Une histoire d'ours

[martini_bird]

Après les vaches, les ours!

Mais rassurez-vous (et je rends grâce aux modos), cette énigme relève d'une véritable démarche scientifique, la légende voulant qu'elle fût posée aux étudiants du MIT...

Alors voilà: un explorateur aguéri (disons Indiana Jones), désireux de se reposer, dresse son campement sur un terrain plat. Il part en quête de bois pour préparer un feu. Parcourant deux kilomètres au nord, trois kilomètres à l'est, puis deux kilomètres au sud, imaginez sa surprise en se retrouvant à son campement! Et quelle surprise de voir un ours fouiller dans ses provisions!

Saurez-vous trouver la couleur du pelage de cet ours?

PS: il ne me semble pas que cette énigme ait déjà été postée. Si c'était le cas, je vous prie, chères et chers lecteurs, d'accepter toutes mes excuses.
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[Coincoin]

Blanc, mais je ne pense pas qu'Indiana Jones ait trouvé beaucoup de bois...

[invite6345a884]

Je marche, je marche ...je vois un ours ... si je suis à la recherche de bois cela sous entend qu'il n'y en a pas beaucoup voir pas du tout a porté de main.... Je soulève mon chapeau et me gratte la tête (je suis Indy).
L'ours doit être ... heu .. blanc ? La question est surtout que je me retrouve au m^me endroit ce qui est impossible ... sauf si je suis sur un pôle ...(en plus le terrain est plat ! Pratique !)

C'est ça ??

[martini_bird]

Oui, c'est bien ça... C'est vrai qu'elle est assez connue cette devinette! Pourtant, je trouve qu'elle est n'est pas très facile car on est un peu trop habitué à la géométrie euclidienne! De plus, ça fait un exemple intéressant (et parlant!) pour les amateurs qui se posent des questions sur les géométries non-euclidiennes.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea22c0238]

Désolé de casser l'ambiance mais les ours blanc sont au pole nord pas au pole sud , ce qui est le cas d'après l'énoncé de ton enigme.
En tout cas je plein ce brave explorateur il va geler les miches (pas beaucoup de bois au pole sud)

[invite4910fcda]

Mon prof de maths nous l'avait mis en contrôle en première.

[invite6345a884]

Désolé de casser l'ambiance mais les ours blanc sont au pole nord pas au pole sud , ce qui est le cas d'après l'énoncé de ton enigme.
En tout cas je plein ce brave explorateur il va geler les miches (pas beaucoup de bois au pole sud)

Je ne vois pas où c'est ecrit que c'est au Pôle Sud ? A moins qu'au pôle nord on ne puisse pas marcher vers le sud ???

[yat]

Je ne vois pas où c'est ecrit que c'est au Pôle Sud ? A moins qu'au pôle nord on ne puisse pas marcher vers le sud ???

C'est un peu destabilisant quand même : si on part du pole sud c'est tout simple, on part dans n'importe quelle direction (dès qu'on a quitté le pôle, ça sera forcément le nord), on longe le parallèle et on redescent au point de départ.

Si ça se passe au pole nord c'est moins évident : il faut partir d'un point A à 2,5 heures de marche du pole nord, puis on arrive à un point B ou on part vers l'est pour faire exactement un tour autour du pôle, se retrouver au point B et revenir sur ses pas.

[invite6345a884]

Dingue !
Mais pourquoi ça ne fait ça qu'au pôle nord ? c'est louche

[yat]

Dingue !
Mais pourquoi ça ne fait ça qu'au pôle nord ? c'est louche

La situation est exactement l'inverse si tu inverses les données du problème. Qu'est-ce que tu trouves louche ?

[invite6345a884]

Et bien tu dis que au pôle sud, si on part de A dans n'importe qu'elle direction on va au nord (logique), et de là on arrive en B, on fait un petit tour en longeant le parallèle et on arrive en A ? A moins que je n'ai pas très bien compris ta phrase et que l'on revienne en B ... Dans ce cas mille escuses

[yat]

Et bien tu dis que au pôle sud, si on part de A dans n'importe qu'elle direction on va au nord (logique), et de là on arrive en B, on fait un petit tour en longeant le parallèle et on arrive en A ? A moins que je n'ai pas très bien compris ta phrase et que l'on revienne en B ... Dans ce cas mille escuses

Pardon, je me suis peut-être un peu mal exprimé. On fait un petit tour (ou n'importe quelle fraction de tour), on arrive à un autre point (C ? Ca peut aussi être B si on a de la chance, mais ça n'a aucune importance), mais qui a toujours la même lattitude. Du coup quand on repart vers le sud, on va se retrouver au pôle (A).

Alors que partant des environs du pole nord, il faut être à la bonne distance pour que les trois kilomètres à l'est constituent un nombre entier de tours, c'est à dire pour se retrouver en B, et refaire le trajet BA pour se retrouver à son point de départ.

P.S : autre mea culpa, je parle en heures de marche alors que l'énoncé parle de kilomètres...

[invite6345a884]

Ok ok !
Donc si j'ai bien compris notre cher explorateur doit se trouver pile poil sur le pôle nord pour revenir au même endroit, mais dans ce cas les données ---"deux kilomètres au nord, trois kilomètres à l'est, puis deux kilomètres au sud"---- sont fausses, ils faudrait faire 2km au sud (on ne peut pas marcher au nord si on est dessus), 3km à l'est et 2 km au nord (pour revenir au point de départ), ce qui ferait un cercle de rayon de 2km et de centre pôle nord ...
Je crois que je suis sur la bonne voie

[yat]

Euh... on n'y est pas encore tout à fait...
Je me place dans le cadre de l'énoncé (2km nord, 3km est, 2km sud).

Si je suis aux environs du pole sud :
Je me place à un point très proche du pole sud, et je m'éloigne du pole de deux kilomètres. Je marche donc vers le nord.
Ensuite je marche vers l'est. Je n'avance pas en ligne droite, mais je suis un parallèle, ce qui fait que je reste à une distance constante du pole sud. Quelle que soit la distance que je parcours, cela reste vrai.
Pour finir, je repars vers le sud, c'est à dire vers mon point de départ initial, et je parcours les deux kilomètres qui m'en séparent, puisque je suis toujours resté à cette distance.

Si je suis aux environs du pole nord :
Ici c'est plus compliqué pour que ça marche. Si je suis à moins de deux kilomètres du pole nord, je ne peux pas marcher vers le nord pendant plus de deux kilomètres. Donc je me situe sur un méridien, quand je vais marcher vers le nord je vais rester dessus, et il faut donc que je sois dessus quand je vais me mettre à marcher vers le sud, si je veux revenir à mon point de départ.
Il faut donc que pendant mes trois kilomètres de marche vers l'Est, je me retrouve à la même longitude qu'au départ. Je dois donc faire un nombre entier de tours autour du pole nord. Pour que trois kilomètres de marche vers l'est me permettent de faire un tour, il faut que je me trouve à 0,5 (0,477) kilomètres du pole. Je dois donc me trouver au départ à 2,5 kilomètres du pole.

Après, pour inverser la situation, tu peux reprendre tout ce post en inversant nord et sud.

[invite6345a884]

oulala
Merci de ta patience déja et j'ai fait un piti dessin !


Il y a une petit erreur sur la rose des vents (on va dire que ça y ressemble) sur le dessin de gauche dsl mais sinon ça n'allait pas !
E t normalement c'est tout ce que tu as dis !

[yat]

Bon, ben je pense que t'as bien compris... sauf peut-être une chose : la rose des vents, quand un pole est sur le dessin, vaut mieux éviter...

[invite6345a884]

Oui je sais ...

[invite0e4ceef6]

l'ours est brun...

[yat]

l'ours est brun...

Tu peux expliquer ton raisonnement ?

[invite0e4ceef6]

j'espliquerais quand il auras donner la réponse...

[yat]

L'ours doit être ... heu .. blanc ? La question est surtout que je me retrouve au m^me endroit ce qui est impossible ... sauf si je suis sur un pôle ...(en plus le terrain est plat ! Pratique !)

C'est ça ??

Oui, c'est bien ça... C'est vrai qu'elle est assez connue cette devinette!

j'espliquerais quand il auras donner la réponse...

Je pense que tu peux arréter de faire durer le suspense

[invite0e4ceef6]

bon je suis indinana jones, et je vais chercher du bois... ce qui élimine les poles d'emblé...
il se retrouve a son point de depart??? impossible
ce qu'il prend pour son campement n'est pas le siens.. et la probalité de trouver un ours brun est la plus grande...

sinon pour les fanas du pole nord en partant de 2Km au sud du pole nord tu arrive effectivement au pole nord, mais ou l'est ne signifie plus rien... tu es perdu...

pole sud, oui ça marche, mais pas de bol y'a pas d'ours blanc au pole sud... lol

troisième chose a propos des poles, les boussoles ne fonctionne pas, et je vois mal un barroudeur tel qu'indiana jones avec autre chose qu'une boussole... c'est pour les blaireaux le GPS... vive les etoiles..

CQFD...

[invitea22c0238]

Bien vu l'aveugle !!

[Coincoin]

Une autre solution est que l'ours soit rose...
Démonstration : Notre ami aventurier s'aventure à la recherche de bois, or si il était au pôle Sud il saurait qu'il n'y a pas de bois à des milliers de kilomètres à la ronde (à moins d'être inexpérimenté, mais dans ce cas il n'aurait jamais pu atteindre le pôle). Bref, l'hypothèse du pôle est exclue. Or on nous dit qu'après avoir un petit tour, il retrouve son campement. Il y a alors deux possibilités : soit il ne marche pas droit, soit il n'est plus trop lucide. Dans les deux cas, on peut donc douter de ses capacités de discernement et de sa sobriété. Donc, l'ours qu'il voit n'est peut-être qu'une simple hallucination. Bref, notre amis aventurier, torché comme un élève-ingénieur, voit des ours roses volant de partout. CQFD.

[invite215a71a1]

Bonjour,

troisième chose a propos des poles, les boussoles ne fonctionne pas, et je vois mal un barroudeur tel qu'indiana jones avec autre chose qu'une boussole...

ça dépend! s'il se trouve au pôle géographique, sa bousolle va lui indiquer la direction du pôle magnétique et donc tout en étant déja au pôle Nord il pensera partir vers le nord alors qu'il y est déja il se perd donc. Mais grâce à l'intervention d'un ours blanc parfaitement au courant des subtilités magnétiques il retrouve son campement. Pour le remercier, Indiana le laisse tout bouffer dans la tente. Et voila!

C

[invite0e4ceef6]

j'y est pensé au pole magnétique, mais ça fait pareil, il peu pas retourner a son campement...
depart nord geo,2km--> nord magnétique, 3km est, 2sud, dans les choux...
depart nord mag,2km nord geo, 3km est-Mag, et 2sud, c'est pire...

coin-coin doit pas avoir tort, cet indiana jones est W bush..

[invite37a56d45]

Et si notre cher Indiana n'étais en fait ni au pôle nord ni sous un bois ... mais assomé par l'un de ses nombreux ennemis lors de ces aventures. Il serait donc en train de réver

[yat]

sinon pour les fanas du pole nord en partant de 2Km au sud du pole nord tu arrive effectivement au pole nord, mais ou l'est ne signifie plus rien... tu es perdu...

Oui, mais pour le pole nord il ne s'agit pas de partir de 2km au sud. Il faut partir d'environ 2,5km. ce qui laisse juste la place pour faire le tour du pole et se retrouver au même endroit.

Quant à la couleur de l'ours, l'énoncé ne dit pas qu'Indy a trouvé du bois (donc pour l'instant pas de contradiction avec la blancheur de l'ours). Et il précise bien qu'après son petit tour de manège il se retrouve à son campement.
Il précise également qu'il voit un ours, donc ça ne peut être le pôle sud. Le campement se situe bien à un peu plus de 2km du pole nord, ce qui fait qu'il ne s'en est jamais approché à moins de 500m, donc sa boussole doit bien fonctionner tout le long.

[invite0e4ceef6]

oauis, je l'avais vu aussi ce petit truc, mais je l'avis pas mis,parceque j'avais la flemme de faire le calcul de ce que représente ses fameux trois km en dans un cercle...

perso je pense que ce problème n'a pas de solution...
a cause, du problème du bois, pour qu'un barroudeur aille cherhcer du bois, il faut bien qu'il espère en trouver... sinon, c'est george w bush et pas indiana jones et le seul endroit ou il peut faire ce parcour et trouver un ours, est bien ta solution, autour du pole nord...

y'a ptet une solution mais faudrais demander aux gars du MTI... si il y en vraiment une avec ces conditions là... elle est pas evidente evidente...

chercher du bois
et résoudre le problème de topo
trouver un ours et sa couleur...

je sèche, a mon avis elle est mal posé cette question..

sa fait quelques conditions difficile a associer, mais il y a peut-etre une réponse...

[martini_bird]

je sèche, a mon avis elle est mal posé cette question..

sa fait quelques conditions difficile a associer, mais il y a peut-etre une réponse...

Pour être tout à fait franc, je ne me souvenais pas des valeurs exactes, alors j'en ai inventé...