Tour de la terre en avion

[louloute/Qc]

Une petite facile :

• Il n’y a sur terre qu’un seul aéroport
• avec un nombre illimité d’avions, tous identiques,
• qui peuvent se ravitailler en vol entre eux
• mais dont le rayon d’action fait seulement la moitié du périmètre de la terre

Comment peut-on faire faire à un appareil le tour de la terre ?

Naturellement, il n’est pas acceptable d’avoir un crash.
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[Boumako]

Bonjour

Avec des avions qui font continuellement la navette d'un point à un autre placés un peu partout c'est possible, mais est-ce la réponse que tu attends ?

[obi76]

Marrant comme problème

Intuitivement je dirai que oui (un avion donne un peu de carburant pendant un aller et laisse un autre aller plus loin que la moitié, c'est pour le retour du-dit avion que j'ai un doute. il y a une histoire d'intégrale >=1 mais là je ne me suis pas assez pris la tête pour la poser )

[Amanuensis]

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C'est un problème du même genre chameaux et bananes. La seule astuce particulière ici est de penser à ravitailler d'abord dans le même sens que l'avion pour lui faire atteindre avec le plein le point 1/4, puis en partant à l'envers à la rencontre de l'avion pour lui faire finir le tour en lui amenant le plein au point 3/4.

[A voir en vidéo sur Futura]

[louloute/Qc]

Exact Amanuansis, Il faut deux avions en plus de celui qui fait le tour de la terre.

[CM63]

Bonsoir,

S'il n'y a qu'un seul aéroport, à quoi ça sert de décoller?

Bonne nuit.

[louloute/Qc]

S'il n'y a qu'un seul aéroport, à quoi ça sert de décoller?

J'ai connu bien des gens qui sont morts dans la même ville où ils sont nés.

[stefjm]

J'ai connu bien des gens qui sont morts dans la même ville où ils sont nés.

Ben oui, ils ont décollé de leur ville et y sont revenus vu qu'il n'y avait qu'un seul aéroport.

[roro222]

Exact Amanuansis, Il faut deux avions en plus de celui qui fait le tour de la terre.

Salut

Non, faux, il faut 3 avions supplémentaires
avion.jpg
L'avion 1 qui doit faire le tour de la terre, ne peut atteintre que le point C avec son plein
L'avion 2, le ravitaille au point B de la moitier de son carburant et retourne au bercail
L'avion 1 ne peut aller que jusqu'au point D
L'avion 3 ne peut lui donner du carburant que si il est lui-même alimenter par l'avion 4 au point E
Sinon, il aurait pas assez le carburant pour le retour

[SunnySky]

roro222:

Il semble y avoir une erreur. L'avion 1 ne peut passer de B à D sur ta figure: un plein ne permet que la moitié de la circonférence. Tu l'as placé à 1/8. Il ne peut donc se rendre qu'à 5/8.

D'autre part sur ta figure je crois comprendre que l'avion 3 reçoit un demi plein de carburant alors que son réservoir est déjà plein aux 3/4. Il n'y a pas de place dans son réservoir pour accueillir tout ce carburant généreusement offert.

Je crois que la solution est plus complexe que ta figure ne le suggère.

[louloute/Qc]

@ Roro222 : l’avion 1 qui a le plein en B va s’écraser à mi-chemin entre C et D.

Ça se fait avec trois avions (en supposant des remplissages instantanés).

[roro222]

Il semble y avoir une erreur....... Je crois que la solution est plus complexe que ta figure ne le suggère.

Oui je le craint, je me suis emporté un peu vite sur ce coup là.
D'autre part, au premier transfer, il ne peut être échanger 1/2 plein, puisque l'avion 1, n'a consommer que 1/4
De plus, l'avion ravitailleur peut être le même si il à le temps de revenir a l'aéroport et repartir dans l'autre sens pour réeffectuer sa mission.
Je vais réflèchir

[louloute/Qc]

Trois avions : A1, A2 et A3 décollent à minuit (24 :00) vers le Nord, pour simplifier, ils ont 6h d’autonomie, ce qu'il faut pout 1/2 tour de la terre ; A1, qui fera le tour, devra voler 12h : la fanfare est donc commandée pour midi (12 :00).

Temp.jpg

[roro222]

Je pense avoir bon
On suppose les transferts et réapprovisionnement à l’aéroport comme négligeable.
Les vitesses sont identiques puisque même type d’avion
Avion.jpg
A = Aéroport
Les points = lieu de transfert soit 1/3 de plein à chaque transfert
Avion 1 = celui qui doit faire le tour

Procédure

Avion 2 donne 1/3 à Avion 1 puis retourne
Avion 1 peut aller jusqu’à E
Avion 2 repart ravitailler Avion 1, mais reçoit sur son allez 1/3 en F de Avion 3 qu’il redonne à Avion 1 en E
Avion 2 reçoit sur son retour en F 1/3 de l’Avion 3 qui a eu le temps de refaire le plein
Avion 1 peut aller jusqu’en F pour recevoir 1/3 de l’avion 4 car les autres sont en vol, et peut terminer son vol

Peut t’on faire plus simple ?

[louloute/Qc]

Joli Roro ! Ta solution est plus élégante que la mienne.

Il me semble aussi que l’avion 4 est inutile, si le plein du 3 est instantané, il peut décoller est fournir à temps aux deux autres.

[ansset]

très amusante cette énigme , je la garde .
merci.
Cdt.

[louloute/Qc]

Ta solution économise 3h de carburant par rapport à la mienne, mais je me contente de 3 appareils.

Temp.jpg