Champs electrique

[Brahimi Samy]

Bonsoir,

J'ai une question: J'ai rencontré ça en électromagnétisme. Pour déterminer le champ électrostatique crée en tout point de l'espace par un fil rectiligne infini uniformément chargé (Lambda et sa charge par unité de hauteur, et a son rayon). D'abord, qu'est ce que c'est que un charge par unité de hauteur?. On dit que pour faire ceci, il faut prendre un cylindre de rayon (ro). Pour ro>a la charge Q=Lambda, par contre pour ro<a, la charge Q=Lambda (ro^2/a^2), comment ont il trouvé cette dérnière expression pour la charge?.

Merci d'avance.
-----

[Deedee81]

Bonjour,

Les doublons (multiplons même) ne sont pas autorisés.
De plus, déterrer des anciennes discussions est à éviter.

J'ai donc choisi un de tes messages avec la question et j'en ai fait une nouvelle discussion.
Et j'ai nettoyé le reste.

Essaie de faire attention (surtout quand le forum déconne, j'ai galéré pour y arriver )

[Resartus]

Bonjour,
La charge est uniforme selon l'axe du fil, et chaque longueur de fil contient lambda. Donc la charge totale d'une hauteur h du fil vaudra lambda.h.

Pour le calcul du champ, on aura besoin de connaitre la charge comprise à l'intérieur du cylindre de rayon r0 et de hauteur h.

On considère que la densité de charge par unité de volume est constante. On peut calculer cette densité qui vaut

lamdba*h/(S*h) où S est la section du fil (pi*a²). La densité vaut donc lambda/(pi.a²)

Si r0 est supérieur au rayon a du fil, toute la charge du fil se trouve à l'intérieur du cylindre. C'est donc lambda*h

Si r0 est inférieur à a, le volume du cylindre de rayon r0 vaut h*pi.r0², et la charge comprise à l'intérieur de ce volume vaut lambda/(pi.a²)*pi.r0²*h, c'est à dire lambda*h*r0²/a²

Dans le calcul du champ (flux à travers la surface du cylindre) qui suit, on va s'apercevoir que les h se simplifient et que ce champ ne va dépendre que de lambda,a et r0.

[Brahimi Samy]

Merci infiniment. Je vous en suis très reconnaissant.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Brahimi Samy]

Bonjour,

Une petite question concernant toujours l'électromagnétisme: concernant l'introduction des nombres complexe en électromagnétisme. Par exemple pour le courant de déplacement (epsilon₀ d E/dt). En passant à la notation complexe, on dit que la dérivée devient (j*omega) et du coup on écrit (epsilon₀omega*E. Je voudrai comprendre comment on a trouvé ceci?.

Bien à vous

[petitmousse49]

Bonjour
L'usage des complexes est intéressant lorsque les composantes des vecteurs champ sont des fonctions sinusoïdales du temps : certains phénomènes d'induction , ondes électromagnétiques, optique...

[Brahimi Samy]

Merci pour votre réponse, mais j'avoue que je n'ai toujours pas compris comment on a abouti à l'expression en question.

Cordialement.

[petitmousse49]

Si E=Em.cos(wt+phi ) le complexe associé vaut :
E=Em.exp(j(wt+phi)).
Je te laisse conclure.

[stefjm]

Bonjour,

Une petite question concernant toujours l'électromagnétisme: concernant l'introduction des nombres complexe en électromagnétisme. Par exemple pour le courant de déplacement (epsilon₀ d E/dt). En passant à la notation complexe, on dit que la dérivée devient (j*omega) et du coup on écrit (epsilon₀omega*E. Je voudrai comprendre comment on a trouvé ceci?.

Bien à vous

Bonjour,
Cela été trouver par des gens comme Fourier et Laplace (voir les transformées de même nom), qui ont noté que l'exponentielle complexe est la solution générale des équations différentielles linéaires.
Cela simplifie toute les écritures.

Fourier : variable j.w, à condition d'oublier le régime transitoire et de ne s'intéresser qu'au régime périodique (oubli des conditions initiales)
Lapace : variable p ou s, à condition de ne travailler que sur les réels positifs, possibilité de décrire tout système dont on peut faire converger la réponse en multipliant par une exponentielle (en gros, tous les systèmes "physiques").

On obtient alors des fonctions de transfert (fraction rationnelle en jw ou en p) bien plus signifiantes et faciles à manipuler que des équations différentielles.
Cordialement

[Brahimi Samy]

Merci beaucoup.

[Brahimi Samy]

Merci infiniment pour vos éclaircissements.