Bonjour, cliquez-ici pour vous inscrire et participer au forum.
  • Login:



+ Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 2 sur 2

déplacement voiture - temps du trajet vs consommation

  1. fabio123

    Date d'inscription
    novembre 2008
    Messages
    159

    déplacement voiture - temps du trajet vs consommation

    Bonsoir,

    je n'ai pas trouvé beaucoup de liens sur un problème qui doit être quand même traité depuis un moment. J'essaie de déterminer, pour une distance donné "d", la vitesse idéale pour faire ce trajet le plus rapidement possible avec une consommation de carburant la plus petite possible.

    J'ai voulu utiliser les équations de Lagrange en utilisant le "pseudo Lagrangien" L = t - V avec t la durée de temps courante depuis le départ et V le volume de carburant restant qui est égal à : "V = Volume_reservoir - (carburant consommé)" = "constante - l", en notant "l" le carburant consommé.

    Je définis le carburant consommé dépendant de la distance et de la vitesse selon : l = b d v avec b = (4/100) * 1/90, de sorte qu'à 90km/h et sur 100km, la voiture consomme 4 litres d'essence.

    En utilisant les équations de Lagrange, je trouve que la vitesse qui fait le meilleur compromis est égal à dans mon cas à : v=(d/b)^(1/3) = 153,26 km/h pour une distance de 100km

    Ce qui fait un rapport (avec "l_compromis" la quantité d'essence consommé et "t_trajet" la durée du trajet avec la vitesse de compromis trouvé) :

    1/(l_compromis * t_trajet) = 0.225029

    Si je veux comparer à 2 autres valeurs extrêmes :

    1) v = 90km/h, d=100km => 1/(l_compromis * t_trajet) = 90/(4*100) = 0.225

    2) v = 400km/h, d=100km => l_compromis = 160/9 = 17.777777 litres , t_trajet = 0.25 h => 1/(l_compromis * t_trajet) = 1/(17.77777*0.25) = 0.225

    La valeur que je trouve pour v =153,26 km/h est légèrement supérieure aux cas 1) et 2) (elle est même vraiment très minime, peut être due à une erreur dans mes calculs).

    Pensez-vous que le raisonnement est bon pour trouver la vitesse idéale ? je ne sais pas comment procéder autrement.

    Toute remarque est la bienvenue, merci.

    -----

     


    • Publicité



  2. phys4

    Date d'inscription
    mars 2009
    Localisation
    Ile de France
    Âge
    74
    Messages
    7 721

    Re : déplacement voiture - temps du trajet vs consommation

    Bonsoir,
    Les résultats que vous obtenez, ne correspondent à rien de réel.
    Point , la consommation : la consommation d'énergie aux 100 km augmente comme le carré de la vitesse au dessus d'une certaine valeur comme 90 km/h par exemple. En dessous elle suit une courbe ayant un minimum vers 60 km/h pour augmenter à basse vitesse.
    Il faudrait mettre une pondération entre le gain de temps espéré et la consommation, afin que votre fonction tende vers un compromis.
    Comprendre c'est être capable de faire.
     





Sur le même thème :


    301 Moved Permanently

    301 Moved Permanently


    nginx/1.2.1



 

Discussions similaires

  1. Réponses: 110
    Dernier message: 27/08/2017, 21h53
  2. Réponses: 3
    Dernier message: 22/07/2010, 17h39
  3. Définition d'une distance : temps nécessaire au trajet
    Par prgasp77 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 5
    Dernier message: 15/05/2009, 10h00
  4. Stratégie de consommation d'énergie sur un trajet défini
    Par cedbont dans le forum Technologies
    Réponses: 2
    Dernier message: 25/10/2008, 17h37