Systèmes linéaires

**ghada92** · 08/11/2013, 16h13

s'il vous plait quelqu'un me rpd je veux savoir : j'ai 2 systèmes linéaires en série la sortie sera un systèmes linéaire ou non et j'ai aussi 2 systèmes linéaires en parallèles la sortie sera un systèmes linéaire et merci d'avance

**stefjm** · 08/11/2013, 16h40

Oui et Oui.

**ghada92** · 09/11/2013, 07h40

merci pour votre reponse mais stp je veux une explication pourquoi ?? et merci

**calculair** · 09/11/2013, 07h58

bonjour

Tu mets cela en équation et tu cherches la réponse globale...

Tu verras l'équation globale entrée sortie reste linéaire

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**ghada92** · 09/11/2013, 09h13

oui votre justification peut être si j'ai des équations précis mais dans le cas de mon problème je devais avoir une explication théorique je pense

**LPFR** · 09/11/2013, 09h22

Bonjour.
Dans ce forum on ne fait pas vos devoirs.
Calculair vous a dit la démarche que vous devez suivre.
Mais il semblerait que vous ne connaissez pas les équations qui correspondent à u système linéaire.
Ceci est une question de cours.
Alors, révisez vos cours ou cherchez sur Internet.
Au revoir.

**ghada92** · 09/11/2013, 09h41

j'ai fait plusieurs recherches sur internet et j'ai rien trouver et j'ai pas de cours qui explique la linearité c pour ca j'ai publier mon question et t'es pa obligé de me repondre si ma question est débile

**LPFR** · 09/11/2013, 10h02

Re.
Je viens de jeter un coup d'œil sur le net et, effectivement, ce que l'on trouve sur la linéarité n'est pas terrible. En particulier sur Wikipedia en français.

Vous devriez l'avoir vu en cours.

Mais à votre niveau une définition simple devrait vous suffire: un système est linéaire si sa sortie est proportionnelle à l'entrée.
En équations cela veut dire que si l'entrée est 'x', la sortie 'y' doit être de la forme
y = a + b.x
où 'a' et 'b' sont des constantes.
Souvent on peut considérer que 'a' est zéro. Mais vous pouvez le garder. Ça féra plus "élégant".
A+

**ghada92** · 09/11/2013, 10h41

merci mr mais je suis pa une lycéenne qui cherche des solutions à ses exercices mais je suis une etudiante en master de recherche et j'ai pa de cours qui m'aide...en tt cas tu pose un cas particulier car le signal peut etre sinusoïdale c linéaire aussi ,je cherche une explication qui s'applique quelque soit la nature du signal d'entree

**albanxiii** · 09/11/2013, 11h05

Bonjour,

Envoyé par ghada92

en tt cas tu pose un cas particulier car le signal peut etre sinusoïdale c linéaire aussi ,je cherche une explication qui s'applique quelque soit la nature du signal d'entree

Le système est linéaire, donc Fourier !

@+

ps : évitez le langage SMS, il n'est pas autorisé sur ce forum, comme indiqué dans la charte que vous avez acceptée en vous inscrivant.

**stefjm** · 09/11/2013, 17h40

Envoyé par LPFR

Je viens de jeter un coup d'œil sur le net et, effectivement, ce que l'on trouve sur la linéarité n'est pas terrible. En particulier sur Wikipedia en français.

Le premier avril est encore loin, on en trouve tant qu'on en veux.
Rien que wiki qui donne
http://en.wikipedia.org/wiki/Linear_system

On la trouve bien évidement sur FSG :
http://forums.futura-sciences.com/ph...ml#post4275551

Un ampli H est linéaire si
$\text{[math]}$
ou $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ sont des signaux d'entrée et $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ des constantes.

Envoyé par LPFR

Mais à votre niveau une définition simple devrait vous suffire: un système est linéaire si sa sortie est proportionnelle à l'entrée.

Admettons, c'est réducteur, mais suffisant pour commencer.

Envoyé par LPFR

En équations cela veut dire que si l'entrée est 'x', la sortie 'y' doit être de la forme
y = a + b.x
où 'a' et 'b' sont des constantes.
Souvent on peut considérer que 'a' est zéro. Mais vous pouvez le garder. Ça féra plus "élégant".

Ca fera surtout plus faux, car y=cte n'est pas un système linéaire, vu qu'il ne vérifie pas la définition admise par l'ensemble de la profession!
Ca se vérifie en une ligne de calcul!
Ce n'est pas pour rien qu'on linéarise autour d'un point de fonctionnement et que cette linéarisation donne avec votre simplification
$\text{[math]}$
et en aucun cas y = a + b.x qui est une horreur physique et mathématique.

Je vous l'avais déjà signalé dans ce fil que vous avez laissé tombé comme une vielle chaussette...
http://forums.futura-sciences.com/ph...ml#post4618587

Cordialement.

**stefjm** · 09/11/2013, 17h45

Envoyé par ghada92

merci mr mais je suis pa une lycéenne qui cherche des solutions à ses exercices mais je suis une etudiante en master de recherche et j'ai pa de cours qui m'aide...en tt cas tu pose un cas particulier car le signal peut etre sinusoïdale c linéaire aussi ,je cherche une explication qui s'applique quelque soit la nature du signal d'entree

Franchement, à moins que vous ne soyez dans un pays qui censure internet, vous n'êtes pas crédible!
Je vous ai donné la définition d'un système linéaire juste au dessus, il n'y a plus qu'à. (Et je vous conseille d'ignorer la définition fausse donnée par LPFR, que j'invite sur l'autre fil pour ne pas polluer celui-ci.)
Vous êtes en Master; j'ai quand même du mal à vous croire! (En France, on fait cela à Bac+2)

Cordialement.

**stefjm** · 09/11/2013, 17h48

Envoyé par LPFR

Je viens de jeter un coup d'œil sur le net et, effectivement, ce que l'on trouve sur la linéarité n'est pas terrible. En particulier sur Wikipedia en français.

La première phrase suffit largement à faire l'exercice :

Un système linéaire est un objet du monde matériel qui peut être décrit par des équations linéaires (équations linéaires différentielles ou aux différences), ou encore qui obéit au principe de superposition: toute combinaison linéaire des variables de ce système est encore une variable de ce système.

**stefjm** · 09/11/2013, 18h09

Envoyé par stefjm

$\text{[math]}$

**Ludwig** · 10/11/2013, 17h42

Envoyé par ghada92

s'il vous plait quelqu'un me rpd je veux savoir : j'ai 2 systèmes linéaires en série la sortie sera un systèmes linéaire ou non et j'ai aussi 2 systèmes linéaires en parallèles la sortie sera un systèmes linéaire et merci d'avance

Salut,

Un système est réputé linéaire si et seulement si, la fonction descriptive et toutes ses dérivées successives sont du premier ordre.

C.a.d pas de [f(t)]^2 par exemple ou pas de [d/dt]^2 ou pas de [d2/dt2]^2 etc...

Cordialement

Ludwig

**stefjm** · 12/11/2013, 13h58

Envoyé par stefjm

Un ampli H est linéaire si
$\text{[math]}$
ou $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ sont des signaux d'entrée et $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ des constantes.
[...]
Ca fera surtout plus faux, car y=cte n'est pas un système linéaire, vu qu'il ne vérifie pas la définition admise par l'ensemble de la profession!
Ca se vérifie en une ligne de calcul!
Ce n'est pas pour rien qu'on linéarise autour d'un point de fonctionnement et que cette linéarisation donne avec votre simplification
$\text{[math]}$
et en aucun cas y = a + b.x qui est une horreur physique et mathématique.

Je vous l'avais déjà signalé dans ce fil que vous avez laissé tombé comme une vielle chaussette...
http://forums.futura-sciences.com/ph...ml#post4618587

Cordialement.

Un volontaire pour signaler ceci à LPFR vu qu'il ne me lit pas? (Je n'apprécie pas de mettre en cause des gens qui me tourne le dos et ne le fait que lorsque j'y suis contraint.)
Merci.

Systèmes linéaires