convertir de décimale en héxa décimale

[invitedbafc7bb]

bjr les informaticiens je voudrais bien que vous me aidez de convertir

(16puisance9 _ 1) de décimale en héxadécimale et merci davance
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[invite4492c379]

Hello,

je suppose qu'il s'agit d'écrire 16⁹-1 en notation hexadécimale ... Ce cas est relativement simple sans passer par de grands calculs :

16⁹=1000000000_{16
16⁹-1=100000000016-116
16⁹-1=FFFFFFFFF16}

[invitedbafc7bb]

merci bien pour la réponce mais jai pas compris le principe de convertion ke tu as utilisé

[invite4492c379]

Hello,

C'est simple, quelle que soit la base b>1, bⁿ, avec n>0, s'écrit en base b comme le chiffre 1 suivit de n fois le chiffre 0 (cela découle de la notation en base b) ; le nombre qui le précède s'écrit comme n fois le chiffre b-1 (il suffit de faire l'addition pour s'en convaincre).

Sinon tu peux aussi passer par la relation




soit pour b=16 et n=9 :

ce qui se traduit en notation hexadécimale (le chiffre F₁₆ représentant le nombre 15) :
16⁹-1=FFFFFFFFF₁₆

Voilà, sinon tu as toujours la méthode «brute», tu calcules 16⁹-1=68719476735, puis tu appliques l'algorithme pour la transformation notation décimale vers notation hexadécimale.

[A voir en vidéo sur Futura]