Energie et moment cinétique

[Jon83]

Bonjour!
Pour une particule quantique, est-il possible de mesurer simultanément son énergie et son moment cinétique ?
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[coussin]

Quand vous dites "mesurer simultanément", vous voulez savoir si ces observables commutent ?

[Jon83]

Effectivement, je souhaite savoir si ces observables commutent!

[coussin]

Ça depend...
En général, oui. Mais je peux imaginer des situations où ça ne commute pas (je pense à une particule chargée soumis à des champs externes).

[A voir en vidéo sur Futura]

[Jon83]

Merci pout ta réponse ! En fait je dois répondre à un QCM où il y a une seule réponse exacte:
Selon le principe d'incertitude, quelles sont les deux propriétés complémentaires d'une particule quantique qui ne peuvent être mesurées simultanément avec précision ?
1) l'énergie et le moment
2) la position et le moment
3) la masse et la vitesse
4) le spin et la charge
Intuitivement, j'ai pensé à 1), mais en fait je ne sais pas comment évaluer rapidement ces 4 commutateurs ?

[gts2]

Bonjour,

Si il n'y a qu'une seule réponse exacte, il y a quand même dans la liste un couple immédiat au sens qu'il sert d'intro à tous les cours de MQ

[coussin]

On vous demande quelles propriétés ne peuvent pas être mesurée simultanément c'est à dire quelles observables ne commutent pas.
Dans le contexte de ce QCM, je dirais que c'est la reponse 2) mais le terme "moment" est un peu ambiguë... Si c'est moment lineaire, c'est à dire impulsion, alors oui : position et impulsion ne commutent pas. Si c'est moment angulaire, position et moment angulaire ne sont pas un couple de variables complémentaires...
Bref, c'est un peu nébuleux mais je répondrais 2) quand même...

[Jon83]

J'ai appris, il y a bien longtemps le principe d'Heisenberg qui dit que pour une particule quantique delta(x)delta(p)>=hbarre/2.
Comme p=f(v), et moment=f(x) ce serait donc la 2): c'est exact ?

[gts2]

le principe d'Heisenberg qui dit que pour une particule quantique delta(x)delta(p)>=hbarre/2.

C'est à cela que je pensais : x position et p moment (franglais de momentum)

Donc votre problème n'est pas un problème de physique mais un problème de "traduction" du texte d'un QCM (voir message#7 de @coussin)

[Jon83]

Oui, c'est bien "momentum" cad la quantité de mouvement et non le moment cinétique ... Au temps pour moi!
Mais je suis curieux d'approfondir la 1ère réponse de Coussin "En général, oui. Mais je peux imaginer des situations où ça ne commute pas (je pense à une particule chargée soumis à des champs externes).
Merci par avance!

[coussin]

Eh bien je ne suis toujours pas sûr si l'on parle du couple énergie-moment cinétique ou energie-impulsion...
Mais dans les 2 cas, que ces observables commutent ne me semble pas couler de source pour une particule chargée soumis à des champs externes (bien que ce n'est qu'une intuition...).
Pour le cas moment cinétique, le champ EM peut très bien échanger du moment cinétique avec la particule (via des modes ayant une polarisation circulaire ou autre). Le moment angulaire de la particule n'est donc plus une constante du mouvement et donc probablement ne commute plus avec l'Hamiltonien (?)
Pour le cas impulsion, c'est le moment canonique mv-qA qui est une constante du mouvement. Donc probablement mv pris séparément ne commute pas avec l'Hamiltonien (?)

[Jon83]

Bonjour!
Merci pour ces indications!
Existe t-il un ouvrage ou des articles traitant de ce sujet en particulier?