
     

  4. syborgg

    Date d'inscription
    août 2011
    Messages
    107

    Re : Géométrisation de la physique

    Citation Envoyé par AncMath Voir le message
    Ca se discute certes, mais les objets d'intéret restent les mêmes. La notion de topos a été introduite, entre autres choses, pour pouvoir parler du topos étale et cristallin d'une variété sur un corps fini. La géométrie algébrique n'est pas du tout l'étude des topos généraux (qui est de toute façon une notion tellement générale et versatile qu'il est difficile de la cantoner à un domaine) ! Les objets d’intérêt restent les mêmes, les variétés algébriques ou arithmétiques. Seulement pour pouvoir les comprendre faut les insérer dans leur contexte naturel.

    Mais bref, si tu le veux nous pouvons parler de ça sur le forum de maths.
    Oui tu as raison, c'est plutot sur le forum maths qu'il faudrais poursuivre..ma connaissance de la geometrie algebrique est tres limite, tu as l'air d'en savoir beaucoup plus que moi, mais j'ai souvent la sensation (peu etre ai je tort) que les geometres algebristes ont bien peu de reconnaissance des travaux de Grothendieck (peu de references directes aux notions magnifiques qu'il a introduites, ou a ses resultats..); mais j'ai peu etre trop lu "recoltes et semailles"
     

  5. syborgg

    Date d'inscription
    août 2011
    Messages
    107

    Re : Géométrisation de la physique

    Citation Envoyé par mmanu_F Voir le message
    ça devrait te plaire : une introduction (1h) à la théorie de cordes pour les mathématiciens, par l'un de ces grands maitres, Cumrun Vafa.
    oui en effet, je vais regarder ca avec beaucoup d'interet merci pour le lien !
     


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  6. Resartus

    Date d'inscription
    octobre 2007
    Messages
    3 012

    Re : Géométrisation de la physique

    Bonjour,

    Pour le peu que j'en sais, les efforts en géométrie non commutative de Alain Connes sont plus proches de la physique, et assez éloignés de ce que Grothendieck a développé publiquement, ou de ce que ses successeurs ont poursuivi (malgré sa demande de tout détruire).

    Peut-être avait-il progressé différemment dans sa retraite ariégeoise, mais en tout cas personne n'a pu apporter de son vivant de réponse à sa question perfide "qu'est-ce qu'un mètre"...
    Why, sometimes I've believed as many as six impossible things before breakfast
     

  7. mmanu_F

    Date d'inscription
    décembre 2015
    Âge
    39
    Messages
    1 004

    Re : Géométrisation de la physique

    Citation Envoyé par Resartus Voir le message
    Pour le peu que j'en sais, les efforts en géométrie non commutative de Alain Connes sont plus proches de la physique, et assez éloignés de ce que Grothendieck a développé publiquement, ou de ce que ses successeurs ont poursuivi (malgré sa demande de tout détruire).
    cartier (1998) la folle journée, de groethendieck à connes et kontsevich - évolution des notions d'espace et de symétrie
    Je sens une légère perturbation dans la Charte. -- Yoda
     

  8. azizovsky

    Date d'inscription
    septembre 2010
    Messages
    4 271

    Re : Géométrisation de la physique

    Citation Envoyé par Resartus Voir le message
    Bonjour,

    Pour le peu que j'en sais, les efforts en géométrie non commutative de Alain Connes sont plus proches de la physique, et assez éloignés de ce que Grothendieck ...
    Bonjour, ''...le danger,c'est d'aller dans le fossé ....''https://youtu.be/rHkhez4OxPU

    http://www.cmls.polytechnique.fr/per...A4-1/sga41.pdf
    Dernière modification par azizovsky ; 23/10/2017 à 18h24.
     

  9. Anonyme007

    Date d'inscription
    novembre 2015
    Messages
    253

    Re : Géométrisation de la physique

    Merci beaucoup à vous tous.
    Qui peut m'indiquer où je peux trouver la démonstration du très beau résultat qui affirme que le foncteur défini par la classe des - algèbres non commutatives est représenté par un objet appelé : Tore non commutatif ?. J'avais lu ça il y'a longtemps suivi de sa démonstration en détail, mais il n'a plus aucune trace aujourd'hui sur le net.
     

  10. syborgg

    Date d'inscription
    août 2011
    Messages
    107

    Re : Géométrisation de la physique

    Citation Envoyé par azizovsky Voir le message
    Bonjour, ''...le danger,c'est d'aller dans le fossé ....''https://youtu.be/rHkhez4OxPU

    http://www.cmls.polytechnique.fr/per...A4-1/sga41.pdf
    tu veux dire que la cohomologie etale des schemas c'est "aller dans le fosse" ?...
     

  11. azizovsky

    Date d'inscription
    septembre 2010
    Messages
    4 271

    Re : Géométrisation de la physique

    Citation Envoyé par syborgg Voir le message
    tu veux dire que la cohomologie etale des schemas c'est "aller dans le fosse" ?...
    j'espère que tu'as écouté le contexte de cette phrase d'Alain connes...https://youtu.be/rHkhez4OxPU
    Dernière modification par azizovsky ; 24/10/2017 à 16h49.
     

  12. syborgg

    Date d'inscription
    août 2011
    Messages
    107

    Re : Géométrisation de la physique

    Citation Envoyé par azizovsky Voir le message
    j'espère que tu'as écouté le contexte de cette phrase d'Alain connes...https://youtu.be/rHkhez4OxPU
    dis moi a combien de minutes on entends la phrase stp, je n'ai pas le temps d'ecouter 1h..
     

  13. AncMath

    Date d'inscription
    avril 2017
    Messages
    403

    Re : Géométrisation de la physique

    Citation Envoyé par mmanu_F Voir le message
    le gros cours entre physique et maths sur la symétrie miroir avec Sheldon Katz (voir après), Cumrun Vafa (voir avant), Vakil, Zaslow, et al.
    Le lien ne fonctionne pas. De chez moi en tout cas.
     

  14. azizovsky

    Date d'inscription
    septembre 2010
    Messages
    4 271

    Re : Géométrisation de la physique

    Citation Envoyé par syborgg Voir le message
    dis moi a combien de minutes on entends la phrase stp, je n'ai pas le temps d'ecouter 1h..
    même pas 2min.(j'ai copié l'url....)
     

  15. mmanu_F

    Date d'inscription
    décembre 2015
    Âge
    39
    Messages
    1 004

    Re : Géométrisation de la physique

    Citation Envoyé par AncMath Voir le message
    Le lien ne fonctionne pas. De chez moi en tout cas.
    désolé (il manquait le .pdf) : www.claymath.org/library/monographs/cmim01c.pdf
    Je sens une légère perturbation dans la Charte. -- Yoda
     


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