Quels modèles physique pour les cellules "tueuses" ?

[Grass]

Bonjour à toutes et tous,

J'ai un modèle expérimental ou j'ai une cellule "tueuse" qui mange les autres cellules (immobiles) à proximité immédiate. Typiquement cette cellule tueuse se déplace (toujours) jusqu'à sa victime la plus proche, prend un certain temps pour entrer en contact avec elle, et ensuite la mange. Et le cycle recommence. Les variables que je connais sont la vitesse de cette cellule tueuse, et la densité de proies sur ma plaquette (éventuellement leur répartition). Je suis en train de me pencher sur la modélisation de ce phénomène, notamment pour comptabiliser le nombre de proies mangées par cette cellule tueuse en fonction du temps et en fonction de la densité de proies sur ma plaquette.

Toutefois je me dis que ce type de problème a très certainement déjà été étudié d'un point de vue purement physique dans des systèmes similaires et j'ai commencé à me pencher sur différentes analogies physique qui pourraient m'aider. Par exemple: la vitesse de libération, en imaginant que la cellule tueuse est un astre et que les projectiles qui peuvent s'échapper sont les proies qui échappent à cette cellule tueuse, les autres étant mangées. Cette analogie m'est sympathique mais mon problème majeure est que je ne connais pas le "poids" du prédateur (variable ), juste sa vitesse, ce qui pose problème.

Il y a par ailleurs différents autres phénomènes à prendre en compte, notamment:

1. que la densité locale peut être infinie (c'est à dire que l'environnement immédiat est inépuisable et que les ressources sont renouvelées sans fin) ou finie (pas de processus de renouvellement).
2. la cellule tueuse peut avoir une connaissance absolue de son environnement (connaitre toutes les localisations des proies) ou avoir a explorer son environnement pour trouver une proie (on peut imaginer un mouvement brownien par exemple)

Quelle "modèle" déjà existant pourrait décrire ce problème d'un point de vue physique? Un collègue m'a fait remarquer que ca ressemble à un modèle simplifié de trou noir (ou un modèle de puit), mais je ne connais pas du tout ce type de modèle (et en regardant je vois qu'il existe plusieurs types de trous noirs différents par exemple), et j'ai peur que ce soit un modèle un peu compliqué pour expliquer le phénomène que j'observe.

Merci!

Bien à vous toutes et tous
-----

[obi76]

Bonjour à toutes et tous,

J'ai un modèle expérimental ou j'ai une cellule "tueuse" qui mange les autres cellules (immobiles) à proximité immédiate. Typiquement cette cellule tueuse se déplace (toujours) jusqu'à sa victime la plus proche, prend un certain temps pour entrer en contact avec elle, et ensuite la mange. Et le cycle recommence. Les variables que je connais sont la vitesse de cette cellule tueuse, et la densité de proies sur ma plaquette (éventuellement leur répartition). Je suis en train de me pencher sur la modélisation de ce phénomène, notamment pour comptabiliser le nombre de proies mangées par cette cellule tueuse en fonction du temps et en fonction de la densité de proies sur ma plaquette.

Toutefois je me dis que ce type de problème a très certainement déjà été étudié d'un point de vue purement physique dans des systèmes similaires et j'ai commencé à me pencher sur différentes analogies physique qui pourraient m'aider. Par exemple: la vitesse de libération, en imaginant que la cellule tueuse est un astre et que les projectiles qui peuvent s'échapper sont les proies qui échappent à cette cellule tueuse, les autres étant mangées. Cette analogie m'est sympathique mais mon problème majeure est que je ne connais pas le "poids" du prédateur (variable ), juste sa vitesse, ce qui pose problème.

Il y a par ailleurs différents autres phénomènes à prendre en compte, notamment:

1. que la densité locale peut être infinie (c'est à dire que l'environnement immédiat est inépuisable et que les ressources sont renouvelées sans fin) ou finie (pas de processus de renouvellement).
2. la cellule tueuse peut avoir une connaissance absolue de son environnement (connaitre toutes les localisations des proies) ou avoir a explorer son environnement pour trouver une proie (on peut imaginer un mouvement brownien par exemple)

Quelle "modèle" déjà existant pourrait décrire ce problème d'un point de vue physique? Un collègue m'a fait remarquer que ca ressemble à un modèle simplifié de trou noir (ou un modèle de puit), mais je ne connais pas du tout ce type de modèle (et en regardant je vois qu'il existe plusieurs types de trous noirs différents par exemple), et j'ai peur que ce soit un modèle un peu compliqué pour expliquer le phénomène que j'observe.

Merci!

Bien à vous toutes et tous

Bonjour,

j'ai déjà été confronté à ce problème (dans un tout autre domaine). Ce que je peux vous faire (à voir comment) c'est la simulation pour faire une étude paramétrique de ce genre de phénomène...

Entrons directement dans le détail : connaissez-vous la discrépance de la distribution des cellules sur la plaquette ? Ou bien une distribution cartésienne avec une loi uniforme suffirait ? (en tous cas pas en polaire, sinon on aurait une concentration supérieure de cellules sur le centre) ?

[Grass]

Bonjour et tout d'abord merci pour ce retour rapide et motivant.

J'aurais peut-être du préciser un peu plus ma requête. Je possède déjà les simulations numériques du phénomène qui me permettent d'obtenir numériquement la distribution du nombre de cellules mangées, pour une densité de proies données et un temps donné. Cette simulation, pour reprendre vos deux questions, suppose que les proies sont (1) soit réparties de manière homogène sur les maillage (sur une lattice 2D) soit (2) réparties de manière aléatoire dans l'espace. Tout cela fonctionne bien et donne des approximation assez bonnes.

J'essaye maintenant de trouver une modélisation physique (explicite) à partir de modèles déjà existant pour d'autres questions. Ce n'est pas forcément obligé, mais la littérature est tellement abondante que je suppose qu'il existe déjà une modélisation qui pourrait correspondre à un phénomène similaire, mais le champ de recherche est vaste!