Énigme des 3 sages

[cadors]

Bon j'espère que cette énigme est un peu différente de toutes celle comportant des chapeau et des couleurs mais sur ce forum ce n'est pas évident ...

Un roi convoque les trois plus grand sages de son royaume et leur dit qu'il cherche un conseiller, ne sachant pas qui choisir il leur propose un problème.
Ceux-ci accepte évidemment la proposition du Roi.

Il demande donc aux sages de s’asseoir confortablement et de manière à ce que chacun puisse voir les deux autres, puis ils leurs bande les yeux et place un chapeau sur la tête de chacun avant d’enlever les bandeaux il déclare :

« Sur la tête de chacun d’entre vous est placé un chapeau ce dernier est soit blanc soit bleu, je vous assure qu’il y a au moins un chapeau bleu et qu’il n’y a pas 3 chapeaux blanc, celui qui pourra me dire en premier la couleur de son chapeau sera mon conseiller, si au bout d’une heure aucun n’est en mesure de me dire la couleur de son chapeau votre titre de sage vous sera retiré. »

Quelques secondes avant le fin du délais l’un des sages trouve la couleur de son chapeau.

Quel est la couleur du chapeau et comment en a-t-il trouvé la couleur ?

[Quintilio]

A premiere vu on a

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Je voie soit
1) Deux chapeaux blancs et donc mon chapeau est bleu (et je le sais tout de suite)
2) Un chapeau blanc et un bleu et donc mon chapeau est bleu car sinon un des autres sages se retrouverait en 1) et aurait deja annonce la couleur de son chapeau (j'attend donc la derniere seconde pour le dire)
3) 2 chapeaux bleu et donc dans ce cas soit mon chapeau est blanc et les 2 autres sages se retrouvent en 2) donc je perds ou soit j'attend le dernier dixieme de seconde pour dire que mon chapeau est bleu

[cadors]

ouais c'est sur la bonne voie mais il peut y avoir encore de la précision dans la réflexion !

[SunnySky]

Voici mon opinion:

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C'est sûr, selon l'énoncé, qu'il n'y a pas 3 chapeaux blancs.

S'il y avait 2 chapeaux blancs et un bleu, un des sages (celui portant le chapeau bleu) donnerait la réponse immédiatement. Comme cela prend une heure pour que le premier réponde, il faut exclure cette hypothèse.

Il reste 2 possibilités: 0 ou 1 chapeau blanc.

Mais si un sage voit un chapeau blanc, il sait que le sien est bleu. Il peut donner cette réponse de façon certaine dès qu'il sait que personne n'a donné de réponse immédiate. Disons qu'après 15 minutes, si personne n'a parlé et si je vois un chapeau blanc, je devrais répondre.

Puisque personne ne le fait, c'est donc qu'aucun sage ne voit de chapeau blanc. Le mien est donc bleu.

Mais comment diable des sages prendraient-ils une heure pour arriver à cette conclusion?

Mystère...

[cadors]

À SunnySky

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effectivement ils ne sont pas si brillant ces sages ...
mais peut-être es-ce les gens de ce forum qui le sont un peu trop, pose cette énigme autour de toi et je suis sur que bien des gens ne trouverons jamais la réponse !!! reste que je suis d'accord avec toi !

[Kanoth]

Archi connue !

[polo974]

S'il y a 2 blancs, celui qui les voit se sait en bleu, mais s'il veut ridiculiser les 2 autres, il peut bluffer en ne disant rien, les autres se croyant bleu vont l'annoncer et perdre...
Donc la suite du raisonnement (pour les cas avec 1 blanc visible) ne fonctionne pas...