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Théorème de Thévenin et théorème de superposition

  1. Momo54500

    Date d'inscription
    septembre 2014
    Messages
    224

    Théorème de Thévenin et théorème de superposition

    Bonsoir,

    j'ai un problème avec un exercice (voir photo)

    Je cherche à déterminer U et I seulement avec le théorème de Thévenin

    On sait qu'il faut débrancher la charge RL mais là y'en a pas du coup on débranche La résistante R qui est entre A et M?

    Merci à vous.

    -----

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  2. Momo54500

    Date d'inscription
    septembre 2014
    Messages
    224

    Re : Théorème de Thévenin et théorème de superposition

    En gros ce que j'ai fait c'est :

    1) Débrancher la Charge R entre A et M
    2) Puis déterminer Rth en passivant toutes les sources : soit Rth = RAM = 75 ohm
    3) Puis déterminer Vth = VAM = Vth1 + Vth2 = 18,3 V

    Puisque Vth1 = 15x 25/25+50 = 5V
    Vth2 = 20x 50/25+75 = 13.3V

    Donc U = 18.3V et I = U/R = 18.3/75 = 0.2A

    C'est bon pour le Théorème de Thèvenin?

    Et pour le théorème de superposition ça donnerait quoi?
     

  3. LPFR

    Date d'inscription
    mars 2008
    Messages
    43 207

    Re : Théorème de Thévenin et théorème de superposition

    Bonjour.
    Je ne comprends pas votre démarche. J’ai l’impression que vous avez calculé l’équivalent de Thévenin entre l’extrémité droite de R1 et l’extrémité gauche de R2, en coupant les trois fils qui arrivent à A.

    Puisqu’il utiliser uniquement Thévenin, j’aurais débranché R2 du nœud A et calculé l’équivalent de Thévenin vu entre A et M (on a un simple diviseur de tension formé par R1 et R).
    Puis, en rebranchant R2, j’aurais calculé le courant qui traverse R2, puis la tension entre A et M, puis le courant I.
    Au revoir.
     

  4. Momo54500

    Date d'inscription
    septembre 2014
    Messages
    224

    Re : Théorème de Thévenin et théorème de superposition

    Okay merci pour votre réponse

    mais du coup comme il faut U en Thévenin pourquoi débrancher R2 et pas R ou R1?

    Merci à vous.
     

  5. Chtulhu

    Date d'inscription
    novembre 2017
    Messages
    171

    Re : Théorème de Thévenin et théorème de superposition

    Bonsoir,

    par Thévenin vous devez appliquer le théorème tout simplement.
    Ce qui revient à enlever R, pour déterminer (UAB)o, tension à vide du circuit.
    Puis pour trouver R(TH), vous éteignez toutes les sources indépendantes que vous remplacez par leur résistance interne, donc 0 Ohm dans l'idéal puisque non indiqué dans l'énoncé.

    => R(TH)=R1//R2=16.7 Ohms

    Pour Eth:

    On rallume les générateurs de tension

    E(TH)=(UAB)o=-R2*I+E2=R1*I-E1 => I=(E2+E1)/(R1+R2)=467mA

    d'où E(TH)=E2-R2*I=-3.33V

    On obtient don un générateur de tension de -3.3V en série avec une résistance de 16.7 Ohm.
    Vous branchez R aux bornes du dipôle et vous obtenez I(R)=-3.33/(75+16.7)=-36.4mA

    bonne soirée.
    C'est parce que nous n'osons pas suffisamment que les choses apparaissent difficiles.
     


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  6. Momo54500

    Date d'inscription
    septembre 2014
    Messages
    224

    Re : Théorème de Thévenin et théorème de superposition

    Bonsoir merci pour votre réponse

    Mais R1 et R2 sont en série pourquoi avez vous écrit R1//R2?

    Merci à vous.
     

  7. LPFR

    Date d'inscription
    mars 2008
    Messages
    43 207

    Re : Théorème de Thévenin et théorème de superposition

    Bonjour.
    Citation Envoyé par Momo54500 Voir le message
    Okay merci pour votre réponse
    mais du coup comme il faut U en Thévenin pourquoi débrancher R2 et pas R ou R1?
    Merci à vous.
    Enlever R1 ou R2 est symétrique.
    On peut enlever une des trois résistances. Cela revient au même. Mais je trouve qu’enlever R1 ou R2 est plus court qu’enlever R, comme le fait Chtulhu.
    Au revoir.
     

  8. yvon l

    Date d'inscription
    janvier 2017
    Localisation
    sud belgique
    Âge
    74
    Messages
    258

    Re : Théorème de Thévenin et théorème de superposition

    Une résolution élégante d’un tel type de problème , est de jouer avec les schémas équivalents en Norton:
    E1 en série avec R1 donne Icc1= E1/R1 avec R1 en parallèle sur Icc1
    Soit Icc1= 15/25A en parallèle avec R1=25ohms
    idem avec E2-R2 :
    Icc2= E2/R2=20/50A et R2= 50ohms
    L’ensemble des 2 sources de courant associé à leurs 2 résistances se retrouvent en parallèle, donc sous forme norton et alimente R=75ohm.
    Soit un norton de courant total Icc=Icc1-Icc2= 15/25-20/50=0,2A (à soustraire ici d’après schéma) en parallèle avec une résistance de Rcc=R1//R2= 25x50/(25+50)=16,67ohms
    Il reste à repasser en thevenin avec un E = Rcc x Icc en série avec Rcc soit
    un thevenin de E=16,67x0,2=3,33V en série avec 16,67ohms qu’alimente la résistance R
     

  9. LPFR

    Date d'inscription
    mars 2008
    Messages
    43 207

    Re : Théorème de Thévenin et théorème de superposition

    Re.
    La résolution « élégante » consiste à utiliser le Théorème de Millman qui donne U directement.
    Mais il est demandé d’utiliser Thévenin.
    A+
     

  10. yvon l

    Date d'inscription
    janvier 2017
    Localisation
    sud belgique
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    74
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    Re : Théorème de Thévenin et théorème de superposition

    Citation Envoyé par LPFR Voir le message
    Re.
    La résolution « élégante » consiste à utiliser le Théorème de Millman qui donne U directement.
    ...
    A+
    Pouvez-vous expliquer ?
     

  11. LPFR

    Date d'inscription
    mars 2008
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    43 207

    Re : Théorème de Thévenin et théorème de superposition

    Re.
    Je ne ferais pas mieux que Wikipédia :
    https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%...8me_de_Millman
    Ici on n’a que 3 branches dont celle avec R avec une source de tension nulle.
    A+
     

  12. yvon l

    Date d'inscription
    janvier 2017
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    sud belgique
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    258

    Re : Théorème de Thévenin et théorème de superposition

    Citation Envoyé par LPFR Voir le message
    Re.
    Je ne ferais pas mieux que Wikipédia :
    https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%...8me_de_Millman
    Ici on n’a que 3 branches dont celle avec R avec une source de tension nulle.
    A+
    Pas plus simple pour moi. De plus pas très pédagogique de balancer la formule pour ensuite appliquer la recette (de plus en calcul on ne gagne rien).
    Par contre, demander à un étudiant de s'en tenir à Thevenin pour résoudre l'exercice est une démarche qui pose problème pour acquérir de l’efficacité.
     

  13. Chtulhu

    Date d'inscription
    novembre 2017
    Messages
    171

    Re : Théorème de Thévenin et théorème de superposition

    Non je ne pense pas, s'agissant d'un étudiant.
    Thévenin, Norton, Millman, les lois de Kirchhoff, sont des connaissances fondamentales à acquérir, ensuite chacun fait comme il veut en utilisant l'outil avec lequel il est le plus à l'aise.
    Sachant que tout est lié de toutes façon...
    C'est parce que nous n'osons pas suffisamment que les choses apparaissent difficiles.
     

  14. yvon l

    Date d'inscription
    janvier 2017
    Localisation
    sud belgique
    Âge
    74
    Messages
    258

    Re : Théorème de Thévenin et théorème de superposition

    Citation Envoyé par Chtulhu Voir le message
    Non je ne pense pas, s'agissant d'un étudiant.
    Thévenin, Norton, Millman, les lois de Kirchhoff, sont des connaissances fondamentales à acquérir, ensuite chacun fait comme il veut en utilisant l'outil avec lequel il est le plus à l'aise.
    Sachant que tout est lié de toutes façon...
    Personnellement, Millman n'est pas fondamental, car se démontre en 1 ligne de calcul (en passant par Norton).
     

  15. Chtulhu

    Date d'inscription
    novembre 2017
    Messages
    171

    Re : Théorème de Thévenin et théorème de superposition

    Il est essentiel de savoir l'utiliser, dans la vraie vie c'est un outil incontournable.

    Il est assez mal maîtrisé en pratique, sur des circuits plus complexes où des erreurs de signes sont fréquentes.
    Résultat généralement d'une mauvaise maîtrise des fondamentaux.
    Ce n'est que mon point de vue d'observateur.
    C'est parce que nous n'osons pas suffisamment que les choses apparaissent difficiles.
     


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