Bonjour,
j'ai le schéma suivant
u_0^{n+1} et u_{N+1}^{n+1} et u^0_j sont données.
Je l'ai écris à la main sous la forme d'un système matriciel. Comment l'écrire en code c++ pour ensuite le résoudre en utilisant GSL? (en fait on commence par son écriture) s'il vous plaît. Je vous remercie par avance.
Bon, pour le moment, je commence par écrire mon système matriciel en C++. J'ai réussi à écrire la matrice A, par contre pour l'inconnue X et le second membre F qui sont des vecteur, je n'y arruve pas. Dès que je met include<vector> il refuse de compiler. Voici mon fichier .cpp
je vous remercie par avance.Code:#include<iostream> #include<boost/numeric/ublas/matrix.hpp> #include<boost/numeric/ublas/io.hpp> using namespace std #include<vector> int main() { using namespace boost::numeric::ublas; int N=6; matrix<double> m(N,N); for (unsigned i=0;i<6;++i) { m(i,i)=1; m(i+1,i)=2; m(i,i+1)=3; std::cout<<m<<std::endl; } };
Voici ce que j'ai écrit pour résoudre le système
il me renvoie ces erreurs:Code:#include <stdio.h> #include <gsl/gsl_linalg.h> int main (void) { int N=4; int M=4; double a_data[N,N]; for (int i=1;i<N;i++) { for (int j=1;j<N;j++) { if(i==j) a_data[i,j]=1; else if(j==i-1) a_data[i,j]=60; else if (j==i+1) a_data[i,j]=7; else a_data[i,j]=0; } } double b_data[N]; b_data[1]=1; for(i=2: i<N;i++) b_data[i]=0; for(int n=0; n<M; n++) { gsl_matrix_view m = gsl_matrix_view_array (a_data, N, N); gsl_vector_view b = gsl_vector_view_array (b_data, N); gsl_vector *x = gsl_vector_alloc (N); int s; gsl_permutation * p = gsl_permutation_alloc (N); gsl_linalg_LU_decomp (&m.matrix, p, &s); gsl_linalg_LU_solve (&m.matrix, p, &b.vector, x); printf ("x = \n"); gsl_vector_fprintf (stdout, x, "%g"); gsl_permutation_free (p); gsl_vector_free (x); b_data=x; return 0; } }
matrice.c:10:10: error: array size missing in ‘a_data’
double a_data[];
^
matrice.c:11:1: error: ‘for’ loop initial declarations are only allowed in C99 or C11 mode
for (int i=1;i<N;i++)
^
matrice.c:11:1: note: use option -std=c99, -std=gnu99, -std=c11 or -std=gnu11 to compile your code
matrice.c:13:1: error: ‘for’ loop initial declarations are only allowed in C99 or C11 mode
for (int j=1;j<N;j++)
^
matrice.c:15:18: warning: left-hand operand of comma expression has no effect [-Wunused-value]
if(i==j) a_data[i,j]=1;
^
matrice.c:17:20: warning: left-hand operand of comma expression has no effect [-Wunused-value]
if(j==i-1) a_data[i,j]=60;
^
matrice.c:19:21: warning: left-hand operand of comma expression has no effect [-Wunused-value]
if (j==i+1) a_data[i,j]=7;
^
matrice.c:21:9: warning: left-hand operand of comma expression has no effect [-Wunused-value]
a_data[i,j]=0;
^
matrice.c:25:8: error: array size missing in ‘b_data’
double b_data[];
^
matrice.c:27:8: error: expected ‘;’ before ‘:’ token
for(i=2: i<N;i++)
^
matrice.c:27:17: error: expected ‘;’ before ‘)’ token
for(i=2: i<N;i++)
^
matrice.c:31:1: error: ‘for’ loop initial declarations are only allowed in C99 or C11 mode
for(int n=0; n<M; n++)
^
matrice.c:54:9: error: assignment to expression with array type
b_data=x;
^
matrice.c:57:1: warning: control reaches end of non-void function [-Wreturn-type]
}
^
Ce que je remarque, c'est qu'il n'accepte pas la boucle for, pourtant il faut calculer à chaque foisen utilisant
Comment l'arranger? S'il vous plaît. Je vous remercie par avance.
Désolée pour le multi-poste, mais il y'a du nouveau. En fait, j'ai fini par écrire le code, et le voici:
Ce programme résout le système Ax^{n+1}=b^n, n=0,...,M. Où mettre la boucle for pour faire une itération? Je vous remercie par avance.Code:#include <stdio.h> #include <gsl/gsl_linalg.h> #include<math.h> #include <gsl/gsl_vector.h> int main (void) { int N=99; int M=99; //les data double L=1000.; double T=3860.; double phi=0.3; double D=0.1; double v=0.05; double delta=T/(M+1); double h=L/(N+1); double lambda1=(D/phi)*(delta/pow(h,2)); double lambda2=(v/phi)*(delta/h); double a=lambda1+lambda2; double b=(2*lambda1)+1+lambda2; double c=lambda1; double *a_data; //allouer un espace pour a_data a_data =(double*) malloc(N*N*sizeof(double)); a_data[0]=b; a_data[1]= -c; a_data[N*N-2]= -a; a_data[N*N-1]=b; for(int i=2;i<N;i++) { int j=(i-1)*N + i-1; printf("j=%i\n",j); a_data[j]=b; a_data[j-1]=-a; a_data[j+1]=-c; printf("a_data[j]=%i\n",j); } double *f_data; //allouer un espace pour b_data f_data =(double*) malloc(N*sizeof(double)); f_data[0]=a; for(int i=1; i<N;i++) f_data[i]=0; double *w_data; //allouer un espace pour b_data w_data =(double*) malloc(N*sizeof(double)); w_data[0]=a; gsl_matrix_view m = gsl_matrix_view_array (a_data, N, N); gsl_vector_view f = gsl_vector_view_array (f_data, N); gsl_vector_view w = gsl_vector_view_array (w_data, N); gsl_vector *x = gsl_vector_alloc (N); int s; gsl_permutation * p = gsl_permutation_alloc (N); gsl_linalg_LU_decomp (&m.matrix, p, &s); gsl_linalg_LU_solve (&m.matrix, p, &f.vector, x); printf ("x = \n"); gsl_vector_fprintf (stdout, x, "%g"); gsl_permutation_free (p); int gsl_vector_memcpy (gsl_vector *f, const gsl_vector *x); int gsl_vector_add(gsl_vector *f, const gsl_vector *w); gsl_vector_free (x); return 0; }
Bonjour,
je souhaite résoudre un système linéaire $Au^{n+1}= f^n + w$
ce système linéaire vient du schéma implicite
$$-a u^{n+1}_{j-1} + b u^{n+1}_j - c u^{n+1}_{j+1}=u^n_j$$
avec $u^0_j=0$ pour tout $j$ de 1 à $N$, $u^n_0=a$ et u^n_{N+1}=0$ pour tout $n$ de 0 à $M$.
où $A$ est une matrice tridiagonale de taille N*N, les éléments de sa diagonales sont $b$, de sa sous-diagonales: $-a$, et de sa sur-diagonale $-c$.
$(f^n)_j=(u^n)_j, j=1,...,N$, $w$ est un vecteur nul partout sauf pour sa première composante qui vaut a.
$n$ va de 0 à M, et $(u^0_j)_j = 0$ pour $j$ de 1 à N.
Je souhaite résoudre ce système en utilisant gsl. Mon problème est à quel moment je met la boucle d'itération sur n? Voici le programme que j'ai écris
Il ne donne que des 0, sûrement à cause de la boucle qui est mal placée. Comment l'aranger? S'il vous plaît. Je vous remercie par avance.Code:#include <stdio.h> #include <gsl/gsl_linalg.h> #include<math.h> #include <gsl/gsl_vector.h> int main (void) { int N=99; int M=99; //les data double L=1000.; double T=3860.; double phi=0.3; double D=0.1; double v=0.05; double delta=T/(M+1); double h=L/(N+1); double lambda1=(D/phi)*(delta/pow(h,2)); double lambda2=(v/phi)*(delta/h); double a=lambda1+lambda2; double b=(2*lambda1)+1+lambda2; double c=lambda1; double *a_data; //allouer un espace pour a_data a_data =(double*) malloc(N*N*sizeof(double)); a_data[0]=b; a_data[1]= -c; a_data[N*N-2]= -a; a_data[N*N-1]=b; for(int i=2;i<N;i++) { int j=(i-1)*N + i-1; printf("j=%i\n",j); a_data[j]=b; a_data[j-1]=-a; a_data[j+1]=-c; printf("a_data[j]=%i\n",j); } double *f_data; //allouer un espace pour b_data f_data =(double*) malloc(N*sizeof(double)); f_data[0]=a; for(int i=1; i<N;i++) f_data[i]=0; double *w_data; //allouer un espace pour b_data w_data =(double*) malloc(N*sizeof(double)); w_data[0]=a; gsl_matrix_view m = gsl_matrix_view_array (a_data, N, N); gsl_vector_view f = gsl_vector_view_array (f_data, N); gsl_vector_view w = gsl_vector_view_array (w_data, N); for (int i=1;i< M;99) { gsl_vector *x = gsl_vector_alloc (N); int s; gsl_permutation * p = gsl_permutation_alloc (N); gsl_linalg_LU_decomp (&m.matrix, p, &s); gsl_linalg_LU_solve (&m.matrix, p, &f.vector, x); printf ("x = \n"); gsl_vector_fprintf (stdout, x, "%g"); gsl_permutation_free (p); int gsl_vector_memcpy (gsl_vector *f, const gsl_vector *x); int gsl_vector_add(gsl_vector *f, const gsl_vector *w); gsl_vector_free (x); } return 0; }
