Bonjour à tous,
Je fais actuellement face à un problème, et j'aurais besoin d'avis extérieurs pour savoir si la démarche mise en œuvre pour le résoudre est correcte ou non.
Je cherche à déterminer, par calcul, la contrainte qu'il y a suite à un choc entre un corps cylindrique fixe (un tuyau par exemple) et un corps sphérique mobile (de la grêle, indicée 1).
Pour ce faire, j'ai commencé par calculer l'énergie cinétique du grêlon, qu'on notera Ec. Ensuite, je me suis tourné vers la théorie du contact de Hertz donnant l'énergie élastique pour une déformation, W = E1.R11/2.δ5/2 (relation trouvée sur Wikipedia), avec E1 le module de Young de la glace, R1 le rayon du grêlon et δ la déformation. On a alors l'égalité Ec = W.
Connaissant la type de contact sphère-cylindre, la théorie du contact de Hertz nous donne δ = X.F2/3 (avec X une constante, connue, et F la force appliquée sur les deux corps) et σ = Y.F1/3 (avec Y une constante, connue). En remplaçant δ dans l'égalité Ec = W on peut déterminer la force équivalente appliquée sur les deux corps, et donc en déduire la contrainte σ subie.
Utilisant pour la première fois les contacts de Hertz (et les calculs de chocs par la même occasion) je suis un peu sceptique sur la démarche utilisée. Le gros point "sensible" pour moi provient de la relation Ec = W : est-elle valide ? Deuxième point : en discutant avec d'autres personnes, on m'a dit que si la contrainte calculée est supérieure à la limite élastique du grêlon (en considérant que Re_grêlon < Re_tuyau) alors il faudrait prendre comme contrainte appliquée au tuyau la limite élastique du grêlon. Encore une fois, est-ce vrai ? j'ai du mal à croire à cette hypothèse puisque cela voudrait dire que, passé une certaine énergie cinétique du grêlon, celle-ci n'a plus aucune influence sur la contrainte du tuyau, ce qui me semble faux.
Merci d'avance à ceux qui prendront le temps de m'aider, ce sujet est plutôt nouveau pour moi alors j'espère ne pas avoir dit trop de bêtises !
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