Enigme: L'héritage.

[doryphore]

Au fait pour les moutons, il y en a quand même qui y perdent...
17/2= 8.5 et il en a 9
17/3=5.666 et il en a 6
17/7=2..... et il n'en a que 2 ...
Arnaque quand même....

C'était 17/9 < 2.
J'ai vérifié, les rapports sont respectés 2/6 =(1/9)/(1/3) et 6/9=(1/3)/(1/2) donc tout est OK

l'age du capitaine?

Je ne vous la ferais pas celle-là!
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[doryphore]

La pesée impossible
On dispose d'une balance juste, de quatre masses (3g, 5g, 7g, 8g) et de 18 pièces de 1 à 18g (une de 1g, une de 2g, ... , une de 18g). Une seule de ces pièces ne peut pas être équilibrée avec les masses dont on dispose. Laquelle ?

[invitebb921944]

oups je sors

[pi-r2]

oops.. c'est ça de lire les énoncés trop vite. C'était 9 ? Bon , ça m'en a inspiré une autre pour me faire pardonner

[invite6f044255]

pour 2g et 1g je vois pas....

[invitebb921944]

9 ca peut s'équilibrer
9+3 = 12
7+5 = 12

[invite6f044255]

ganash, il parle des moutons avec son 9....

[pi-r2]

Alors:
8-7=1
7-5=2
3=3
5+7-8=4
5=5
5+7-8=6
7=7
8=8
7+5-3=9
7+3=10
8+3=11
7+5=12
8+5=13
Donc 14 ???
7+8=15
3+5+8=16
7+8+5-3=17
7+8+3=18

[invitebb921944]

lol ixi j'avais pas vu
Bon ouais sinon c'est 14 !

[shokin]

14 grammes

Shokin

[doryphore]

Le monstre
Un monstre aquatique mesure 30 mètres plus la moitié de sa propre longueur combien mesure-t-il ?

[shokin]

60 mètres

Shokin

[invite6f044255]

60metres!!

oops je suis en retard...
shokin tu es doué!!

[doryphore]

Les vendredis 13
Combien de vendredi 13 peut-il y avoir au maximum dans une année non bissextile ?

[invite6f044255]

alors, si le jour de l'an tombe un vendredi 13......

[shokin]

2 au max

(3 en années bissextiles)

Shokin

[shokin]

Celle du 60 mètres je l'avais déjà entendue.

Shokin

[shokin]

Pour l'année, je la considérais du 1er janvier au 31 décembre.

Shokin

[doryphore]

J'attends la preuve, moi je l'ai faite depuis longtemps déjà !

[invite6f044255]

moi, j'ai laissé tomber celle-là, je me suis planté au mois de juin et j'ai plus de place sur ma feuille....
pour les prochaines, je m'écrirai sur le bras!!!

[doryphore]

Bon, un indice:

+3 +0 +3 +2 +3 +2 +3 +2 ....

[invite6f044255]

on peut compter le vendredi de chaque mois le plus proche du 13

supposons que le 13 janvier soit un vendredi;

janvier 13
F 17
M 17
A 14
M 19
J 16
J 14
A 17
S 13
O 18
N 14
D 19

Donc si le 12 janvier est un vendredi, on a 3 vendrdei 13 dans l'année: avril, juin, novembre.

hum, ça me parait bizarre...

[invite6f044255]

j'ai fait une erreur

janvier 13
F 17
M 17
A 14
M 19
J 16
J 14
A 18
S 15
O 13
N 17
D 15

si le 9 janvier est un vendredi, on a 3 vendredi 13 : fvrier, mars, novembre!!!

[doryphore]

Tu t'embêtes bien avec tes vendredis les plus près du 13, si tu as un vendredi 20, tu as un vendredi 13...

[invite6f044255]

c'est pour ça que je les prends tous entre 13 et 19!!
ma réponse est 3!!

[doryphore]

Je ne comprends pas janvier 13, février 17 ?

[shokin]

soit les restes respectifs de chaque mois après division par 7 jours :

année non bissextile :

3, 0, 3, 2, 3, 2, 3, 3, 2, 3, 2, 3

d'où si j'additionne à partir de 0 en cumulant et en ne laissant que le reste :

0, 3, 3, 6, 1, 4, 6, 2, 5, 0, 3, 5.

Le chiffre 3 apparaît trois fois.

Donc je rectifie ma réponse, il peut y avoir trois vendredis 13 au plus dans une année civile non bissextile. (février mars novembre)

Années bissextiles :

3, 1, 3, 2, 3, 2, 3, 3, 2, 3, 2, 3

6, 2, 3, 6, 1, 4, 6, 2, 5, 0, 3, 5.

3 fois aussi (janvier avril juillet)

Shokin

[invite6f044255]

Si le 13 janvier est un vendredi, le 20 aussi, le 27 aussi, le 3 fevrier aussi, le 10 aussi et le 17.

Mon raisonnement à été de voir de combien de journées (nombre) un mois repoussait les jours (en -di).
Un mois de de 31 jours est un +4 ou un moins 3, c'est équivalent.
Un mois de de 30 jours est un +5 ou un moins 2, c'est équivalent.
Fevrier est un +0.
Je peux donc déterminer tous les vendredis proches du 14 dans l'année.
Après en modifiant ma date de départ: si le vendredi tombe le 9, ou le 11, ou le 13 janvier, etc....pour rechercher celui qui donne le plus de 13 dans ma liste.

et shokin a le même résultat que moi (fevrier, mars, novembre).
C'est à ça qu'on reconnait une bonne idée, elle triomphe toujours, pour citer la signature d'un forumeur....

[doryphore]

Ok, vous avez trouvé deux méthodes différentes qui donnent le bon résultat.

Je vais expliquer celle de Shokin qui est la moins intuitive.
Au mois de janvier, il y a 31 jours. Il y a donc (7*4)+3 jours.
Donc un décalage de 3 jours de la position du vendredi par rapport au mois précédent.

Ce qui compte, c'est de savoir pour quels mois on retombe sur les mêmes jours. Pour cela, il suffit de voir quelle est la valeur congru modulo 7 (on cherche le reste de la division euclidienne par 7) de la somme des décalages.

C'est ce qu'à fait Shokin. Les trois 3 repérés par Shokin correspondent à des jours de la semaines qui auront la même date.
Si un jour un vendredi 13 tombe dans un des mois Fev, Mars ou Nov, ils tombent nécessairement dans les trois autres.

[doryphore]

Le tirage au sort
Pour tirer au sort, cinq amis ont sorti dix coeurs d'un jeu de cartes (de l'as au 10) et chacun a tiré deux cartes. En totalisant leurs points, ils ont obtenu respectivement : Thomas 12, Jessica 9, Thierry 11, Guillaume 6, Caroline 17. Thierry, toujours bavard, s'est écrié : "J'ai l'as !" . Qui a eu le 7 ?
Pour tirer au sort, cinq amis ont sorti dix coeurs d'un jeu de cartes (de l'as au 10) et chacun a tiré deux cartes. En totalisant leurs points, ils ont obtenu respectivement : Thomas 12, Jessica 9, Thierry 11, Guillaume 6, Caroline 17. Thierry, toujours bavard, s'est écrié : "J'ai l'as !" . Qui a eu le 7 ?