Accélération ressentie au centre de la lune

[invite54165721]

je ne voudrais pas polluer un fil sur les photons aussi j'ouvre ce fil.
j'y ai lu que le centre de gravité de la lune ne suivrait pas une géodésique mais qu'il ne le ferait que de facon approchée.

pour moi il y a un moyen simple de savoir si on suit une géodésique, c'est de se munir d'un systeme masse ressort.
sur terre il va mesurer 9.81g. sur la lune une valeur plus faible.
que se passera t il si on le place dans une cavité englobant le centre de gravité de la lune et qu'on l'y laisse flotter avec la bonne viresse initiale pour qu'il y reste? la question n'est pas de savoir si les calculs sont ardus.
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[phys4]

Au centre de gravité lunaire, tout les effets de marée s'annulent, car le centre suit les accélérations imposées, donc je ne vois pas quelle serait une résultante non nulle, ni d'où viendrait elle ?

[invite54165721]

j'attends la réponse de mach3 et Didier.

[invite54165721]

l'écart doit être faible (et se traduit par de légère contrainte internes dans la Lune, du fait que chaque point "aimerait bien" suivre une géodésique).

Un courageux pour calculer ça ici ? (TRES courageux, car le fait que la Lune ne soit ni homogène ni symétrique, intuitivement, doit amplifier le phénomène. Bonjour le calcul)

deedee81 confirme ici ce que disait mach3

[A voir en vidéo sur Futura]

[phys4]

Il faudrait connaitre la répartition des masses à l'intérieur de la Lune.

J'ai supposé que la Lune était assez homogène pour que effets de marée soient moyennés au centre.
La Lune est un ellipsoïde allongée dans la direction de la Terre et devrait être assez symétrique, je ne vois pas l'origine de la dissymétrie.

Au total, s'il y a un résidu, il est faible.

[invite54165721]

il est ici question d'un centre de gravité quelque soit la composition du corps; Un corps liquide m'irait aussi

[invite54165721]

le centre de gravité de la lune ne suit il pas exactement une géodésique du champ gravitationnel des autres corps célestes ?.

Je ne suis pas sûr que la question fasse sens, notamment parce qu'il n'existe pas un truc qui s'appelle "le champ gravitationnel des autres corps célestes", et qui serait le champ gravitationnel total duquel on aurait enlevé celui de la lune, ces choses là ne sont plus additives en RG (alors que c'était le cas en Newtonnien). La lune est trop grosse pour faire une masse test (=ne courbant pas l'espace-temps, en tout cas pas suffisamment vis-à-vis de la précision souhaitée), les particules qui constituent la lune essaient de suivre les géodésiques dictées majoritairement par la courbure due à la lune elle-même, mais n'y parviennent guère, difficile ensuite savoir si le point immatériel "centre de gravité " de la lune (avec toutes les difficultés que l'on peut imaginer pour sa définition, alors que c'est évident en newtonnien) suit une géodésique (en prenant en compte tout le champ, causé par toutes les sources, dont la lune elle-même).

En première étape, il faudrait déjà calculer l'espace-temps du système Terre-Lune (voire Terre-Lune-Soleil) sur un certain domaine, en considérant un mouvement imposé pour simplifier (genre on a la carte de l'énergie-impulsion toute prête à l'avance et on fabrique le Ricci puis le Riemann), afin de calculer ses géodésiques. Rien que ça j'ai les boules

m@ch3

prenons un contorsioniste en dehors de tout champ gravitationnel. les géodésiques sont des droites. avec toutes ses contorsions il de peut qu'aucune partie de son corps ne décrive une droite. il est peut etre meme possible que son centre de gravité soit en dehprs de son corps a certains moments. pensez vous qu'il est en son pouvoir de faire onduler son centre de gravité?
qu'il peut violer des lois de conservation?
pensez vous que la lune peut le faire?

[phys4]

La Lune est rigide, et ne se contorsionne pas. Au fil du temps elle a pris la forme imposée par la force de marée la plus importante celle de la Terre et s'est synchronisée dessus.
Elle doit donc avoir la même forme ellipsoïdale d'une masse liquide soumise à ces forces.

Mon raisonnement pour dire qu'au barycentre, l'accélération est nulle, est le suivant.
Les gravitations Terre et Soleil sont assez faibles pour avoir droit de les linéariser à l'échelle de la Lune, c'est à dire que la variation d'accélération par rapport au centre de gravité lunaire est une fonction linéaire des coordonnées.
L'application de ce champ d'accélération à l'ensemble de al Lune nous donne une compensation exacte des forces de marée, à l'approximation linéaire. Il suffirait de prendre le terme du second ordre du à la Terre pour trouver un écart ?

[invite54165721]

on n'a aucun différend sur ce point.
j'attends simplement des explications de ceux qui ont dit que la nullité est approximative.

[mach3]

Le problème est dans les notions de barycentre et de centre de gravité (et contrairement à l'usage interchangeable qui semble en être fait ici, non ce sont deux choses différentes) dans le cadre relativiste. Déjà que le barycentre pose des problèmes de définition en restreinte (sa position dépend du référentiel), j'ose à peine imaginer le cas général en espace courbe.

m@ch3

[invite54165721]

je pense que dans tout corps spatial convexe se déplacant dans un champ de gravitation (pas d'ejection pas de moteur)
sur sa surface il y a un champ resenti vers l'intérieut. un peu sous la surface il est plus faible et toujourd vers l'intérieur;
Par continuité on va rencontre un point de graviré ressentie nulle. c'est de la topologie.
c'est de ce point que je parle. barycentre ou centre de gravité ou autre. peut etre varie t il géométriquement si le corps se déforme
en tout cas c'est un lieu de points sans gravité.

[mach3]

oui, oui, ça ça doit exister, par construction, mais c'est sur les notions de centre de gravité ou de barycentre que je bloque depuis le début, j'aurais dû l'exprimer plus clairement.
D'une manière plus générale, je pense par contre qu'il doit exister une espèce de "tube lunaire" dans l'espace-temps (ensemble d'évènements se produisant à l'intérieur de la lune, étalés dans le temps) qui doit contenir une famille de géodésiques qui n'en sortent pas. Pas le niveau ni le temps pour étayer ça. Dommage

m@ch3

[invite54165721]

la notion de centre de gravité pose effectivement probleme en rg. si son intervalle avec un point P du meme corps est du genre espace
si on déplace une masse située en P a cause de la vitesse limitée de la lumiere il n'y aura aucun effet ressenti au centre de gravité.
mais je ne l'ai pas défini ainsi.
merci pour cette précision a la quelle je n'avais pas pensé.