Bonjour,
J'ai une question par curiosité portant sur la mécanique quantique, sur l'obtention d'un résultat possible pour un opérateur associé à une grandeur.
Dans le cadre du quatrième postulat de la mécanique quantique, la densité de probabilité d'obtention d'un résultat possible, si on a un spectre continu de valeurs propres de l'opérateur associé à la grandeur qu'on souhaite mesurer, s'exprime comme le module au carré du produit scalaire de l'état par un élément de vecteur propre associé à la valeur propre (le résultat possible) ; sauf erreur ("élément de vecteur propre" n'est pas encore tout à fait clair dans mon esprit, car les bases, voire familles continues sont des choses assez nouvelles à utiliser pour ma part).
Qu'en est-il si on a un spectre continu dégénéré? Intègre-t-on les "éléments" de vecteurs propres (qui sont donc plusieurs puisque spectre dégénéré)? Et les intègre-t-on forcément sur un intervalle? Les vecteurs propres ne sont-ils pas éparpillés de manière à devoir utiliser une indicatrice/distribution dans l'intégrale?
Pour quel type d'opérateurs, voire d'opérateurs et états propres peut-on rencontrer le cas d'un spectre continu dégénéré?
Merci d'avance pour vos réponses.
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