Unification mécanique quantique relativité générale

[strongari]

Bonjour,
Je n'arrive pas très bien à comprendre où se situe le problème pour unifier la mécanique quantique et la relativité générale.
Dans les vidéos ou conférences, il est souvent cité des phrases de ce type : "lorsqu'on remonte l'histoire de l'univers, on arrive à un point où l'univers est si petit que les lois physiques ne s'appliquent plus".

Est-ce que quelqu'un pourrait essayer de m'expliquer avec des mots simples ce que sont les problèmes rencontrés.
J'avais cru comprendre que la mécanique quantique gérait le très petit et, qu'au vu des forces en jeu, la gravitation était négligeable.

Pourquoi est-ce que si cela ne pose pas de problème sur Terre, cela en pose pour comprendre la formation de l'univers ? La force gravitationnelle devient-elle tellement forte qu'on ne peut plus l'ignorer ?

J'aimerais également comprendre ce qui se passe lorsqu'on applique continue d'appliquer "bêtement" les théories de la gravitation jusqu'au bout ? Quels sont les problèmes ? Les résultats ne correspondent plus aux observations ? Les résultats sont absurdes ?

Qu'est-ce qui pourrait expliquer que la gravitation soit différente à l'échelle très petite ? Les masses ne "creuseraient" pas de la même façon l'espace ?

Enfin, si la formule de la gravitation varie lorsqu'on s'approche de tout petit, ne pourrait-elle pas également varier lorsqu'on s'approche du très grand ?
Bien qu'Einstein ait compris le soubassement de la formule et que tout marche très bien à notre échelle, la formule ne pourrait-elle pas être complétée pour la rendre variable à partir d'une certaine échelle au lieu de tenter d'unir ?
-----

[Deedee81]

SAlut,

La force gravitationnelle devient-elle tellement forte qu'on ne peut plus l'ignorer ?

Tout à fait.

Les problèmes sont de deux types :
- Purement techniques : le formalisme mathématique de la relativité générale et celui de la mécanique quantique sont profondément incompatibles. Mais on a énormément progressé dans ce domaine.
- Expérimentaux : on manque de données expérimentales. Parmi les changements à faire pour unifier les interactions ou quantifier la gravitation, comment savoir lesquels sont bons ? C'est la nature qui doit trancher, par l'expérience. D'où plusieurs approches : théorie des cordes, gravité quantique à boucles, twisteurs, géométries non commutatives, calcul de Regge et approches algébriques, triangulations causales dynamiques, etc... etc... etc...

[mach3]

J'aimerais également comprendre ce qui se passe lorsqu'on applique continue d'appliquer "bêtement" les théories de la gravitation jusqu'au bout ? Quels sont les problèmes ? Les résultats ne correspondent plus aux observations ? Les résultats sont absurdes ?

Si on applique bêtement la RG, alors en remontant le temps (cosmologique) on abouti à un état de densité infinie, avec rien qui précède (le temps "nait" en même temps que l'univers), une singularité. Le problème n'est pas que ça ne correspond pas aux observations : on n'est pas capable d'observer des évènements aussi anciens que ça (en gros on sait observer à partir de 300 000 ans après cette singularité initiale, si elle existe bien sûr, avant l'univers était opaque). Le problème n'est pas non plus que c'est absurde, enfin bon, ça après, c'est subjectif, mais on peut très bien s’accommoder à l'idée que l'univers est né de rien parce rien ne le précède (pas de temps "avant"). Le problème c'est qu'on sait qu'à partir d'une certaine densité, on ne peut plus négliger les effets quantiques et donc la relativité générale n'est plus à même de décrire ce qui se passe quand cette densité est dépassé. Il est possible néanmoins que les effets quantiques fasse qu'il y ait tout de même une singularité, comme prévue par la RG seule. Cependant, parmi les théories spéculatives candidates à l'unification, on a généralement une disparition de la singularité, avec un "avant big-bang".

Qu'est-ce qui pourrait expliquer que la gravitation soit différente à l'échelle très petite ? Les masses ne "creuseraient" pas de la même façon l'espace ?

la gravitation devrait manifester un caractère quantique : il devrait y avoir des superpositions d'état de courbure différents (correspondant aux superpositions d'états des champs quantique, le tenseur de Ricci étant lié au tenseur energie-impulsion, une superposition d'état sur l'un impliquerait une superposition d'état sur l'autre), les ondes gravitationnelles pourrait être quantifiées, avec le graviton comme particule (à l'instar du photon pour les ondes électromagnétiques), etc. Sur ce sujet, Deedee est beaucoup plus calé.

Enfin, si la formule de la gravitation varie lorsqu'on s'approche de tout petit, ne pourrait-elle pas également varier lorsqu'on s'approche du très grand ?

C'est une possibilité. A grande échelle, on rencontre des problèmes, avec les vitesses de rotations des étoiles dans les galaxies, qui nécessitent l'hypothèse de la matière noire (on rajoute de la matière invisible et interagissant uniquement gravitationnellement pour que la théorie de la gravitation donne les bonnes vitesses, un peu de la même façon que Neptune a été postulée, avant d'être découverte, afin que le mouvement d'Uranus, anormal, soit celui prédit par la théorie de Newton), et l'accélération de l'expansion, qui nécessite l'hypothèse de l'énergie noire (il faut, en plus de la matière et du rayonnement, une nouvelle composante dans l'énergie-impulsion, qui induit une pression négative pour qu'il y est accélération). Il est possible que ces deux anomalies s'expliquent totalement dans le cadre de la RG, mais il se pourrait aussi que non. L'avenir le dira.

m@ch3

[strongari]

Merci beaucoup pour vos réponses !

J'ai beaucoup regardé les vidéos d'Etienne Klein et il m'a absolument convaincu qu'il ne peut pas ne rien y avoir avant cette singularité.
Le rien étant l'absence de toute chose, si une singularité peut apparaitre, on est déjà sur du "rien mais qui a la propriété de laisser apparaitre une singularité". Ce n'est déjà donc plus l'absence de toute chose.
Après on peut spéculer sur ce qu'il y avait:
- un quasi rien dont peut émerger l'espace
- un autre espace qui a rebondi sur lui même
- un ou des dieux
- etc etc
Même si tout cela n'est plus du domaine de la science.

Par contre, il est très difficile de concevoir qu'il n'y avait "rien".

Merci beaucoup pour les explications! Même si j'avoue être un peu perdu et ne pas comprendre les termes techniques.
Une superposition d'état est-elle réellement possible à l'échelle quantique ? Si les formules pour décrire sont correctes, est-ce que cette superposition a une réalité ? Ou est-ce simplement la manière de décrire le monde, mais le monde en lui-même n'est pas superposé.. Je ne sais pas si vous comprenez ce que je veux dire. Je crois que ces questions rejoignent la problématique de l'interprétation à donner à la mécanique quantique qui suscite toujours de nombreux débats ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Deedee81]

Attention :

- un quasi rien dont peut émerger l'espace

Encore faut-il définir un "quasi espace". Ca n'a pas vraiment de signification.

Ceci dit, en gravité quantique, la singularité disparait et des "pré big bang" il doit bien y en avoir une centaine de variantes différentes (l'imagination des théoriciens est grande ).

- un ou des dieux

Sujet totalement interdit sur Futura (voir la charte, point 6).

Une superposition d'état est-elle réellement possible à l'échelle quantique ?

C'est même banal (en mécanique quantique) et archi vérifié par l'expérience
(en fait c'est une conséquence directe du comportement ondulatoire)

Mais son application à l'univers entier reste une spéculation.

[bernarddo]

Bonjour,
Je n'arrive pas très bien à comprendre où se situe le problème pour unifier la mécanique quantique et la relativité générale.
Dans les vidéos ou conférences, il est souvent cité des phrases de ce type : "lorsqu'on remonte l'histoire de l'univers, on arrive à un point où l'univers est si petit que les lois physiques ne s'appliquent plus".

Est-ce que quelqu'un pourrait essayer de m'expliquer avec des mots simples ce que sont les problèmes rencontrés.
J'avais cru comprendre que la mécanique quantique gérait le très petit et, qu'au vu des forces en jeu, la gravitation était négligeable.

Pourquoi est-ce que si cela ne pose pas de problème sur Terre, cela en pose pour comprendre la formation de l'univers ? La force gravitationnelle devient-elle tellement forte qu'on ne peut plus l'ignorer ?

J'aimerais également comprendre ce qui se passe lorsqu'on applique continue d'appliquer "bêtement" les théories de la gravitation jusqu'au bout ? Quels sont les problèmes ? Les résultats ne correspondent plus aux observations ? Les résultats sont absurdes ?

Le problème posé n'est pas tant l'unification de la mécanique quantique et de la gravitation que d'avoir une RG exempte de problèmes, théoriques (big bang et effondrement de trous noirs) qu'observationnels (expansion accélérée, horizon cosmologique, stabilité des galaxies, etc, etc..)

Une bonne réponse est celle que vous fait Deedee81: "Purement techniques : le formalisme mathématique de la relativité générale et celui de la mécanique quantique sont profondément incompatibles"

Il faut alors se demander pourquoi: il y aurait incompatibilité dans 2 cas:

- il s'agit d'une incompatibilité vraie
- l'un des formalismes est en défaut.

Il est alors naturel de considérer que c'est celui de la RG qui est impropre. EK souligne (à juste titre) que tout vient de la "singularité" qui est un terme mathématique.
Si on faisant disparaître cette singularité, les problèmes liés au big bang disparaîtraient, pas tous ceux liés aux observations cependant.
Alors, c'est un secret, le problème est bien mathématique, mais il s'agit d'un problème de topologie. L'univers, suivant son équation de champ, n'est pas contractile, il est comme un pneu, il n'a pas de centre, mais les cosmologistes académiques ne s'en sont pas encore aperçus, et une image un peu parlante est qu'ils pensent que le big bang c'est quand il se dégonfle en devenant un point, une "singularité". Mais, ils s'obstinent à mettre la rustine sur ce centre.

Alors, en désespoir de cause, parmi toutes les tentatives, ils font appel à la mécanique quantique, qui évidemment n'en peut mais.

Voilà, c'est tout simple...

[pm42]

Voilà, c'est tout simple...

Oui, en alignant des lignes de nawak, on tombe sur du yakafokon

[Amanuensis]

Il faut alors se demander pourquoi: il y aurait incompatibilité dans 2 cas:

- il s'agit d'une incompatibilité vraie

C'est le cas. Le problème vient de la PhyQ, qui est définie avec un arrière-plan statique, un espace-temps "pré-défini", soit celui de la mécanique classique (Mécanique quantique de base"), soit l'espace-temps de Minkowski (Théorie quantique des champs, QFT).

La RG ne définit pas un arrière-plan de manière «simple», l'espace-temps y est dynamique.

L'incompatibilité est profonde: on n'a pas de théorie consensuelle sur une QFT sans arrière-plan statique, et un espace-temps dynamique est un aspect essentiel de la RG (et variantes).

- l'un des formalismes est en défaut.

Plus vraisemblablement les deux.

Il est alors naturel de considérer que c'est celui de la RG qui est impropre.

Non, pas plus pas moins que l'autre.

souligne (à juste titre) que tout vient de la "singularité" qui est un terme mathématique.

C'est erroné, pas du tout "à juste titre". Il y a des variantes de la RG sans singularité, et elles posent exactement le même problème (pour la PhyQ) que la RG de base.

Si on faisant disparaître cette singularité, les problèmes liés au big bang disparaîtraient, pas tous ceux liés aux observations cependant.
Alors, c'est un secret, le problème est bien mathématique, mais il s'agit d'un problème de topologie. L'univers, suivant son équation de champ, n'est pas contractile, il est comme un pneu, il n'a pas de centre, mais les cosmologistes académiques ne s'en sont pas encore aperçus, et une image un peu parlante est qu'ils pensent que le big bang c'est quand il se dégonfle en devenant un point, une "singularité". Mais, ils s'obstinent à mettre la rustine sur ce centre.

Exprimé comme ça, nawak.

Voilà, c'est tout simple...

C'est simple et faux.

=======

Toutes les approches suivies se coltinent le problème de l'arrière-plan dynamique. Une des approches pour se débarrasser (d'une partie) de l'arrière-plan est l'approche relationnelle, à savoir définir l'espace-temps non pas «en lui-même», mais par des relations entre les «composants» de l'Univers. Mais on passe là dans un domaine qu'il n'est ni facile, ni malin d'essayer de vulgariser.

[bernarddo]

Il y a des variantes de la RG sans singularité, et elles posent exactement le même problème (pour la PhyQ) que la RG de base.

Exprimé comme ça, nawak.

Toutes les approches suivies se coltinent le problème de l'arrière-plan dynamique. Une des approches pour se débarrasser (d'une partie) de l'arrière-plan est l'approche relationnelle, à savoir définir l'espace-temps non pas «en lui-même», mais par des relations entre les «composants» de l'Univers. Mais on passe là dans un domaine qu'il n'est ni facile, ni malin d'essayer de vulgariser.

Bonjour,

Sur le premier point, il peut exister des variantes de métriques pour décrire des géodésiques de la RG, et des variantes de théorie pour la RG, mais certainement pas de variantes de la RG. (y en aura pas pour tout le monde !!)
Le big bang est certes remis en question mais on n'a jamais trouvé de métrique qui le démontre absolument. On parle de brane, de scénario ekpyrotique, ce qui fait progresser le vocabulaire, mais pas beaucoup plus.

Or elle existe, et tous les matheux de Futura pourront vérifier que:

est une solution sans singularité dans le système de coordonnées [ts, rho, théta, phi](il suffit de remplacer dans l'expression de Schwarzchild: r par alpha (1+ln ch rho).
Dans un article de vulgarisation, il me paraissait licite de parler de pneu pour imager un espace sans centre, et de rustine sur le centre pour parler des scénarios bg bang.
Il aurait certes plutôt fallu parler aussi d'orbifold, de symétrie CPT, d'inversion du temps et de la masse, voilà c'est fait.

Et peut-être ajouter que le problème de l'arrière plan dynamique, (s'il n'est pas un rien lubrique), ou que les guillemets de l'espace "en lui-même" ou des "composants" pourraient aussi passer, avec un peu de mauvais esprit, pour du nawak.
Sans oublier la suffisance qu'il y aurait à être sûr de maîtriser soi-même quelque chose qu'il ne serait, pour d'autres, ni facile (ça c'est sûr), ni malin de vulgariser.

[Amanuensis]

(...)

Si ça vous arrange...

Bye

[pm42]

On a quand même eu un bel étalage de nawak en mode confiture.

[soliris]

Quels sont les problèmes ? Les résultats ne correspondent plus aux observations ? Les résultats sont absurdes ?

Qu'est-ce qui pourrait expliquer que la gravitation soit différente à l'échelle très petite ? Les masses ne "creuseraient" pas de la même façon l'espace ??

C'est vrai quelque part .. si la gravitation diminue avec le carré de la distance, c'est qu'elle augmente avec le carré du rapprochement; donc, vers l'infiniment petit, la gravité doit normalement s'élever en des proportions considérables... proportions que l'on pourrait décrire comme " d'origine nucléaire" ?

[pm42]

C'est vrai quelque part .. si la gravitation diminue avec le carré de la distance, c'est qu'elle augmente avec le carré du rapprochement; donc, vers l'infiniment petit, la gravité doit normalement s'élever en des proportions considérables... proportions que l'on pourrait décrire comme " d'origine nucléaire" ?

Fais le calcul, prends en compte les autres forces et intègre les phénomènes quantiques.
Reviens avec le résultat...

[mtheory]

On a quand même eu un bel étalage de nawak en mode confiture.

je plussois, c'est fatiguant à la fin...

[invite75014153]

les ondes gravitationnelles pourrait être quantifiées, avec le graviton comme particule (à l'instar du photon pour les ondes électromagnétiques)

Bonjour, oui justement cette partie m'intéresse, pourriez-vous m'expliquer où est le problème quand on essaye de quantifier les OG comme les ondes EM par exemple ? J'ai un peu cherché mais je n'ai pas vraiment trouvé de tentative allant dans ce sens, est-ce que c'est parce qu'on ne peut pas définir localement la densité d'énergie du champ gravitationnel ?

[Deedee81]

Salut,

Bonjour, oui justement cette partie m'intéresse, pourriez-vous m'expliquer où est le problème quand on essaye de quantifier les OG comme les ondes EM par exemple ? J'ai un peu cherché mais je n'ai pas vraiment trouvé de tentative allant dans ce sens, est-ce que c'est parce qu'on ne peut pas définir localement la densité d'énergie du champ gravitationnel ?

Le problème est lié à la renormalisation :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Renormalisation

En théorie quantique des champs, on voit des infinis apparaître un peu partout. Ce problème est lié au fait qu'on part d'un lagrangien décrivant les particules "nues", sans les fluctuations quantiques. Or ce qu'on voit, mesure, ce sont les particules "habillées", les particules et leur nuage de particules virtuelles. Et elles seules ont un sens physique. Et les fluctuations du vide ont une énergie infinie.
La procédure de renormalisation consiste à considérer les valeurs mesurées : masse, charge,... pour tenir compte de ce problème et faire disparaître les infinis. Ce qui était une recette empirique est devenu un formalisme bien justifié physiquement et mathématiquement (régularisation, renormalisation, groupe de renormalisation).

Mais même comme ça, parfois, on ne sait pas faire disparaître tous les infinis. C'est le cas de la théorie du graviton. Ceci étant dû en particulier au fait que le graviton interagit avec lui-même, provoquant une véritable explosion du nombre de diagrammes de Feynman décrivant les interactions.

Il est clair qu'une théorie ne prédisant que des résultats infinis est problématique. Est-ce lié à la difficulté de définir localement la densité du champ gravitationnel ? Je pense que oui, mais ça nécessiterait des infos plus précises de quelqu'un plus calé que moi

[ThM55]

En fait il est possible dans une certaine mesure de travailler avec une théorie non renormalisable. La théorie de Fermi de l'interaction faible est non renormalisable, mais on peut y calculer certaines choses, comme la durée de vie du muon. C'est pourquoi, contrairement à ce qu'on lit parfois, il existe une théorie quantique de la relativité générale avec un graviton de spin 2. On peut même y faire des calculs concrets, comme une correction quantique à la rotation du périhélie de Mercure. Mais il s'agit de ce qu'on appelle une "théorie effective". Comme la théorie est non renormalisable, pour faire les calculs on est obligé de passer sous silence une infinité de paramètres et calibrer les prédictions à une observation particulière. Il s'agit donc d'une théorie qui a un certain pouvoir descriptif, mais quasiment pas de pouvoir prédictif, ou en tout cas très limité. Personne n'imagine d'ailleurs que cette théorie effective permettra de décrire les phénomènes extrêmes comme le big bang ou ce qui se passe au centre d'un trou noir, ou encore la physique à l'échelle de Planck.

[albanxiii]

il existe une théorie quantique de la relativité générale avec un graviton de spin 2

Cf. Leçons sur la gravitation, R.P. Feynman.

[Nicophil]

Mad Hatter / Jester a posté jeudi sur son blog ceci : http://resonaances.blogspot.fr/2018/...ive-twice.html

[bernarddo]

Merci à DeeDee 81 qui me permet d'exprimer factuellement, sans polémiquer, sur la solution d’élimination des singularités que l’on trouve dans la métrique extérieure de Schwarzchild, qui lui donne la forme régulière telle qu’elle est rappelée dans le post n°9.
Simple rappel, cette opération, opérée suivant un processus mathématique relevant du tronc commun de l’enseignement de cette science, ne saurait être assimilée à une théorie personnelle, elle relève juste d’une réflexion logique et astucieuse, publiée en 2015, et dont je voudrais faire profiter les membres de Futura. Les incidences sur la RG ne sont pas évoquées ici.

Rappel de la métrique extérieure écrite sous la forme classique :
KS ext.JPG
L’objet est l’élimination de la singularité centrale (r =0) que les diverses formes connues de la métrique n’avaient pas encore permis d’éliminer.
Prenons le cas de la dérivée en r, qui pose problème (changement de signe puis dont le dénominateur s’annule) :
Si nous changeons la variable suivant r = α (1 + f (ρ)) avec f (0) positif ou nul et f (0) =0 , il suffira de trouver un f (ρ) adéquat.
Le terme en dr2 devient alors :
terme dr2.JPG
On voit qu’il y a limite finie si : f ’2 / f tend vers une limite finie quand ρ tend vers 0 , f = ρ2 est solution et fait tendre vers 4.
Si on s’en tient aux marqueurs d’espace, on a alors :
espace en rho.JPG
Autre condition, il faut que les coefficients de la métrique soient constants, indépendants des coordonnées, (et donc pour la nouvelle variable ρ, comme r (qu’elle remplace) l’était avant le changement de coordonnées), pour donner un espace euclidien à l’infini.
On a dr = f ’(ρ) dρ, la condition serait réalisée si f ’ était une constante à l’infini.
Ce qui est réalisé pour f ’ = th (ρ)
On remonte vers f en intégrant :
final.JPG

On fait le même changement de coordonnées (de r en ρ) dans le terme « temps » de la métrique, qui devient alors parfaitement régulière.

[Deedee81]

Salut,

Rien à redire (je ne suis du moins pas entré dans le détail), mais quel rapport avec le sujet du fil ? Ce que tu expliques n'a rien à voir avec la gravitation quantique. Même de trèèèèèèès loin.

[Amanuensis]

Rien à redire

Voilà qui est bien s'avancer... Cas où l'usage de la première personne s'imposait.

[bernarddo]

J'en suis conscient et je m'en excuse.

Les raisons qui m'ont fait persister sont de deux ordres:

- d'une part aller au terme dans l'explication pour les participants au fil.
- d'autre part, une liaison avec la mécanique quantique existe du simple fait que toute méthode de suppression de la singularité centrale constitue une alternative à celle ci, au moins dans la réalisation de cet objectif. (votre post n° 5)

[Deedee81]

Ah, j'avais pas tout compris alors. Bon, trop tard. Je regarderai de plus près demain (j'aurais dû le faire tout de suite).

[Nicophil]

J'y pense : En RG, l'énergie est conservée localement mais pas globalement. Dans une théorie de graviton, la conservation locale de l'énergie implique que l'énergie est conservée globalement. Non ?

[invite75014153]

Même je ne vois pas comment définir l'énergie locale du graviton puisque l'énergie gravitationnelle n'est pas définissable localement en RG, je veux dire on ne peut pas imaginer ce qui se passe si un graviton seul est mis dans une boîte et rencontre un électron par exemple, pour moi c'est une vraie différence par rapport au photon.

Si quelqu'un peut m'éclairer, je suis bien curieux de savoir comment est définie l'énergie d'un graviton dans les modèles actuels ?

(Sinon j'ai vu dans un livre qu'on peut définir un pseudo-tenseur énergie impulsion dont la divergence est nulle même globalement dans un espace courbé, à ce moment-là on peut définir des quantités qui se conservent. J'essaye de retrouver la référence.)

Au fait merci pour la réponse Deedee ! Je pensais en fait à une approche beaucoup plus basique en traitant les OG comme des ondes EM ou les ondes dans un cristal, mais bien sûr je rend compte que c'est naïf comme question !

[mach3]

(Sinon j'ai vu dans un livre qu'on peut définir un pseudo-tenseur énergie impulsion dont la divergence est nulle même globalement dans un espace courbé, à ce moment-là on peut définir des quantités qui se conservent. J'essaye de retrouver la référence.)

oui, c'est un bricolage qui existe (tenseur de Landau-Lifschits je crois), mais le prix à payer est lourd : on perd la covariance.

Si quelqu'un peut m'éclairer, je suis bien curieux de savoir comment est définie l'énergie d'un graviton dans les modèles actuels ?

avec la fréquence de l'onde gravitationnelle? De façon analogue au photon?

m@ch3