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[Projet] Comment faire Y=aX+b avec un ampliOP?

  1. DAUDET78

    Date d'inscription
    septembre 2006
    Localisation
    Ile de France
    Âge
    74
    Messages
    63 340

    [Projet] Comment faire Y=aX+b avec un ampliOP?

    Bonjour,
    Une question qui semble répétitive sur le forum … J’ai un capteur qui me donne un signal entre 1,5V et 4,5V et je dois le recadrer entre 0 et 5V pour le rendre compatible avec le convertisseur analogique de mon microcalculateur ? Comment faire ?
    Mettre un ampliOP en montage différentiel !
    On utilise le schéma suivant avec R3=R4 et R1=R2
    Y= a X+b LM358 7V_Schema.jpg
    Une première interrogation : quelle valeur pour R2 ? R2 est la charge de l’ampliOP donc, généralement il faut que R2>2K . une valeur entre 10K et 470K est en général valable

    Quid de R4 ?
    Vout= (Vin-V2)xR2/R4

    Un exemple pratique ? Soit un signal V1 qui évolue de 1,5 à 4,5V . On peut mettre R1=R2=16,66K et R3=R4=10K avec V2=1,5V et quel est le résultat ?
    Y= a X+b LM358 5V_Simu.jpg
    Avec un LM358 alimenté en 0/5V , on voit qu’il y a deux problèmes :
    Au voisinage de la sortie autour du 0V, y a tout comme un p’tit défaut. C’est inhérent aux ampliOP, on ne peut jamais obtenir un 0,0000V en sortie pour une alimentation basse de 0,000V
    Au voisinage de 3V, le LM358 sature à 3V , normal, c’est dans la spécification . Il y a deux solutions
    - Soit alimenter le LM358 en 7V ou plus (facile si le µC est alimenté avec un 7805, on prend la tension en entrée du régulateur, un réseau RC et hop, c’est réglé !)
    - Soit utiliser un ampliOP railto rail en sortie

    Avec 7V, un LM358 se comporte honorablement
    Y= a X+b LM358 7V_Simu.jpg

    -----

    Dernière modification par DAUDET78 ; 03/06/2013 à 13h00.
    Bonjour et au revoir .... a remettre en début et en fin de réponse
     


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  2. vincent66

    Date d'inscription
    juillet 2007
    Localisation
    Grandson, Vaud, Suisse
    Âge
    51
    Messages
    6 307

    Re : [Projet] Comment faire Y=aX+b avec un ampliOP ?

    Bonjour,
    Merci Daudet pour cette élégante solution qui ravira les utilisateurs de maints capteurs ayant un offset, ldr ou autres ..!

    Vincent
    Leonardo était ingénieur "sans papier", et moi diplômé juste...technicien...
     

  3. DAUDET78

    Date d'inscription
    septembre 2006
    Localisation
    Ile de France
    Âge
    74
    Messages
    63 340

    Re : [Projet] Comment faire Y=aX+b avec un ampliOP ?

    Bon, je vois bien une objection .... comment faire ce 1,5V ( ou autres !) de référence
    Le 1,5V est branché sur une résistance de 10K ....
    Supposons que l'on dispose d'un 5,0000V nickel ? pourquoi ne pas l'utiliser ?
    Il suffit de faire un pont diviseur de ratio 0,3 et de résistance équivalente 10K.
    On a donc :
    V3/V4= 1,5/5
    R7=R6= 1,5/(5-1,5)
    R7*R6/(R7+R6)=10K

    Ce qui donne : R7=14,28K et R6=33,3K
    Y= a X+b LM358 7V_Schema sans vref.jpg
    Bon, j'ai donné les valeurs exactes (16,66 .....14,28 ...etc ) pour que la simulation donne les bonnes valeurs. Dans la pratique, on utilise une série à 1% ou 5%. Donc on va prendre les valeurs disponibles dans la série. Un simple calcul permet de voir la fonction Y=aX+b exacte et l'erreur introduite qui peut, éventuellement, être corrigé par le soft
    Bonjour et au revoir .... a remettre en début et en fin de réponse
     

  4. lemano

    Date d'inscription
    octobre 2007
    Messages
    224

    Re : [Projet] Comment faire Y=aX+b avec un ampliOP ?

    Salut,

    Et une idée idiote qui va certainement faire hurler les puristes

    Le problème c'est ton offset de 1.5 volts...

    Et si, tu amplifiais ton signal d'entrée qui va de 1.5 volts à 4.5 volts avec ton op et avec un gain de 1.6666

    Tu vas avoir en sortie de ton Op 2.5 volts à 7.5 volts. Là entre la sortie de ton op et l'entrée de ton convertisseur analogique, tu mets une diode zener de 2.5 volts en serie (En mode inverse, mode zener et avec une résistance contre masse pour assurer un certain courant)....
    Elle va provoquer une chute de tension de 2.5 volts...qui va faire que ton signal de 2.5 V à 7.5 volts va devenir 0 V à 5 volts

    Cela va pas être d'une précision mirobolante mais... suivant ce que tu veux...
     

  5. DAUDET78

    Date d'inscription
    septembre 2006
    Localisation
    Ile de France
    Âge
    74
    Messages
    63 340

    Re : [Projet] Comment faire Y=aX+b avec un ampliOP ?

    Citation Envoyé par lemano Voir le message
    Le problème c'est ton offset de 1.5 volts...
    je ne vois pas trop où il y a un problème
    Et si, tu amplifiais ton signal d'entrée qui va de 1.5 volts à 4.5 volts avec ton op et avec un gain de 1.6666
    Ok
    Tu vas avoir en sortie de ton Op 2.5 volts à 7.5 volts.
    A condition de disposer d'une tension d’alimentation d'au moins 9,5V pour un LM358 , 7,5V pour un rail to rail
    Là entre la sortie de ton op et l'entrée de ton convertisseur analogique, tu mets une diode zener de 2.5 volts en serie
    Ok
    En mode inverse, mode zener et avec une résistance contre masse pour assurer un certain courant
    Là ça commence à partir dans la semoule ! En effet si la sortie de l'ampliOP est à 2,5V... il n'y a plus de courant dans la zener
    Elle va provoquer une chute de tension de 2.5 volts...
    • Une zener a, au départ, une certaine tolérance de fabrication
    • La tension zener va varier en fonction de la tension de sortie de l'ampliOP (en effet on est dans la zone de coude pour une portion de la zone de sortie, vu que pour Vout=2,5V, le courant zener est nul)
    • La tension zener est fonction de la température ambiante
    Cela va pas être d'une précision mirobolante mais... suivant ce que tu veux...
    Je ne vois pas l'intérêt de remplacer un montage qui marche par un truc compliqué !
    Faire une référence de tension à 1,5V (ou autre en fonction des conditions de départ) n'est pas difficile :
    Bonjour et au revoir .... a remettre en début et en fin de réponse
     


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  6. DAUDET78

    Date d'inscription
    septembre 2006
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    Ile de France
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    74
    Messages
    63 340

    Re : [Projet] Comment faire Y=aX+b avec un ampliOP ?

    Suite à des messages en MP, mon schéma peut demander une tension auxiliaire négative ce qui est gênant si on a une alimentation mono-tension.

    Par exemple, pour un Joystick qui délivre du 1 à 4V et qu'on veuille générer un signal 5 à 10V ( pour faire du PWM avec un NE555 alimenté en 15V , par exemple)

    En utilisant le schéma suivant :
    Y= a X+b LM358 _Schema INV.JPG
    C'est parfaitement possible à condition de changer le cahier des charges : un Joystick qui délivre du 1 à 4V et qu'on veuille générer un signal 10 à 5V . OK, le PWM va fonctionner à l'envers (PWM max pour 1V , PWM min pour 4V) . Il suffit d'inverser le PWM pour retomber sur le bon pied!

    Pour calculer les valeurs, il suffit d'appliquer la formule Vin*k+Vout=V2*(1+k) qui est obtenu à partir de celle qui figure sur le dessin.

    On a une équation à deux inconnues avec V2 = la tension d'offset et k le ratio de résistance
    On remplace dans cette équation Vin et Vout par les deux valeurs aux limites de la gamme
    Dans notre exemple, on a
    1. 4*k+5=V2*(1+k)
    2. 1*k+10=V2*(1+k)
    Il suffit de résoudre ce système de 2 équations à deux inconnues.

    On divise l'équation 1. par l'équation 2.
    (4*k+5)/(1*k+10)=1
    Ce qui donne k= 5/3=1,6666666
    On reporte cette valeur dans l'équation 1. , on en tire V2=35/8=4,375V

    On fixe R2=10000 donc R4=10000/k=6000
    Pour créer V2, on peut faire un pont diviseur à partir du 15V , sachant que le courant d'entrée de l'ampliOP est très très faible.
    Dernière modification par DAUDET78 ; 08/08/2015 à 10h05.
    Bonjour et au revoir .... a remettre en début et en fin de réponse
     

  7. DAUDET78

    Date d'inscription
    septembre 2006
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    Ile de France
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    74
    Messages
    63 340

    Re : [Projet] Comment faire Y=aX+b avec un ampliOP ?

    Voilà une simulation :
    Y_egal_AX_plus_B_Simu.jpg
    Bonjour et au revoir .... a remettre en début et en fin de réponse
     


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