Bonjour à tous,
j'ouvre ce post car j'aimerais faire plaisir à mon papa...
Lorsque j'étais plus jeune il nous posait une énigme avec:
une chèvre attachée à un piquet qui broutait...et il fallait calculer...je ne me souviens plus, mais le problème...lui non plus!
je pense que c'est un classique dans les enigmes, si vous la connaissez, pourriez vous me la donner afin que je lui "offre"?
Merci beaucoup pour vos réponses
Ha ben, vous aviez l'air fort avec google !:
J'ai trouvé ça http://xunor.free.fr/enigmes/chevre.php
1max2mov
Merci, ça doit être ça!!!
...Ah bon?Ha ben, vous aviez l'air fort avec google !:
Oui pour menteur , tout à l'heure, ha non c'était une recherche interne !
Autant pour moi .
1max2mov
Je crois que Yoyo a posté cette énigme ici même, avec une recherche sur une discussion ouverte par lui, il ne doit pas y en avoir des tonnes en sciences ludiques (il n'est pas drôle en fait !)
...Mais je crois que l'énigme n'est pas drôle...
je vais taper: yoyo + énigmes
Oui!!!!
1 réponse!
C'est celle là! Mon "pôpa", il me la disait comme ça!!!
J'ai pas été jusqu'à la résolution...j'espère que oui...je vais lui en mettre plein la vue à mon paternel!!
Edit: y'a pas la solution...
Le coupde la spirale c'est des maths ou de la géométrie; pour l'autre chèvre, j'avais une idée avec un très gros piquet comme ça, avec un peu de chance et en tatonnant, le calcul me parait difficile, mais....
1max2mov
la pièce jointe n'est pas validée...mais...je ne me souviens pas d'un gros piquet...est ce que des intégrales pourraient faire quelque chose?
(wouao! je plonge dans les souvenirs.........
La pièce jointe c'est pour le piquet, pour la solution de pâpâ, il doit y avoir certainement une intégration à faire , pour un matheux, ça ne doit pas poser de pb..J'ai eu ce genre de pb , il y a pas mal de temps, soit on se souvient de l'équation de la spirale avec les données (largeur du piquet, si le fil, en plus s'enroule sur lui même, si l'on tient compte de l'épaisseur du fil...) Des fois, une petite astuces permet de résoudre très facilement!
1max2mov
donc si nous n'avons pas c'est données c'est l'intégrale!largeur du piquet, si le fil, en plus s'enroule sur lui même, si l'on tient compte de l'épaisseur du fil..
dans le fil il y avait une réponse bien jolie de martini bird, message 16, mais je ne sais pas si la réponse à été validée!!
...
Je ne sais pas la corde ne s'enroule pas déjà c'est plus simple !!! elle est sur le périmètre, il faut savoir calculer cette surface , alors..
Avant d'attaquer les gros calculs, il me semble que la surface doit pouvoir se calculer facilement si la corde fait r (r rayon du cercle)
pas le temps, là je n'ai pas mangé...
A+
Dernière modification par triall ; 05/08/2009 à 20h20.
1max2mov
Triall,
il n'y a pas de problèmePerso, je n'ai pas le temps de me pencher sur cette énigme...
Edit: ça veut plus rien dire maintenant ma réponse...je crois qu'il y a un fil qui demande plus de temps pour "éditer" cela risquerait de devenir ubuesque !!
Tu peux avoir confiance que la réponse est valide!Envoyé par lamorgana
Il n'y pas vraiment de subtilité dans cette énigme, c'est des maths "brutes", une suite de calculs élémentaires, et en prime une équation qu'on ne peut résoudre que par approximation numérique.
Cordialement,
Super super
je suis vraiment contente!
Merci!!
......et cordialement
ha non, je ne regarde pas la soluce, il me plait ce pb, je pense qu 'il devient un simple pb de géométrie voir le fichier joint .
je préfèrerais le résoudre comme ça plutôt que de dégainer les gros calculs que j'ai oubliés...
Il "suffit" de trouver les surfaces vertes et jaune en fonction de R et r ...si j'ai le temps
1max2mov
Michel,
peut être mais pour moi c'est très anecdotique, presque affectif...Il n'y pas vraiment de subtilité dans cette énigme, c'est des maths "brutes", une suite de calculs élémentaires, et en prime une équation qu'on ne peut résoudre que par approximation numérique.
mon père me balançait ça le dimanche après midi, surement pour être au calme...
Non, non, j'y suis presque, c'est de la géométrie et calcul de surfaces simples comme un secteur d'angle , une ou 2 soustractions .Seulement, il est tard, je fatigue .du mal à me concentrer, je suis sûr d'y arriver , en regardant le dessin, d'autres plus frais vont y arriver avant !
La soluce est plus élégante ainsi !!
1max2mov
Je mets la figure avec les lettres.
Il faut noter que l'(angle cbd)=PI-(angle cad)/2
Ensuite surface de la portion d'angle cad=2(D+C+B+A)=angle(cad).R²/2
surface de la portion d'angle cbd=2(B+D+C+E )=angle(cbd).r²/2
Surface cad+surface cbd= 4(B+C+D)+2(A+E)
On cherche 2(A+B+C+D+E)
Voilà où j'en suis .. c'est peut être pas la bonne voie , mais...
Pour la surface d'une portion d'angle a de rayon r c'est bien a.r²/2 ?
1max2mov
...Je ne peux pas répondre à ta question (et crois moi je le voudrais bien!)...je tente pour un premier temps de suivre ce que tu as fait...
J'ai du mal...il faut que je fasse des recherches livresques dans quoi? trigo?
Non , pour l'instant pas de trigo , j'ai peur que ça vienne finalement .
C'est de la géométrie de base , comparer l'angle cbd et cab par exemple :
Prendre le cercle de rayon ab (R) l'angle cab part du centre et coupe le cercle avec l'arc cd ; l'angle dbc qui part du bord du cercle coupe ce cerclr avec larc dc qui est complémentaire de cd en fait. Donc cbd complémentaire de cfd qui est la moitié de cad .(propriété des angles au centre et ceux qui partent du périmètre) ...
J'envoie donc un nv fichier joint avec f.
la suite, écrire (quand même) que 2(A+B+C+D+E)= pi.r² .J'ai peur que A et E fassent apparaître des sinus, il faut trouver une astuce.
Demain ..
1max2mov
Tant que j'y suis , j'ai oublié 2 points importants h et e, centre de rayon r , avec sin(cad/2)=ch/R sin(cbd/2)= ch/r Manque à écrire des trucs sur e , le centre de r....faire le même cinéma avec le complémentaire mais dans le cercle de centre r , comparer ced à cad
cad+ced/2=pi !Si je ne me trompe pas..
Pas simple finalement , va falloir sortir la trigo (sin (a+b) par exemple, moi ça me fera faire des révisions, mais il faut espérer trouver une astuce......
1max2mov
Il y a un autre fil où ce petit problème de trigo est discuté en long en large et en travers : http://forums.futura-sciences.com/ma...pre-carre.html
En particulier le message #17
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Merci,
...je me demande si ce problème ne peut pas être réglé au compas?
vous savez, les constructeurs de cathédrales...
Triall,
il n'y aurait pas une coquille dans le dessin pour les angles complémentaires?
3) fec+2fbc=180°
Bonjour, je ne crois pas, fec et fac sont complémentaires fec+fac=180 c'est sûr ils coupent le cercle en arcs complémentaires ; fac =fbc/2 c'est certain aussi. Donc fec+fbc/2=180
Je pense que ces théorèmes sont faciles à démontrer , je savais le faire.
Malheureusement pour l'instant c'est le bourbier ...j'ai suivi plusieur pistes...et attrapé aucun lièvre..je n'ai aucune envie de voir la soluce géométrique si elle existe, j'ai envie de trouver, demain, dans 3 jours, 1 mois ..
Si ça peut mieux vous inspirer, j'ai pensé qu'il s'agissait aussi d'une éclipse de planète, et déterminer le moment où l'astre le + petit est recouvert à moitié !
1max2mov
Oh, moi, j'ai jusqu'à Noël...si elle existe, j'ai envie de trouver, demain, dans 3 jours, 1 mois ..
ah non, autant pour moi,Donc fec+fbc/2=180
j'ai bien lu fec, écrit fec mais regardais fac!!
Bonjour !
Je mets un nv dessin, si il y en a que cela intéresse..On espère trouver une soluce , simple, on n'en prend pas le chemin, mais , on ne sait jamais...(quoique , voir à la fin)
j'ai tracé les tangentes zc zd vc vd
On peut avoir zc comme zca droit zc² +R²=4r² , on laisse zc comme ça pour ne pas encombrer, on sait qu'on l'a en fonctionR²..r²
Ensuite c'est intéresant d'avoir la corde cd =2ch avec les triangles chz et zca homothétiques : ch/R=2r/zc ch=2rR/zc.
On a ch , dans quel état ?..
Attention , triangle Aac=triangle Aba par construction (Aa) médiatrice
A va servir de point pour la médiatrice , et A sera la surface de la corde aussi .
Donc triangle cAa et triangle cbh homotéthiques , ils sont rectangles et ont les angles bch et Aab qui se coupent perpendiculairement (si).
cA/bh=R/r=aA/ch On a aA=ch.R/r
On peut avoir cb=2ca et donc bh ....car cA²+aA²=R²
triangles cha et chz homotéthiques
ah/ch=ch/zh=R/zc on peut avoir zh puis ah
Et cha et zca homotéthiques ah/R=ch/zc=R/2r ce qui donne directement ah=R²/2r
A noter que be=R-r et on a toutes les mesures , on peut calculer notamment la surface B+C+D , et connaissant A+B+C+D+E= pir²/2 par définition on va avoir A+E ...Si l'on arrive à avoir A sans passer par arcsin , on va pouvoir écrire une égalité en R² r² avec un peu d chance ...
MAIS , hé, hé j'ai le gros préssentiment (énorme, même) que bh=Ac=Ab pour que notre chèvre broute la moitié du pré .. Et ça pourrait simplifier tout !!!!!Pour ceux qui ont geom.exe , téléchargez le fichier env.fig et ouvrez le avec geom.exe
http://roland.grenier1.free.fr/PHYSIQUE/env.fig , prenez le pt v avec la "main" , regardez évoluer bh et Ab !
Cordialement
1max2mov
Fausse piste bh=Ac=Ab !!! , et oui ça correspond à R=r !!!!
1max2mov
