Construire un polytope en fonction de ses projections [Info théorique / algorithmique]]

[marco_renou]

Bonjour,
Je suis en face d'un pb, qui est (presque, je simplifie) le suivant:

J'ai un polytope P, c'est à dire l’enveloppe convexe d'un nombre fini de points de Rⁿ.
J'ai envie de le caractériser par hyperplans, ie trouver tous les vecteurs normaux de toutes les facettes: c'est algorithmiquement faisable, mais long...

J'ai peut etre une manière d'aller plus vite (là est ma question):
J'ai une décomposition orthogonale Rⁿ=V₁+V₂
P se projette en P₁ et P₂ sur celle-ci.
Mettons que je connaisse la description par vecteurs normaux de P₁ et de P₂. Est ce que ça m'aide pour remonter à celle de P?

J'ai l'impression que le risque est que la projection "cache" plein de facettes...


J'espère avoir été clair... Je peux bien sur préciser!

Par ailleurs, je me demande si c'est le bon endroit pour poser ce genre de questions...


Merci
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[Paraboloide_Hyperbolique]

Bonsoir,

De quelles informations disposez-vous ? Juste d'une liste de points dans R^n ou alors d'une structure complète de donnée fournissant la connectivité des faces avec les vertex du polytope ou encore quelque chose d'autre ?